Март 2024 (English ≽)

Good Evil

Питање: Зашто најбоље играче називате „злоће“ (Traits)?

Одговор: Статистичка ствар. У сложеним играма, процес који добија не мари за новац, жртве или морал. Он стреми победи, а позитивно и негативно појмови су који се односе само на крајњи резултат игре. Надасве, најбољи играчи други су пол „добрица“.

Дубљи разлози налазе се у самој природи сила неизвесности. Без вишка „количине опција“ тело је само мртва физичка структура, а она безусловно следи принцип најмањег дејства из којег се изводе све до данас познате трајекторије физике. Без вишка опција, физички системи нису жива бића и немају способности лагања, нити надметања, односно пркошења том начелу мртве природе. Са друге стране је закон одржања те количине, који нас заробљава у појасу између вишкова могућности од којих се бранимо страхом од неизвесности и мањка против којег се јавља жудња за слободом.

Према томе је отпор према играчима супериорне стратегије (Reciprocity) знак нашег припадања појасу мање виталности и страха од онога што ме можда вреба иза сила вероватноће. Стратегије игара на победу рангирао сам (природно) тако да је већина актуелних међу „добрицама“, играчима III лиге, већина преосталих међу „манипулаторима“, играчима II лиге, а остатак су мала мањина „злоћа“, играча I лиге (Win Lose). Опет Паретово правилo предвиђа да смо ми углавном негде око горње групе III лиге, те ниже способности која има страх од вишка виталности, па и од субјеката већих „количина опција“.

Супротстављања природном начелу најмањег дејства након зрелости све више нам личе на узнемиравања, да бисмо са позним годинама потпуно губили способност финог разликовања неких детаља. Ту животност, коју губимо у старости, мери информација перцепције, Q = ax + by + cz + ..., а она је већа када већим инпутима (x, y, z, ...) супротстављамо веће аутпуте (a, b, c, ...), позитивне позитивнима и негативне негативнима, сразмерно са својим могућностима (Liberty). Штавише, та мера (Q) још је већа када успевамо и да цепидлачимо, па и оно што нам је у просеку добро (лоше) раздвајамо на позитивне и негативне компоненте које бисмо третирали одговарајућим позитивним и негативним реакцијама.

Од поступка побеђивања треба разликовати резултате, који су нам чешће привлачни. Тако да нам „победнички карактер“ може бити симпатичан, али и харизматичан, зависно од резултата које сматрамо добрим, или од начина понашања које би било фер. Када према исходима имамо мање снебивања насталог из неизвесности, него од метода до њих. Такође, из склоности давања слободе зарад сигурности или ефикасности, што опет долази из опште штедљивости интеракција, односно комуникација.

Abnormal

Питање: Је ли живот абнормална појава у природи?

Одговор: Надам се да не мислите на догму. Живот до даљњег је као нека „абнормална“ структура али само за физику, затим за хемију и биологију бар у оним деловима у којима појаве сводимо на чисту физику. Не знам да је неко успео заиста чинити кораке ка разлици живе од неживе твари, пре мене, па је онда живот био абнормална појава и за теорију информације.

Међутим, друштвене науке и већи делови биологије више или мање баве се проблемима повезаним са „живим бићима“, не одлучујући се том централном предмету дати и неку егзактну дефиницију. Поновићу још једном, у овој теорији, за разлику од неживог, живо биће има вишак информације у односу на мртву физичку супстанцу од које се састоји. Са тим вишком оно може (не мора) бити са више слободе физичког кретања и имати моћ разумевања, или бављења истинама и лажима.

Све трајекторије данас познате физике изводе се из Ојлер-Лагранжових једначина које су израз принципа најмањег дејства. Све те појаве настају најмањом могућом интеракцијом субјекта са околином. Са друге стране, најчешћи случајни исходи они су који имају највеће вероватноће, па сва најмања дејства пресликавамо на највероватнија. Тај процес иде даље у најмање информативна (минимализам), што је прекретница након које информацију даље посматрамо као неки еквивалент физичког дејства, производа промене енергије и протеклог времена.

По Хартлију (1928), информација је логаритам H = log n броја n једнако вероватних исхода. Реципрочна вредност броја n је вероватноћа некаквог просека појединог исхода, p = 1/n, чак и када они нису једнако вероватни. Зато се за Шенонову (1948) информацију може рећи да је очекивање, или просечна вредност Хартлијевих дате расподеле вероватноћа

S = -p₁ log p₁ - p₂ log p₂ - ... - p_n log p_n.

На микро нивоу, информација исхода је мања када је вероватноћа исхода већа. Када знамо да ће се нешто десити па се то деси, онда то и није нека вест. Међутим, у великим мноштвима (n → ∞), дешава се инверзија, када Шенонов сабирак (-p log p) расте/опада са вероватноћом (Exponential II), па је просечна информација сложеног случајног система тамо већа где су му вероватноће исхода веће.

Тако долазимо до информације перцепције

Q = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + a_nb_n

као збира производа одговарајућих коефицијената субјекта и објекта из њихове могуће комуникације. Када ова два низа коефицијената поредамо један у растућем а други у опадајућем редоследу, добијаћемо минималну информацију перцепције. Таква ће изражавати комуникације неживих физичких твари. Пример је Шенонова информација која садржи форму информације перцепције, без видљиве интеракције субјекта-објекта. Као веома посебан случај тих облика је Хартилева информација. Али, облике збира производа има и скаларни производ вектора. Отуда информација перцепције обухвата и ермитске просторе квантних стања.

Како долази до „абнормалне“ пермутације коефицијената субјекта, тако да се појави узајамна информација већа од најмање, предмет је тражења ове теорије. Већ и сама могућност постављања таквог предмета под овако егзактну лупу (Q) поручује нам да вишак слобода није неко ненормално стање, бар не што се тиче математике.

Overgrowth

Питање: Да ли је и поменуто „прерастање“ вероватноће у информацију „абнормалност“?

Одговор: Заправо није. На слици видимо графове нормалне расподеле (ρ) и Шеноновог сабирка те расподеле (φ), прецизније:

\[ \rho(x) = \frac{1}{2\pi}e^{-\frac{x^2}{2}}, \quad \varphi(x) = -\rho(x) \ln \rho(x), \]

који се простиру и лево и десно неограничено дуж апсцисе, тако да је:

\[ \int_{-\infty}^{+\infty} \rho(x) \ dx = 1, \quad \int_{-\infty}^{+\infty} \varphi(x)\ dx = \ln\sqrt{2\pi e} \approx 1,42. \]

Први интеграл доказује да имамо расподелу вероватноћа за коју се може дефинисати и други интеграл а који представља Шенонову информацију. Доказ ова два интеграла можете видети у књизи Физичка Информација редом Теорема 2.4.1 и Теорема 2.4.16. Граф демонстрира приближавање и гранично стапање сабирака Шеноновог и вероватноће (φ ≈ ρ).

Поменуто „стапање“ општа је појава (Surprises), а започиње пре и после апсциса x = ±1/e. Као што видимо, оно се односи на прираштаје средњих вредности информација, на њихове специфичне густине и одговарајуће густине расподела вероватноћа, а не на саме поједине информације које израчунавамо непосредно из вероватноће. Зато се, у таквим условима, о информацији перцепције Q = ⟨a|b⟩, или у дискретном случају

Q = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + a_nb_n

за велике бројеве n = 1, 2, 3, ... , може говорити исто као о „вероватноћи“ перцепције, иако је у издвојеним случајевима информација већа када је вероватноћа мања. Овакво „прерастање“ није ретка појава. Разне форме таквог виђамо како у случајевима преласка из микро у макро свет, тако и другде.

На пример, површина расте са квадратом а запремина са кубом дужине, па је рецимо хлађење мањег тела брже од већег. Закони великих бројева теорије вероватноће говоре о већој извесности дешавања ближе средњим вредностима бројнијих исхода, о мањим дисперзијама мноштва случаја. Међутим, такве преокрете препознајемо и у трансформацијама ротација, у мењању смера осцилација опруга, јо-јо играчке, промени фаза кретања таласа, такође у кретању небеских тела око сунца, даље све до космичких сила одбијања (тамне енергије) наспрам привлачне гравитационе.

Dark Energy

Питање: Појасните ми ово о „тамној енергији“?

Одговор: Две су теоријски веома нејасне појаве космологије који имају нарочито видљиве изразе. Прва од њих је „тамна материја“ (AGC 114905), а друга је „тамна енергија“. Дакле, прави одговор на питање је „немам појма“, али није сасвим тако (Far Before).

Немам неку директну последицу информатичког начела, да ткиво простора, времена, или материје буде информација и да је суштина информације неизвесност, него томе доследно тестирам неке хипотезе. Укратко ћу навести три од њих које су на први поглед веома различите а уједно као да имају заједнички корен, јер се слажу са овим концептом.

1. Постоји одбојна сила између бозона. Такве „честице простора“ могле су бити све на једном месту и, као што модерна космологија сматра могле су бити, у тренутку „Велике експлозије“ пре 13,8 милијарди година. Онда су деловале „силе вероватноће“, прво као једине и дисперзивне, али сасвим у складу са Рисовим ставом и његовом интерпретацијом јединствености, која је у темељу моје теорије информације (Only One).

Почетно ширење свемира, које гурано неизвесношћу и дисперзијом има аналогне форме познатих физичких сила (Surface), укључујући и њихову просторност, додатно је подржано временом и трансформацијама бозона у фермионе. За сада знамо за претворбе у Хигсов бозон и затим настанак масе елементарних честица. Према овом, тзв. Хигсовом механизму, при великим енергијама, електромагнетна и слаба интеракција се понашају као једна интеракција (електрослаба), са пољем најмање потенцијалне енергије.

При обарању енергије, услед ширења раног универзума, поље прелази на нови минимум потенцијалне енергије, чиме долази до спонтаног рушења симетрије приликом интеракција. Ово покреће Хигсов механизам других бозона слабе интеракције, конкретно W и Z бозона, да интерагују са њим чиме добијају масу. Физичари Стивен Вајнберг и Абдус Салам оваквим су механизмом развили електрослабу теорију из које је 1973. године настала модерна верзија стандардног модела теорије честица.

2. Постоји „нетрпељивост“ (Паулијев принцип искључења) између истих фермиона, да идентични фермиони не могу бити у истом квантном стању симултано. То је јача верзија поменуте начелне јединствености и Рисовог става. Отуда и моје спекулације (Current) о привлачењу чак и електрона у стању узајамног мировања, дефицитом информације, које заправо и није могуће због осциловања фаза таласа-честица, тачније због информације која нестаје чим настане.

Претходни дефицит мировања потом смењује суфицит информације који настаје кретањем, принудном променом положаја и времена, а са тиме и узајамно одбијање субјеката. У основи ово су опет „силе неизвесности“ са начелним „минимализмом“. Током те почетне фазе развоја васионе кроз густу космичку енергију, снага случаја изнедрила је прве фермионе опет са њиховим одбојним силама. Развој разноликости, приметимо, погодује јединственостима и расту извесности, а ова мања густина неизвесности тражи веће „запремине“ простор-времена. Тако настаје памћење уједно одржавајући ширења свемира.

3. Првобитни претежни настанак фермиона из бозона, услед екстремно великих густина енергија почетне васионе и мањка насталих, полако се смирује и прелази у супротан процес, у учесталије формирање бозона из фермиона. Зато је простора све више, а галаксије су међусобно све даље. Не могу бити сигуран у ово, јер тек треба видети из неколицине оваквих хипотеза, сваке прихватљиве са становишта ове теорије, која би се могла прва показати физикално доказива.

Различита стања васионе током њене историје принципијелна су. Такође је и њено хлађење, оно због смањења густине неизвесности, а онда такве су и друге промене. При томе не искључујмо „прерастање“ и изометрије, пермутације, као и периодичне локалне ротације. То што сада називамо „тамном енергијом“, према овоме, можда ћемо једном убудуће назвати и „снагом неизвесности“.

Gravity

Питање: Имате ли нешто о гравитацији?

Одговор: Знамо да је Њутн (1687) теорију гравитације заснивао на претходним опажањима Кеплера и Галилеја, али су његове идеје о физчкој сили учиниле генијалан помак тим схватањима. Ајнштајн (1916) је исту причу поставио на кривину простора еквивалентну потенцијалној енергији поља. У скрипти „Простор-Време“ (1.2.9 Аjнштаjнова гравитациjа) имате његову методу, а затим и (1.2.10 Шварцшилдово решење) приказ слагања са Њутновом, у слабијим гравитационим пољима.

1. Тела се због гравитације крећу тако да збирну енергију, потенцијалну и кинетичку, чувају константном. Другим речима, настојећи да путујући не интерагују, да тако не губе нити да добијају енергију. То је наизглед нова идеја, поврх претходне две, па не чуди да постоји извођење истих таквих израза гравитације (Минимализам Информације, 2.5 Аjнштаjнове опште jедначине) само из принципа најмањег дејства.

Не сматрам ову трећу методу негацијом претходне, нити Ајнштајнову као поништавање Њутнове, него их гледам као алатке, или кораке на путу ка већој тачности. Многострукост је у темељу овакве теорије информације. У том смислу треба имати израчунавања (Простор-Време, 1.2.8 Вертикалан пад) која у „обичном“ (слабом, тзв. Њутновом) гравитационом пољу дају исту ону Шварцшилдову метрику коју даје и поступак изведен из општих Ајнштајнових једначина.

2. Али то је тек почетак моје информатичке приче о гравитацији. Слика горе десно подсећа нас на познату формулу површине сфере 4r²π, где је њен полупречник r, тако да густина парчета сфере исте површине опада са квадратом удаљености. Тако опада густина информације, или дејства гравитационог таласа који се радијално удаљава из центра масе. То нам говори о променама потенцијалне енергије поља!

Ближе центру, где је потенцијална енергија гравитационог поља мања, енергија дела гравитационог таласа је већа, налик кинетичкој енергији тела у слободном паду. То просто тумачење смањења густине површине сфере тешко је тек тако уочити, као што риби није лако видети да живи потопљена у води, или нама пре Паскала да Земљу притиска ваздух.

3. У наставку је запажање о еквиваленцији комуникације и интеракције, или информације и дејства. Места мање интеракције (комуникације) су она мањег потенцијала, што се надокнађује већом брзином кретања (v) тела (масе m) и порастом кинетичке енергије (mv²/2). Из тога следи да јаче гравитационо поље, неким разлогом, слабије комуницира. Другим речима, оно се датом телу испољава са мањом информацијом.

Мања информација (минимализам), односно мања комуникација, као и мање дејство, водиље су физичких појава. Онај „неки разлог“ заправо је присуство делова тела захваћеног гравитацијом у димензијама које нису видљиве релативном посматрачу. Овај тако хита ка мањем потенцијалу, тежећи минимализму.

4. Гравитација је ефекат макро-света, за разлику од електромагнетних и нуклеарних сила. Пример је прерастања „вишка у мањак“ информације, где се начело смањивања носи са претераним нагомилавањем „пуцањем по шавовима“ простор-времена. Аналогно са почецима „Великог праска“ (Dark Energy, 1), вођених случајношћу и њеном дисперзијом, стижемо до још једне занимљивости. То је продирање гравитације и кроз временске слојеве, додуше знатно плиће због огромне брзине светлости (c) и малог значаја времена (t) у доприносу „временској дужини“ (ict), мерећи нама нормалним величинама.

На тај начин, ширећи се у другим димензијама, ради што мање густине информације и закона одржања, велике масе, не желећи додатне твари, заробљавају све више супстанце приказујући се придошлицама као да су у томе дефицитарни. Ти процеси заробљавања иду до „црних рупа“ које би да не пуштају ван чак ни светлост, а у позадини, захваљујући ширем обухвату кроз оним невидљивим димензијама, догађа се додатна драма. Будућност, која је све извеснија и све тања са информацијом, вуче себи садашњост.

Waves III

Питање: Појасните ми концентричне сфере таласа поља?

Одговор: Примећујемо да таласи воде иду горе-доле, окомити су и кажемо трансферзални обзиром на повшину. Кретање честица на или у води плутање је и кружење око вертикала које мирују, иако постоје (лонгитудиналне) морске струје, са хоризонталним импулсом који заиста покреће водене токове у нове области. Слично, знамо да је светлост трансферзални талас, али она носи лонгитудинални импулс који је покреће уздужно. Иако ово изгледа као недавно питање (Waves II), може се избећи понављање одговора.

1. Цунами, велики су океански таласи који обично настају земљотресима испод океана и разоткривају природу оваквих водених кретања. Почетно кретање концентричног вала од епицентра, такве нагле и жестоке појаве једва је приметно на површини због дубине и масе воде изнад, али бива поремећај што се преноси даље ка обалама и плићацима. Он путем губи енергију која на крају још увек може бити у довољним количинама воде подизане на десетине метара и уништавања по обалама.

Разорни цунами су велике масе воде које се обруше на објекте на обали, претварајући моћ вертикалног (трансферзалног) кретања честица воде у снажни хоризонтални (лонгитудинални) импус. Он своју снагу троши на ломљење предмета. Али ако не би било штете од такве силине, или не би било обале, изостајали би разорни ефекти цунамија и остајало би једино вертикално таласање све мањих висина (амплитуда) због снаге воде која постепено јењава са удаљавањем од епицентра.

2. Стизањем воденог таласа у плићак, због мање дубине и све тежег тока, подиже се висина и скраћује дужина таласа и он као да живне. Међутим, изнад равног дна талас би губио на снази и висини, остајући (углавном) једнаких таласних дужина. Пренесено на таласе поља силе, мање снажни поремећаји на већим удаљеностима од епицентра не повлаче промењене таласне дужине. Тако разумемо да амплитуда значи шансу да талас буде опажен, да прави штету, односно да остави утисак на околне посматраче, док таласна дужина говори о јединичном (нормираном) импулсу.

Слично се догађа и са таласима светлости, као и са Де Бројевим таласима материје. Талас скреће ка срединама мање брзине, скраћују му се таласне дужине, да би се изласком то исправило. Такви се лагано крећу ка центру гравитације, па астрономима удаљене звезде изгледају као да се помало померају ка и од тешког објекта који пролази између. Ово је још један од аргумената за (неиспитану) идеју да гравитација успорава светлост, али сада је важније приметити деловање светлости на електрон.

3. Као и гравитациони таласи око гравитационог, око електричног набоја титра електромагнетно поље. Не комуницира све са свачим и има смисла фокусирати се на комуникације електрона и честица електро-набоја. Оне (Фајнманов дијаграм) одашиљу концентричне сфере електромагнетних таласа, које су виртуелни фотони (непостојећи) све док не интерагују са другим набојем када постају реални и преносе им импулс и спин. Ово је класично објашњење.

У теорији информације, додао бих, свака од ових сфера је садашњост која се помера брзином светлости, јер је таквом видимо. Једнако би било рећи да оне титрају у месту, рецимо периодично мењајући полупречнике, али би такво апстрактно виђење било реално немогуће са нашег становишта. Формално, оно би објаснило зашто нема трошења електрона који стално емитује своје (виртуелне) фотоне. Алтернатива је да космос влада тачном равнотежом свих таквих емисија и апсорпција, или да виртуелни фотони заиста не постоје до интеракције.

4. Било како било, овим сферама електромагнетних таласа удаљавањем од епицентра опадају амплитуде, али не и таласне дужине. Прве говоре о вероватноћи интеракције са евентуалним следећим пригодним набојем, а друге (таласне дужине) о импулсу који ће том приликом бити предат, односно размењен. Нема овај део информатичког тумачења неку битну корекцију класичног, сем следећег.

Већа амплитуда иде са већом вероватноћом интеракције фотона, као што већем валу цунамија следи већа пажња од евентуално угрожених. Такође, свака поједина сфера је један истовремен догађај, без обзира што је ми не видимо таквом (истовременост је релативна) и зато се сва обруши, преда евентуалном контакту. Сва површина сфере један је фотон!

5. Тако наилазимо и објашњење квантне спегнутости, које сам помињао и у другачијим приликама. Последица је једновремености, те недељивости сфере зрачења око набоја. Оно што је нама чини чудним, као „фантомско деловање на даљину“, заправо је релативност истовремености. У случају мноштва набоја, када површине ових истовремености узимау различите тополошке облике (развлачења без кидања), предвиђена веза топологије и квантне спегнутости (у мојим ранијим дописима) као да се од недавно потврђује (Entanglement and Topology).

Simultaneity

Питање: Јесу ли истовремене концентричне сфере гравитације?

Одговор: Нису баш. Ајнштајн је у свом раду о специјалној теорији релативности (1905) описао како је могуће имати истовременост у систему координата који се креће сталном брзином и инерцијално. Међутим, у општој теорији (1916) то није могуће. Тада, јер простор-време је закривљено.

Слика десно приказује сферу, три велике кружнице и уздуж лукова AB, BC и CA паралелно померање (транслацију) вектора. Тај вектор стално лежи у површи сфере, па његов смер на крају није исти као на почетку. Векторске величине тако закривљеног простора транслација мења, што није случај са равним, еуклидским простором. Гаус (Theorema Egregium, 1827) је доказао да су такве кривине простора неотклоњиве без деформације површи, па отуда и неизбежне физикалне последице.

Импулси су вектори који се у општој релативности мењају транслирањем по Гаусовим затвореним путањама. Како 4-импулси имају за компоненту и енергију, то ће просторно временским променама гравитационих поља негде цурити не само енергије, него и информације. Та врста поремећаја има последице, а једне од њих су додатне димензије у којима је предмет у гравитационом пољу увек неким делом.

Истовремена област гравитационог поља, дела 3-дим простора виђена из једног догађаја (4-дим тачке), није истовремена свукуда, а томе додајемо масовну природу гравитације. Свака материјална тачка је посебан прилог централнм привлачењу. Зато Месец подиже мора воде и узрокује плиме и осеке, када су му океани ближи од центра Земље и сила вуче зависи од квадрата удаљености.

На слици лево замишљамо две такве материјалне тачке, O₁ и O₂, са сферама одговарајућих, истих полупречника, које се секу у две тачке A и B на оваквој пресечној равни. Ако би тачке кружница и биле истовремене самим њима, оне то нису релативно из другог центра. Транслацијом лево дуж лука прве A → B, па наставак по луку друге B → A не завршава са почетним стањем (вектором).

Укратко, чак и ако у специјалној релативности замислимо овакву једну дво-сферу истовремених догађаја, она постаје нестварна у условима различитих гравитација. Истовремене још сложеније сличне „тополошке површи“ у ширењу (од више оваквих сфера) све су теже одрживе у присуству све слабије гравитације.

Time III

Питање: Зашто информатичаре замарати „квантном спрегнутошћу“?

Одговор: Заправо нити требамо нити је могуће замарати се свим деловима једне толико опширне теме каква нам се сада појављује са теоријом информације.

Срећом, математика је довољно дедуктивна и толико успешна у предвиђању, да нам је то веома поучно у овом питању. Кренемо ли од тачне претпоставке, само њој својствено прецизним дедукцијама можемо се неограничено „возати“ кроз светове истина, не марећи за оно што не виђамо. Сви делови таквих тачних теорија у истом су складу са свим другим сличним деловима. Када се нешто од свега прикаже контрадикторно, оно нам засигурно указује да претпоставка није била тачна.

Ослањамо се тако на поузданост математике када користимо имагинарну (i² = -1) дужину (x₄ = ict) за пут светлости брзином (c = 299 792 458 m/s) у датом временском интервалу (t), коју затим једнако успешно употребимо као четврту координату физичког простор-времена. Због истог не делимо нулом, па је у Планковој енергији (E = hf) Планково време (t_p = 5·10^-44 s) невероватно мали интервал који излази из неколико основних величина у теоријској физици, да нам Планкова фреквенција (f = 1/t_p) изгледа као да има нарочитог смисла.

Међутим, Планкова енергија није и највиша могућа енергија (вреди око 2 × 10⁹ J, као хемијска енергија резервоара бензина овећег авиона), иако је Планково време наводно најкраће могуће. Зато нисмо обавезни такво размишљање физике преносити у математику. И даље не делимо нулом, али допустићемо идеје о још краћим временским интервалима (од t_p) са одговарајућим све већим „Планковим енергијама“. Друго је питање, овде мање битно, да ли то значи поништавање осталих Планкових јединица.

Тако долазимо до слободнијег тумачења класичног производа Et = h, где су f = 1/t фреквенција и h ≈ 6,626 × 10⁻³⁴ J⋅Hz⁻¹ Планкова константа. Тај производ, на левој страни Et, не мора бити једнак вредности h десне, али промена „енергије“ E током времена t тада није више обавезно физички мерљива величина (обзервабла). Нефизичке величине припадају темама теорије информације (Non-physical). Поред физике, теорија информације треба обухватати вести као и мисаоне појаве, идеје, истине и лажи.

Следећи корак је посматрање граничног времена (t → 0). Тада енергија E може бити било која вредност, заједно са сличним неодређеним изразом ∞⋅0 рачуна лимеса. Зато можемо говорити о „квантној спрегнутости“ као последици истовремености поменутих сфера и њихових унија. Стварност таквих ситуација видимо и из наших могућности да замисли претварамо у физичка деловања, претпостављајући да научно истраживо повезивање међу њима постоји (Unnoticed).

Већ сама повезаност информатике са феноменима физике могла би бити предмет интереса компјутераша, информатичара у ужем смислу, али и не мора. Таква је природа теорије информације, уколико се развија држећи се темеља математике. Неће пропустити нешто битно. Међутим, слично стоје ствари и са онима чији предмет интереса је физичка информација. Они се не морају занимати алгоритмима, софтвером, или компјутерским хардвером у ужем смислу.

Guiding

Питање: Имате ли неких аналогија са виртуелним сферама?

Одговор: Да, навешћу неколико. Такви примери, ових аналогија, не доказују тачност самих идеја „виртуелних сфера“, али помоћ су за њихово разумевање, боље речено припитомљавање.

Прошлост дефинише садашњост и усмерава будућност. Слажемо се да темељније изучавање тема несумњивих чињеница, каква су у егзактним наукама, познаваоца чини опрезнијим у усвајању сумњивих објашњења. Додатно је питање, када неко ново сазнање по истражености постаје равно давно утврђеном.

Аналогија са ширећом виртуелном сфером (Waves III), чији су претходни мањи облици имали веће шансе интеракције и мањи распон деловања, са поменутим знањем је очигледна. Истовременост траје отприлике таласну дужину сфере, Δt = λ/c, односно толико колико време потребно светлости да пређе пут између две сфере. Брзина сфере је брзина наших процеса.

Мноштво разних концентричних сфера центара око тежишне тачке маса гравитације подсећа, на пример, на еволуцију биолошких врста. Трајање живота поједине јединке је, рецимо, трајање једне садашњости (таласне дужине), са утолико већим распоном варијетета што јој гледамо старије генетско порекло. Са друге стране, утицаји тих далеких предака на нове потомке утолико су мањи што је време између дуже.

Пренешена топлотна енергија кроз епрувету, на горњој слици лево, када би пренос био ограничен само на њу, била би једнака енергији коју могу пренети концентричне сфере путем ваздуха око пламеника. Свака од тих сфера носила би једнаку количину енергије, али свака даља са смањеном специфичном густином топлоте и мањом температуром. Жарење веома удаљених извора веома слабо се осећа.

Бавећи се теоријом информације усвојио сам мало другачије третирање ентропије од класичног. Сматрам хладнија места мање информативним, а растућу ентропију опадајућом информацијом. У том смислу имамо још једну аналогију, сада са ширењем ентропије и виртуелних сфера. Што су области даље мање су информативне, мање утицајне, са мањим давањем топлоте даљој, хладнијој околини.

Коначно, сам рачун површина сфера, то чисто геометријско разматрање, врста је аналогије о којима причамо. Надам се, довољно је очигледно да вас и њиме не морам замарати.

Dependence

Питање: Појасните ми мало ту истовременост виртуелних сфера?

Одговор: Претпостављам да вам је збуњујућа повезаност акције-реакције удаљених делова њене површине, јер то ми је најчешће питање. Недавно (Summary) сам је сводио на интерпретацију, из саме алгебре квантне механике, што она изворно и јесте. Биће довољно њу разумети, па појаснићу тако.

Посматрајмо векторе x, y, z, ... као квантна стања, а линеарне операторе A, B, C, ... као квантне процесе n = 1, 2, 3, ... димензионалног векторског простора, сада квантног система. Проста алгебарска једнакост y = Ax је промена стања x у стање y помоћу процеса A, где су процеси било какви ермитски оператори или њихове матричне репрезентације. Ово додатно ограничење служи зато да својствена једначина Ax = λx увек има реалан број за својствену вредност λ.

Не улазећи у објашњење да је „стање“ уједно и „процес“ (Harmonic) нити у, једноставно и најчешће, тумачење својствене вредности енергијом, за сада приметимо само толико да λ мултиплицира (повећава или умањује) њој придружен својствени вектор x. На пример, електрон мења количину своје енергије прелазећи из једне љуске атома у другу, али и даље остаје електрон. Међутим, за електрон важи Паулијев принцип искључења.

Паулијев принцип искључења, на пример, хемији помаже у разумевању распоређивања електрона у атомима и молекулима, а такође објашњава класификацију елемената у периодном систему. Уопште, то је принцип немогућности да две квантне честице (фермиони) имају сва стања иста у истом квантном систему. Тако да својствена једначина једног процеса A може имати различита решења Ax₁ = λ₁x₁, Ax₂ = λ₂x₂, ..., Ax_n = λ_nx_n, при чему уз различите својствене вредности (λ_j ≠ λ_k) иду различити и између себе окомити (x_j ⊥ x_k) својствени вектори.

Уопште у природи важи и зависност импулса, енергије, информације, у смислу закона одржања. Систем је тако уравнотежен да један његов део толико губи колико други добија. Ово ограничава распон понашања не само фермиона (попут електрона), него и бозона (попут фотона). Зато ће виртуелна сфера настати у центру и ширећи се настојати одржати сва та правила. Прави је смисао „истовремености“ да из свог почетног „кавеза“ вредности, нема промене једног без узвратне промене другог, у складу са датим правилима. Док год је сфера, ширећи се, истовремена.

Међутим, истовременост је релативна појава. То „фантомско деловање на даљину“ може збунити релативног посматрача, када усклађивање једног система са самим собом покуша раздвојити у разговарање два различита система, иако алгебра својствених вредности управо то дозвољава. Запис суперпозиције Ψ на два различита начина (Summary):

\[ \Psi(x_1, x_2) = \sum_{n=1}^\infty \psi_n(x_2) u_n(x_1) = \sum_{s=1}^n \varphi_s(x_2) v_s(x_1), \]

не значи различите квантне системе, или стања. Они представљају један те исти систем и исто стање, тако да ће промена на једном од два записа мењати и други, као што ће се мењати текст записан на српском језику и његов превод, уколико дође до исправке садржаја.

Ту „исправку“ садржаја чини апаратура лабораторије физичара којом се мери, или мења, уравнотежен систем у једном од записа, да би се читала промена на другом. Различити базни вектори, који различито разапињу исти векторски простор, чине различите ове записе. Међутим, они буду различити просторно-временски догађаји релативних посматрача, што ову интерпретацију алгебре чини загонетном.

Слично затворен систем чини честица (атоми, молекуле) која се распада. Ширећи се, ти делови припадају текућој садашњости лаборанта и стално остајући уровнотежених величина за које важе закони одржања. Један од записа, или један од делова, не може се мењати, или опажати, без измена других. Такав је само један низ компоненти, обзервабли каквима их види лаборант у датим околностима, али околности су пејзаж шире слике.

Scantiness

Питање: Да ли се садашњост спонтано распада у прошлост и будућност?

Одговор: Занимљиво питање. На њега сам већ одговарао у разним приликама. Рецимо, из одржања укупне енергије (Приче, 1.14 Еми Нетер) и њене непроменљивости, произлази геометријска особина симетрије, такође пресликавање изометријом. Ово даље одводи у квантовање (Packages), јер прави подскуп је тек тада стварно мањи од шире целине.

Не улазећи сада у (дефиницију) бесконачности, да она може бити једнака свом правом делу, као што је скуп парних бројева једнак скупу свих целих па и рационалних бројева, држаћемо се само ставова минимализма. Како природа настоји чешће реализовати вероватније исходе, тако ће она ићи у мање информативна стања, а са друге стране, она ће нерадо напуштати извесније ситуације. Садашњост се зато неспонтано распада.

То је одговор на постављено питање. На пример, садашњост виртуелне сфере настојаће одржавати се компактном (дебљине таласне дужине), као и садашњост система координата у једноликом, праволинијском и инерцијалном кретању, све док их неке спољашње силе не надвладају (Simultaneity). Слично је са квантом дејства (h = енергија × време), или еквивалентом информације.

Насупрот ове привлачне силе извесности, захваљујући којој космос рађа законитости, или кажимо због које се одговарајуће природне појаве (не комуницира све са свачим) држе својих правила, као лице и наличје су одбојне силе неизвесности. Незнатно другачији њихов облик има сила вероватноће, а недалеко од ових је и „сила укрупњавања“ коју ћу кратко појаснити.

На пример, из Чебишевљеве неједнакости

\[ \Pr\{|X - \mu| \ge r\} \le \frac{\sigma^2}{r^2}, \]

где је X случајна променљива дисперзије σ² = E(X²), а μ = E(X) је њена средња вредност. Вероватноћа Pr{|X - μ| ≥ r} означава шансу да случајна променљива за више од r > 0 премаши средњу вредност и, како видимо, она опада са квадратом те вредности. Из ове неједнакости произилази Чебишевљев закон великих бројева.

Уопште, закони великих бројева говоре о све мањим шансама расипања вредности случајних варијабли (X) уколико су ови полупречници (r) све већи. Другим речима, ове вероватноће све су мање када се унутар опсега полупречника налази све све више случајних варијабли. Фиксира ли се дати r, а повећава број покушаја X, повећава се фреквенција око средње вредности E(X), односно смањује дисперзија E(X²). Има и других начина да се опише закон великих бројева теорије вероватноће, али поента увек остаје негде око повећавања извесности повећањем броја исхода.

Када склоност чешћим реализацијама вероватнијих случајних догађаја разумемо попут неке „силе вероватноће“, онда закони великих бројева говоре о „сили укрупњавања“. Наводио сам више начина извођења, или гледања узрок „силе гравитације“: помоћу принципа најмањег дејства, штедљивости информације или комуникације, вероватноће кретања ка мањем потенцијалу, ка споријем току времена и слично. Сада томе низу можемо додати и ову „силу“ закона великих бројева, која је заправо само један од облика раније наведене „силе неизвесности“.

Због овог узмицања од неизвесности, садашњост постаје извеснија, а због закона одржања информације — прошлост се продубљује, она усмерава и фокусира будућност. Вероватноћа је та која вуче оно што је „сада“ према ономе што „ће бити“ зарад талога историје, а све то заједно чини једну од многих, нашу реалност.

Saturation

Питање: Шта се догађа засићењем због „силе нагомилавања“?

Одговор: Законитостима великих бројева дисперзија дужих низова опита скупља се, групише се око очекиваних вредности, а систем прелазећи у извеснији постаје и привлачнији. Та привлачна сила је клопка, јер жеља природе није концентрација информације, па се она отуда извлачи на посебне начине. Ево неких.

У нагомилавању гравитацијом, настаје цурење информације у друге димензије, закривљење простора и релативно спорији ток времена које се придружује поменутој „сили укрупњавања“. Ова два аспекта, гурање законом великих бројева са привидом дефицита информације због споријег временског тока, раде попут сложне браће на истом послу.

Када одважније погледамо, са преласком посматрања из микро-света ка макро-свету, као да се дешава сличан ефекат успоравања времена. Изнад је иста брзина светлости као граница оба света величина, али релативне мере њихових дужина нису једнаке, па се мањи објекти понашају живље од великих. Промене брзина титрања електрона у атомима и молекула у супстанци значајно су веће од рецимо кретања небеских тела. Скакутање инсеката делује нестварно брзо у односу на покрете слонова.

Мада нам се чинило да то баш никакве везе нема са гравитацијом, надам се да сада опажамо ту суптилну везаност закона великих бројева и тежњу природе да шкртари информацијом коју називамо „силом укрупњавања“. Слична је појава и сличан ефекат „успоравања времена“ у макро-свету у односу на микро-свет. У оба случаја ситуација споријег тока времена бива привлачна могућност.

Иста аналогија стоји и у процесу развоја, зрелости и старења живог бића. Током сазревања изгледа нам да субјективно време све спорије протиче, јер смо млађи гладнији информација којима смо касније засићени. Када имамо више искуства, са мање склонисту ризику и неизвесности, слично телима у гравитацији и, уопште, жива бића успоравају. Тако успоравају и предобро организована друштва, тачније пререгулисана и зато презрела.

Ово су „вертикалне промене“, од ређих ка гушћим срединама. У случају „хоризонталних промена“, какве су у специјалној теорији релативности, време је спорије са већом брзином кретања система и брже ако је брзина система мања, па нема гравитационог привлачења. Нити има деловања великих бројева. Тело у слободном паду не примећује дејствовање силе гравитације, ни своје промене брзина, нити иде ка укрупњавању. Такво оно може остајати у орбити око центра гравитације, не силазећи заувек.

Burden

Питање: Мали предмети су скакутави, а велики троми?

Одговор: Тромост маса позната је ваљда, а питање је зашто, како то тумачити теоријом информације.

Из претходног следи отприлике

f = c/d,

да је фреквенција (f) тела једнака количнику брзине светлости (c) и пречника тела (d). Такво је талас, таласне дужине λ и брзине v = fλ, па је

v : c = λ : d.

Што је тело мање (d) живахније је, већих је брзина (v) слободног кретања и обрнуто, што је више засићено исходима опита мање покретно, инертније је.

Ова „скакутавост“, фреквенција малих тела (f) повезана је са дисперзијама које се смањују понављањима опита и законима великих бројева, поменутим у претходном питању. Са друге стране је таласна природа материје, овде додата, да бисмо стигли до тумачење инерције на начин ове теорије информације.

Сва тела вибрирају, мања вибрирају више а већа спорије. Поређења ради, морски таласи се крећу брзином (метара у секунди):

\[ v = \sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}} \approx 1,25\sqrt{\lambda}, \]

где је стандардно гравитационо убрзање g = 9,80665 m/s², а λ је дужина воденог вала у метрима. Таласићи које прави ветар на површини имају фреквенције веће од f = 5 Hz са таласним дужинама око λ = 10^-2 m. Већи морски таласи су фреквенција од 5 до 0,1 Hz и таласних дужина од 130 и више метара, брзина 0,2⋅130 ≈ 14 m/s, што је брзина v и према наведеној формули.

Објашњење инерције, као и лењости, на начин ове теорије информације је у отпору опцијама. Тела нагомилавају масу (опите) ношена тежњом за извесношћу и идући за законом великих бројева, што им постаје теретно и успоравајуће. Градећи предмете који нису целине у једној садашњости (светлости треба времена да стигне са краја на крај тела), настају лење и инертне композиције. Стања се одупиру опцијама и уколико их је више наслагано утолико им је терет већи.

Games

Питање: Можемо ли користити теорију игара у теорији информације?

Одговор: У својој суштини, игра је надметање са противником и пркошење спонтаним токовима ствари, па стиче највећи смисао тек са учесницима који су жива бића. Она је отуда тема „теорије информације“ (моје), а не таква физике на пример. Али, играти игре могу и машине.

Симулације које правимо доказ су да постоје алгоритми који симулирају живе противнике, штавише да их могу побеђивати (Reciprocity). Најбоља стратегија тада је она која би пратила информацију перцепције Q = ax + by + cz + ..., где су (a, b, c, ...) компоненте играча супротстављене одговарајућим опонента (x, y, z, ...). Када је збир производа Q већи, већа је комуникација супротстављених, виша је виталност њихове спреге и виши је ниво игре.

Циљ алгоритма најбоље игре (I лиге) тако постаје распоређивање својих капацитета да се правовремено, одмерено и непредвидљиво супротставе иницијативама опонента. При томе је потребно пуно радити на процени позиције и вредновању компоненти. Све ово увелико могу и машине, то тек сада након разумевања „информације перцепције“.

На пример, објашњавајући гравитацију „силом засићења“ (Saturation), где би се мање и вртљивије честице удруживале у веће тромије скупине бежећи из веће (сразмерно величини) неизвесности микро-света, обе се стране (микро и макро) „такмичара“ понашају као физичка супстанца и информацију перцепције граде спајајући веће коефицијенте са мањим и мање са већим, дакле као најслабији играчи (III лига). Међутим, микро-свет улази у „игру“ са већом неизвесношћу (силом вероватноће) и поред једнаких правовремености и одмерености — побеђује.

Према овоме, природне процесе можемо посматрати и као „надметања“ веома слабих играча који се одвијају управо онако како се одвијају због „сила неизвесности“, односно начелне штедње информације, или, што постаје исто у овој теорији, ради принципа најмањег дејства. Толико о овој теорији игара, која произилази из ове теорије информације.

Penalty

Питање: Имате ли још неких примера ове и оне теорије игара?

Одговор: Познато је у правној пракси одавно, а у досадашњој теорији игара од недавно да би требало уравнотежити казне и деловања (1.10 Злочин и казна, Приче о информацији). Прилог посвећен томе, поред осталих, је Higher Punishment, Less Control, игара агената и криминала.

На пример, у фудбалу искључење играча за ситницу правило би игру незанимљивом, слично и игнорисање свих фаула. Земље са премало толеранције на прекршаје према власти (диктатуре) или уопште превише регулисане губе виталност, постају неуспешне и досадне.

Посматрајмо игру „дела и мере“ као надметање грађана против режима и меримо њихову информацију перцепције Q = a₁b₁ + ... + a_nb_n. Ако парови (a_k, b_k) чине одговарајуће факторе збира производа, онда већи број Q иде са већом виталношћу друштва. Највећи резултат и најбоља стратегија та је када се учесници држе правовремених, сразмерних (својим моћима) и непредвидивих (оригиналних) реакција на акције друге стране. Са тиме потези режима су казне на зло (минус на минус) и награде на добро дело (плус на плус), а ако друго изостаје имамо саме негативне игре „злочина и казне“.

Свеједно, сличност са горњим законодавством, или класичном теоријом игара, очигледна је. Међутим, видимо да укључивање награда за чињење добрих дела (плус на плус) може значајно подизати виталност (Q). Сва су друштва продорнија, успешнија и енергичнија када ову виталност имају већу. Када је вредност Q опадајућа, онда друштво стари. Оно је као горња поменута престрога фудбалска игра која зато постала преопрезна, или је напротив у расулу због прелабавих ограничења.

Штавише, ако одвајамо понашања у просеку добрих (лоших) појединаца и делујемо одговарајуће, као у случају:

Q' = ... + 5⋅3 + ... < ... + 9⋅4 + (-4)⋅(-1) + ... = Q'',

јер је 15 < 40, добијамо још већу виталност друштва. То би било као када би некм злочинцу, који је осуђен на најтежу казну, у међувремену дали и награду за неко добро дело, што иначе није пракса а према овоме требала би бити. Међутим, раздвајање самих добрих на мања добра (и лоших на мања лоша) дела није добро за виталност, као што се види из примера:

... + 9⋅4 + 4⋅1 + ... < ... + 13⋅5 + ...,

јер је 40 < 65. У играма, први случај значи вредност суптилности, а други снагу колектива. Те примере препознајемо у ситуацијама од трговачких до ратних стратегија.

Наводна борба државе против криминала формално постаје такмичење „мерама против понашања“ са правовременим, одмереним, необичним, којима не само да се побеђују непрописна понашања, него се унапређује и општа способност (виталност) саме државе. Модел Нешове равнотеже (Cooperation) је само наизглед другачији пример игре, као и „минимакс теорема“ Фон Нојмана, оснивача теорије игара. Новија информатичка и класична (ова и она) теорија игара показују се, или ће се показивати као лице и наличје истог новчића.

Minimax

Питање: Појасните ми „минимакс теорему“ Фон Нојмана?

Одговор: На слици десно видимо типичну седласту површ цртану са геодезијским линијама. Прве од тих линија прате црвени лук AB, а друге, на њих окомите, CD зелене боје.

Као функције, прве линије имају минималне ординате у подножју и около седла, као да се скупљају око зеленог лука. Њихов максимум је црна тачка у врху дна седла. Друге линије, које прате зелену имају максимуме на врху удубљења седла, дуж црвеног лука, а минимум таквих опет је црна тачка у врху дна седла.

Прецизирајући речено, нека је f(x, y) седласта површ чији граф приказује слика, а X и Y су скупови редом првих (упоредне AB) и других (прате CD) геодезика. Тада је

\[ \min_{y\in Y} \max_{x\in X} f(x,y) = \max_{x\in X} \min_{y \in Y} f(x,y). \]

То је тврђење чувене Фон Нојманове „минимакс теореме“ и управо смо показали да оно важи за седласте површи, попут ове на слици.

Иста теорема не важи за не-седласте површи. Ово се лако проверава када замишљамо поједине од таквих. На пример, први геодезици сфере биле би хоризонталне кружнице пречника лево-десно (AB), а други биле би на њих окомите, кружнице вертикалних равни пречника једне од окомица на прве (CD ⊥ AB). Минимум максимума првих је дно сфере, а максимум минимума других је бочне тачке сфере.

Примере важења и неважења минимакс теореме, тамо помоћу матрица, наводио сам у прилогу Стратегије. Погледајмо пример попут таквих

\[ M = \begin{pmatrix} 4 & 3 & 8 & 6 \\ 2 & 1 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 0 & 3 \end{pmatrix}. \]

Ова матрица у колонама има максималне вредности редом 4, 3, 8, 7, међу којима је најмања 3. Она у врстама има најмање вредности редом 3, 1, 0, а од њих је највећа такође исти број 3. Према томе, ова матрица аналогна је седластој површи са дате слике. Иначе, матрице чешће нису „седласте“, а то је лако проверити узимајући их насумице.

Нека колоне матрице M представљају вредности могућих потеза за првог играча (екипе), а врсте могуће потезе другог. Ако су избори максимуми у колонама најопаснији потези другог играча, онда је избор најмањег међу максималним, дакле друге колоне са 3, најбољи потез првог играча. Овај онемогућава другог да повлачи свој најбољи потез. Ако друга страна има исти проспект, као у матрици M, онда нема победе.

Када је игра у смислу горње слике „седласта“, онда је најбоља стратегија повлачити такве потезе да противник нема најбоље потезе. Међутим, за сложеније ситуације, са превише опција или смо са премало времена, та поједностављена врста игре поопштава се на „ометање“, односно управо на оно што предлаже ова теорија информације (Reciprocity). Укратко, то значи позитивне одговоре на позитивне иницијативе, дочим негативне на негативне и то правовремено, одмерено и бар мало непредвидљиво.

Посебност Фон Нојманове стратегије (минимакс) огледа се нарочито у играма „нулте суме“ (Zero-sum game). То су игре у којима једна страна добија тачно колико друга губи. Тада нерешен резултат из „седластих“ површи је заиста ситуација без победе. Супротно играма нулте суме су игре када обе стране могу добијати (win-win game), као трговина која мења новац за робу, вредност за исту вредност, али ипак настаје нека добит за обе стране (и за продавца и за купца). Супротне игре нултим сумама су и оне када обе стране могу губити (lose-lose). Информација перцепције категорише све ове (Win Lose).

Универзалност и једноставност метода информације перцепције су њене предности у анализи потеза теорије игара, иако на први поглед ова и она (теорија информације и класична теорија игара) немају много везе.

Parallel

Питање: Ако „паралелни универзуми“ постоје, како да никога отуда не виђамo?

Одговор: Уз слику лево је и линк за један занимљив видео који ће помоћи у одговору. Важан део су суперпозиција, спрегнутост као и мерење, о којима он говори, који за сада преводимо као расподела, истовременост и интеракција.

Интеракција је мерење, оно што опажамо, то је изјашњавање, или претварање неизвесности у један од могућих исхода, процес тзв. колабирања суперпозиције. Формирањем извесности тренутно настају различити исходи у одвојеним „паралелним световима“. Само један од таквих, наш, реалан је, а остали су нам псеудо-реални.

Укупна „количина неизвесности“ претходне расподеле вероватноћа, или суперпозиције стања, једнака је свакој од информација предатих сваком од исхода (појединих стања), односно тим „паралелним“. Формално то је као неизвесност пре бацања коцке (log 6) и поједина информација која се добије падањем једног од њених бројева, било које од њених могућности.

Те почетне могућности, као неизвесности, садрже и све оне које „отуда не виђамо“. Одговор на питање стиже до прво необичности закона одржања информације и, друго, до разумевања крајње објективне неизвесности, не просте непредвидивости. Онолико колико немамо „шестицу“, када нам је након бацања коцке пао неки други број, толико „отуда не виђамо“ друге (псеудо)реалности.

У књизи „Многострукости“ (Различитости, стр. 11-13) наћи ћете доказ да се дискретни свет опажаја налази у континууму могућности. Обзиром на неупоредиво већу весконачност од наше реалности, светови могућности толико су многобројни да са нула вероватноћом можемо насумице отићи у неку циљану реалност, као што је вероватноћа да на интервалу реалних бројева насумице погодимо неки унапред задати број. Толико је никаква шанса да се времепловом вратимо баш у своју прошлост, ако би описани повратак уопште био могућ. Такође, да насумице погодимо било коју од унапред задатих псеудо-реалности.

Два ограничења, законом одржања и нултом вероватноћом, подржана су и ретко помињаним Рисовим ставом (Frigyes Riesz, 1880 - 1956) линеарне алгебре, да за сваку функционелу f коначно-димензионалног векторског простора V постоји јединствен вектор u ∈ V такав да f(v) = ⟨v, u⟩ за сваки вектор v ∈ V. Наиме, стање је интерпретација вектора, а збир производа, као информација перцепције је интерпретација функционеле. Доследно томе, субјекат који опажа је поменути вектор u и он је јединствен.

Рисов став је довољно уопштен, или апстрактан, да јединственим можемо сматрати и саму по себи околину изван тог субјекта, као и сваку поједину „паралелну реалност“. Истине, односно тачни закони, или стоје узајамно независни, или су непротивречни, па тако и ово ограничење. Оно стоји и уз начелну различитост јер природа не воли једнакост (Разлике).

Transitions

Питање: Да ли се дешавају преласци између „паралелних реалности“?

Одговор: Да теоријски, можда на квантном нивоу, а (скоро) никада у нашој реалности. Прво је ствар математике и њених теорија, као што су имагинарни бројева, које нису нетачне, али су непосредно нереалне (Pinocchio).

Друго се дотиче дубљег смисла у претходном одговору (Parallel), о којем сам писао, али потребно је сачекати неку потврду практичне физике. Преласци неизвесности у извесност (према мојој теорији информације) основа су за разумевање рецимо дуалности честица-талас, двоструког отвора, тунелинга, или заобилажења. Слична је и тема линка на овој слици десно, али са мог становишта као недовршена прича.

Стање неизвесности, у квантној физици најближе „суперпозицији“, или у теорији вероватноће „расподели“, прелазећи у стање извесности, мерење, или информацију, назовите како год, одговара преласку таласа у честицу, у поменутим експериментима. Попут бачене коцке, све њене могућности (шест њих) прелазе у исходе, свака у другу „паралелну реалност“, од којих је само једна (наша) стварна, а остале (пет њих) су псеудо. Свака таква, од псеудо-реалности, једнако је тачна са нашом, као комплексна анализа са реалном.

Прелазак неизвесности у извесност је у свакој од реалности информација и енергетско-временски процес (дејство је еквивалент информације). Из пробирљивости комуникације и принципа најмањег дејства следи да тај пренос настаје у посебним околностима, да је енергетски и временски у најмањим порцијама. Међутим, неизвесност се истовремено копира код осталих псеудо-времена, између којих не постоји временски ток па нити имају узајамни пренос енергије, ни пренос информације.

Када се таласи вероватноће пролазећи кроз два отвора, на горњој слици десно, срећу са застором негде на крају свог пута, они се акумулирају као неизвесности до тренутака када се могу превести у извесности, аналогно процесу фото-електричног ефекта (Half Truths). Али, када им се на путу испречи нека друга могућност интеракције (комуникације, мерења), та неизвесност ни не стиже до застора. На пример, затварајући само један од отвора нестаје магија интерференције, она заједно са одговарајућим пругама дифракције на евентуалном застору, а остаје само честично од понашања претходног таласа вероватноће.

Док је у стању неизвесности, честица-талас је пасивно „присутна“ у свим евентуалним реалностима, јер ако се изјаснила у једној, онда су све њене опције негде у неким другима. Она може „нестати“, прећи у нешто друго тек након изјашњавања у датој реалности и независно од њене промене међу другима од тих. Тек када та промена буде нова неизвесност, може бити говора о „преласцима“ између псеудо-реалности, тачније о новим реализацијама. У томе смислу су интерференције, горње слике, појаве присутне у више (псеудо)реалности. Слично је са језивим, сујеверним, овде кажимо заобилажењем соленоида.

Друга је ствар што природа своје форме воли да понавља, па у макро-свету имитира материјалне верзије микро-таласа вероватноће. То нас збуњује, али не задуго док не препознамо да је оригинално понашање неизвесности све ређе са извесностима закона великих бројева.

The Bottom

Питање: Да ли се на квантном нивоу дешава „начело минимализма“?

Одговор: Мислим да сам разумео дилему. Како тежити још мањем, ако сте најмањи могући? У истом питању је и одговор, не можемо у мање, али не дајемо се у више. То начело минимализма држи се до самог дна.

Најмање информације настале су из бар две могућности, па чим се појаве оне се и одјаве. Бајата вест није вест. Стога ће информација нестати чим настане, одлазећи у неизвесност, а затим опет у један од својих могућих исхода. Такви су таласи вероватноће у дуалној грађи материје, таласа-честица.

Промене извесност-неизвесност непрестане су на најнижем нивоу. Када из квантног света идемо скалом све већих величина према макро-свету, законитости великих бројева чине своје и видљивост случајности опада, оне нам престају бити битне. Путем особина елементарних честица, или посебно атома и молекула, природа налази начине да насумичности из своје грађе „гурне под тепих“. Она тако као да од саме себе бежи.

Разумљив је мали број опција појединих елементарних честица, а такође и мноштва тих опција микро-физике. Као и кванти дејства, информације се налазе у најмањим пакетима неизвесности, чији би делови даље биле извесности. Насупрот томе, начелна јединственост иде са немогућношћу понављања истих ширих целина и, према томе, уз разноликост. Зато свет може бити велик колико му то ове две поставке дозвољавају.

Са друге стране, свет информација је бесконачан (јер су такве коректне), па ова теорија мора усвојити и ту могућност. Међутим, тада прихватамо Борел-Кантелијеву лему. Она каже да бесконачно мноштво независних исхода (расподела) има само коначно много њих релевантних. Узалуд је сва та многострукост, када је нула свака шанса да се нешто од било чега тога оствари. Другим речима, испод ограничених разноликости микро-света физике крију се слабо вероватне неограничене могућности. Многе их никада нећемо стићи упознати.

Март 2024 (English ≽)