Previous

Април 2024 (English ≽)

Next



Totality

Питање: Како одржање укупне информације не противречи начелном минимализму?

Totality

Одговор: Физичка информација је еквивалент дејству, производу ΔE⋅Δt, измењене енергије током времена. Наглашавамо промене, јер информација нестане чим је настала, јер бајата она више није вест. Она је зато време колико и енергија.

Информација је основна грађа простора, времена и материје, а њена бит је неизвесност. Другачије речено, начелна особина овог света је јединственост. Прво због информације као самог сваког дела космоса али једнако тако и због недавно помињаног Рисовог става (Parallel). Разумете ли ово на начин као и ја, биће вам прихватљивљивија следећа идеја, само на први поглед сувишна претпоставка.

Примарно је одржање укупне количине дејства, а секундарно је одржање енергије у случају једнаких временских интервала. Зато се код релативно споријег тока времена опажају веће својствене енергије, а нема спонтаног хода ка мањој густини енергије, као у процесима информације. Суптилна разлика, али довољна да одржање покреће неизвесност и јединственост у правцима различитости.

Неке од тих различитости су синергија, емергенција и живот, па коначно и интелигенција, а посебна прича је физичко памћење. Екстреме густине информације имају униформне (експоненцијалне и нормалне) расподеле вероватноћа и један од начина да се такве разблаже је развлачење текуће садашњости у све дужу прошлост. Не у било какво записивање, већ у траг који ће моћи деловати, усмеравати и тачно допуњавати укупну количину информације са преосталом у садашњости.

Focus

Питање: Шта је у тој теорији информације „фокус“?

Focus

Одговор: У почетку фокус теорије био ми је Хартлијев логаритам са Шеноновом средњом вредношћу информације, са „информацијом перцепције“ мало касније. Данас, тај фокус је на интерпретацијама мноштва формула.

Са друге стране, оваква питања се односе и на открића теорије. Посебно, ту су спонтани токови према мањој информацији и стога ка повећању извесности. Специјалан случај ових је настанак све дуже историје дате садашњости, са једнаком тежњом. Прошлост фокусира садашњост (Totality).

Прошле трајекторије тела одређују њихове будуће путање. Океани раних периода Земље изнедрили су цијанобактерије које су могле производити кисеоник из воде као нуспроизвод, који се лако растварао у води заједно са гвожђем тада такође обилатим у морима. У том раствору, милионима година полако је настајао њихов спој, рђа, која се не растапа у води него се таложила на дну океана, да би временом нестало слободног гвожђа и кисеоник је почео масовније излазити у атмосферу. Тај отпад и отров за прве облике живота на нашој планети постао је неопходан генерацијама које су еволуирале касније.

Процеси не морају бити комутативни (Giddy), а може се показати да је то главни узрок неодређености, па у том смислу и фундаментална ствар ове теорије информације. Тако за операторе положаја и импулса (Momentum II) важи једнакост

\[ [\hat{x}, \hat{p}]\psi = i\hbar \psi, \]

која каже да промене импулса стања (ψ) и положаја неће давати једнаке резултате као наводно иста промена положаја па импулса. Неодређеност тих резултата одговара кванту дејства, а овај комутатор иначе површини, па тако и информацији. Говоримо о значају прошлих догађаја за исходе будућих.

Прошлост делује тако што ограничава садашњост и на свој начин сасвим подлеже свету информација. Свака она је зато јединствена. Садашњост је такође увек уникатна иако никада једина опција, па сваки дуо прошлост-садашњост потпада много ширем свету избора. Пребројиво бесконачни низови исхода неупоредиво су малобројнији од околних непребројивих бесконачних мноштава могућности, као и низ целих бројева у поређењу са континуумом реалних бројева.

Отуда идеја (хипотеза) да су и најстрожије логичке истине, на пример математичке теореме, фокуси развоја садашњости. Према ергодичким последицама, процес који има изборе дегенерише се, дезинформише и разводњава, као информација која путује низом канала, Марковљевим ланцем, губећи се сасвим када због своје дужине тај ланац постаје црна кутија. Пошто је то математичка истина — све ће егзактне, као и свака мерљива, те уопште научна истина — бити нижег реда и сагласне овој, без обзира што је и таква врста псеудо-реалности.

На пример, Велика експлозија (енг. Big Bang), којом је започело ширење наше васионе пре око 13,8 милијарди година, нека је псеудо-реалност са становишта макар мало другачијих могућности развоја васионе, али би нама свака егзактна или експериментална наука морала потврдити да се она десила, ако се она „стварно“ десила. Међутим, биће једнако логична истина и да су закони оваквих „стварних“ истина (математичких) делови настали сличним процесима, евентуално еволуцијом извесности „испод радара“ ових (Far Before).

Inseparable

Питање: Постоји ли садашњост без прошлости?

Inseparable

Одговор: У физичкој реалности немамо такав случај: садашњост без прошлости, или будућности. Време је незаустављиво. Оно ни не почиње тек тако, јер припада физичком дејству (E × t) које је еквивалент информације, од које се састоји космос.

Појава која би тек тако настала, не трансформацијама из неких других њених облика, била би противречна начелном одржању дејства и енергије, па такве не виђамо око себе. Све оно са чиме долазимо у додир траје, предмети су који некакви опстају па и ако се преобликују. Ваљда је то јасно. Али прихватљиво је и објашњење оснивача квантне механике да честица-талас своју путању добија тек када је опажамо.

Квантна честица „постоји“ у стању неизвесности, у квантној би физици то би називали суперпозицијом (Parallel), да би интеракцијом испоручивала део своје информације и постајала извеснија. Она тада добија одређенију претходну путању, конкретнију историју, да би се у физичкој реалности у садашњости могла представити заједно са прошлошћу.

Сви физички, реални процеси теку у истом смеру:

прошлост → садашњост → будућност

укључујући и делове комуникација два субјекта, јер је потребно време да сигнал пређе пут. Када то време није потребно, имамо истовременост, а у реалности што значи квантну спрегнутост (Waves III), или апстрактност у свету идеја какве су математичке и друге фикције. Физички не постоји ни комуникација без прошлости.

И даље стоји идеја (хипотеза) да су логичке истине попут математичких фокуси развоја садашњости. Да такву универзалност, или свеприсутност, разумемо свевременским трајањем једног неограниченог „сада“, за којег или поред којег, нема места историји. Тада је прошлост дискутабилна.

Forest fire

Питање: Кретање садашњости кроз неизвесност личи на сагоревање, на шумски пожар?

Forest fire

Одговор: Да, заиста, претварање неизвесности у информацију нас подсећа на „сагоревање“, па и на напредовање фронта сагоревања шумског пожара, иза којег остаје „прошлост“ као траг угарака који још увек, једно време, тињају док их ватре сасвим не потроше.

Поређење са горењем наглашава неповратност неизвесности када пређе у информацију. Уједно оно добро извлачи постепено гашење „сећања“, потрошивост информације која нам стиже из прошлости, као и непроменљивост онога што остаје.

Из континуума могућности реализује се један по један трен садашњости, у дискретном, пребројиво бесконачном низу стања наше реалности. Она није само рекреација, преслагивање датих могућности, већ је садашњост и процес креације (Crystallization), овде у смислу реализација дискретних опција из континуума чије се могућности не дају нанизати. Као поређење са кристализацијом, ова теорија информације може садашњост поредити са „сагоревањем“ опција из непребројиво бесконачног скупа могућности испред себе, да би се дочарала непредвидивост у непредвидивости.

Наиме, било би недоследно посматрати тренутак избора испред унапред датих, познатих опција као једини начин развоја садашњости, јер би скуп тако датих могућности био затворен, без неизвесности и, према томе, без могућности изван датих могућности. Дискретан скуп није отворен. Ствар је у томе да реалних бројева има непребројиво бесконачно много и више од целих, или рационалних, а да су скупови ових других увек затворени.

Међутим, шумски пожар је непотпуно поређење са током догађаја управо због „горивости“ и оног што остаје као згариште иза стварног пожара. То што „изгара“ само је један пребројиво бесконачан низ стања, поред којег преостаје непребројиво бесконачно много таквих низова. Овај континуум могућности остаје за додатне димензије псеудо-реалности.

Entail

Питање: Све што се стварно дешава има неке последице?

Entail

Одговор: Тачно тако је, а једнако нема садашњости без прошлости (Inseparable). Свака акција дество је информације која из физичког света извлачи понешто од његове примарне неизвесности, односно свакако покушава да то учини. То су последице „сила вероватноће“.

Снага садашњости, према томе је снага њене прошлости, аналогно то је снага потребна да се скрене са тока њихових последица. Она се види у физици инерције, психологији навика, у друштвеним појавама. Истина је јака али непривлачна (The Truth) док је снага лажи у јуришу, а слабост у памћењу и њене последице су углавном у ономе што захвати на самом почетку.

Грубо речено, већа тела заузимају више простора и времена (док сигнал стигне са краја на крај) и као сложенији системи обухватају укупно веће количине информације. Због повезаности, која смањује густину заплета информације, она постају инертнија. Дејство на једном делу простире се ланчано около, а свака од компоненти оставља неки свој траг прошлости и додаје себе прогнозама будућности. Када пређемо на познате физичке законитости, овакве везе постају боље диференциране и јасније, али оне сада нису тема.

У примерима живих бића имамо рецимо процесе одрастања, сазревања и старења, који су на своје начине сакупљања, организовања и смиривања информација током живота јединке. Свака од оваквих фаза је промена са својим последицама, а опет, свака јединка се појављује као редефиниција ширег окружења. Иако се многе форме понашања генерација понављају, доследно апстрактним законитостима сабирања чаша или небеских тела, односно мреже неурона, електродистрибуције и повезница познанстава међу људима, ти процеси иду увек у нове облике.

Еволуција друштава усмерава се и путем лажи, просто због моћи људи да их претварају у физичка дејства. Моја теорија информације не искључује егзистенцију идеја (које нису физички предмети) које, за сада, немам где сместити сем да их „гурнем под тепих“, односно у процесе „испод радара“ физичког дејства (Mystical). Постоји могућност да се то објасни на начин фото-електричног ефекта (Half Truths).

Наизглед супротно реченом о формалним истинама (Inseparable), једног неограниченог „сада“ поред којег нема места додатним историјама, исте је могуће посматрати и као „залеђену“ прошлост која траје и траје. Таква има непроменљиво усмеравање последица, као калуп који на различите променљиве околности помало различито утиче. Тај дуализам тумачења садашњости ограничава одговор горњем питању на реалност.

Друго, последице реалног дешавања су и оне у псеудо-реалности, исходи који су се могли десити али нису. Према томе, све што се реално дешава има реалне последице, али није обрнуто, ако немамо реалне последице не значи да им нису претходила реална дешавања. Физика се зато може држати истраживања само мерљивих учинака, али не и математика. Оно треће, деловање псеудо-реалности на реалност, отворено је питање.

Еrsatz

Питање: Односи реалности и псеудо-реалности су компликовани?

Еrsatz

Одговор: Раздвајање могућег од немогућег централни је проблем сазнања уопште, посебно наука и математике. Зар може бити било чега компликованијег и важнијег за цивилизацију од спознаје, или веће сврхе за интелигенцију коју већ имамо.

Где год је физичка реалност ту су негде историја њеног настајања и могућност мерења. Тиме се завршава физика ове теорије информације, а остаје формална логика. Ствари постају још сложеније са истраживањем осталих, истинитих не-реалности, нарочито зато што и њих имамо путем утицаја самих наших идеја на стварни свет. Ту лежи и један од одговора на посебно интересантно питање мерења нечега физички нереалног.

Други разлог узимања идеја као предмета теорије информације начелне је природе (Pinocchio). Пре ове физичке информације, као еквивалентне физичком дејству, информација је техничка, математичка и апстрактна, појава на коју трошимо (електричну) енеригју да бисмо је имали, а није било нешто што само по себи има енергију.

На горњој слици лево је обарање светског рекорда при рушењу највеће домине у низу, августа 2009. године. Оно је овде интересантно као још једна демонстрација „ефекта лептира“ теорије хаоса, такође незнатног покрета окидача који може произвести значајн учинак. Дозволимо ли могућност таквог деловања и „испод радара“ (Non-physical), отвора се могућност комуникације не-физичких и физичких „стварности“. То је неопходан додатак иначе тумачењу попут фотоелектричног ефекта.

Следећа могућност је да су неке не-обзервабилне информације форме непрекидних, али и других функција a које се могу развијати у редове попут Фуријеових (Fourier series). Подсећам, бесконачност као уопште математичке истине „стварност“ су моје теорије информације.

На пример, бесконачни низови тригонометријских функција (Квантна Механика, Пример 1.3.69) могу чинити базе векторског простора датог домена. Помоћу њих, затим имагинарне јединице (i² = -1) и Ојлеровог броја e = 2,71828..., тачније комплексног броја

e = cos φ + i sin φ,

дефинишемо прво опште Фуријеове коефицијенте

\[ a_k = \frac{e^{ikt}}{\sqrt{2\pi}}, \quad k = 0, \pm 1, \pm 2, ..., \]

па за произвољну функцију x = x(t) посебне, скаларним производом

\[ \xi_k = \langle x| a_k \rangle = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\pi}^{\pi} x(t) e^{-ikt}\ dt. \]

тако да се добија другачији запис исте функције

\[ x(t) = \sum_{k=-\infty}^\infty \xi_k e^{ikt}, \]

који се назива Фуријеов ред те функције.

Из овога би могла произаћи и нека врста „суперпозиције таласа“, упркос разумног очекивања да се информације неће просто таложити, јер бајате више нису вести. То поготово, пошто увелико имамо примере сабирања, па и конзервирања информација у закону одржања. Могла би се опет, на под-физичком нивоу, показати иначе универзално корисна математичка област „корена јединице“.

Занимљивост ове области математичке анализе је у могућности сличног развоја дате функције и различитим другачијим (не тригонометријским) фрагментима, облицима, због чега сам раније писао да такве функције у микро-свету и немају облик. Пресликано на ову „реалност“ којом се сада бавимо, биће да су необзервабле такође без микро-облика, као и стварне, квантне честице-таласи.

Да не дужим, односи реалности и псеудо-реалности компликованији су и више него што нам то на први поглед изгледа, али то је згодна околност правим истраживачима, онима који не беже од таквих изазова. Са њима ће ово питање отићи у другом смеру и добити на другачијем значају.

Delay

Питање: Да ли „заобилажење“ реалности има сећање?

Delay

Одговор: Не постоји реалност без прошлости (Inseparable), али ово није обавезно и за њене делове у „заобилажењу“. Тако „памћење“ снова, када је небитно што нису реалност, па и не следи физичке законе у свим својим детаљима, не мора бити доследно нити са способношћу присећања. Домет меморисања нереалног ометају недоследности, вишезначност и непоузданост.

Ова интуитивна, одока процена, наравно, има и своју алгебарску основу. Знамо да сви оператори квантне механике требају бити ермитски, чиме се гарантује реалност њихових својствених вредности λ, карактеристичне једначине Âv = λv, које најчешће интерпретирамо као енергију (Harmonic). То значи да у фази „заобилажења“ операторе треба налазити и међу не-ермитским (неки ермитски оператори не дају реалне процесе), а то је увек могуће.

На пример, кватерниони (Квантна Механика, стр. 129) нису ермитски оператори:

\[ q_x = \begin{pmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{pmatrix}, \quad q_y = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad q_z = \begin{pmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{pmatrix}, \]

јер нису само-адјунговани (qq), али су корени негативне јединичне матрице (q² = -I), па је рецимо:

q1(q2q2)q1 = q1(-I)q1 = I.

Зато се оваква композиција може уметнути као неутрална у сваки реалан процес. Безброј је разних начина да операторе растављамо на различите факторе, па нема краја представљања реалних процеса мешаних фазама „заобилажења“. Из лакоће таквог комбиновања, произилази занимљиво питање: да ли сваки процес садржи безбројна „заобилажења“ којих само нисмо свесни?

Као (хипо)теза, да сваки процес садржи безбројна „заобилажења“, нема на видику противречност, ако усвојимо и становиште да такви процеси не теку у (нашем) времену. Говоримо о процесима који су привремено бивали у паралелној реалности, из којих су евентуално долазили нама отуда „заобилажењем“, јер помножен имагинарном јединицом (i² = -1) кватернион и слични постају ермитски оператори.

Како наше време и „време“ током „заобилажења“ нису исте појаве, тако ни памћења нису исти појмови. То је у складу са додатним временским димензијама ове теорије, али то не значи да неке друге (математичке) мере „удаљености“ између паралелних светова не постоје.

Тешко је такве фантастичне, апстрактне облике замишљати ван микро-света, али је у истом лако претпоставити још неке једнако чудне појаве. Унутар теорије информације, при томе, не идем даље од форми које би имале оправдање у математици.

Effort

Питање: Може ли се траг реалности разумети помоћу „силе“?

Effort

Одговор: То је добро питање, јер деловање производи и последице (Entail). Оно као да крчи пут кроз реалност, рецимо силећи се. Како се томе могу додати математички облици, онда јесте у питању нека „сила“.

Пре свега, реалност гради појава информације. Она је еквивалент физичком дејству, то производу промене енергије са протеклим временом, ΔE⋅Δt, а енергија раду силе на путу, ΔE = F⋅Δx. Грубо говорећи, информација је еквивалентна производу силе и „запреминског“ елемента простор-времена, FΔxΔt, а детерминанте оператора су те „запремине“. Са случајем једне димензије оне су дужине, у случају две димензије постају површине, са три су запремине, и тако даље.

Када постоји информација, онда ни један од ових фактора није нула, али њихов производ може узимати позитивне или негативне вредности. Као што знамо из математичке анализе, фактор изобличења међу величина у uv-простору и одговарајућих величина xy-простора назива се Јакобијан:

\[ \frac{\partial(x,y)}{\partial(u,v)} = \begin{vmatrix} \frac{\partial x}{\partial u} & \frac{\partial x}{\partial v} \\ \frac{\partial y}{\partial u} & \frac{\partial y}{\partial v} \end{vmatrix} = \frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial v} - \frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial u}. \]

То је детерминанта, овде 2-дим „запремина“ (површина), или комутатор промена координата (g : OuvOxy), односно информација. Када домен D прелази у нове ознаке D*, тада рецимо радимо смену интеграла

\[ \iint_D F(x,y)\ dxdy = \iint_{D^*} F(g(u,v))\left|\frac{\partial(x,y)}{\partial(u,v)}\right| \ dudv. \]

На тај начин прелазимо са једних координата на друге истог простора, а да се при томе не мењају припадне информације, или иначе потенцијали простора.

На пример, Јакобијан поларних координата следи из трансформација:

\[ \frac{\partial(x,y)}{\partial(r,\varphi)} = \begin{vmatrix} \frac{\partial x}{\partial r} & \frac{\partial x}{\partial \varphi} \\ \frac{\partial y}{\partial r} & \frac{\partial y}{\partial \varphi} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \cos \varphi & -r\sin \varphi \\ \sin \varphi & r\cos \varphi \end{vmatrix} = r. \]

Према томе, површински елеменат dA = dxdy у поларним координатама износи rdrdφ, па се фактор r појављује интегралећи у поларним. То нам искривљење постаје јасније ако одређену област Декартовог правоуглог система цртамо у поларном. □

На горњој слици десно приказане су деформације у оптици, то су редом изобличење у облику бурета (barrel distortion) и јастучасто изобличење (pincushion distortion). У теорији информације одговарала би одбојним односно привлачним силама због вишка или мањка оних информација које би могле узајамно комуницирати. Такође, гравитациона поља су са изобличењима самог физичког простора. Тамо имамо Ричијев тензор у Ајнштајновим општим једначинама који иначе вреднује разлику датог запреминског елемента и еуклидског.

Све те наизглед различите „силе реалности“ имају заједнички корен у „сили вероватноће“. Она изражава тежњу да се вероватније реализује чешће, чиме се јасно казива да се ради о стварности, да информација настаје таквим напорима. Уосталом, деловање информација обавезно производи промене, јер је свако следеће стање света јединствено.

Reversal

Питање: Зашто су „застоји“ корисни у напредовању?

Reversal

Одговор: У теорији игара, игра која укључује жртву чешће буде победник од оне која је забрани (Reciprocity). Ово је просто због већих избора и веће виталности која уз то иде.

Оживљавање могућности након спавања више доприноси укупној ефикасности од једноличне ниже животности. Зато су многе врсте еволуирале повремено спавање, у повлачење ради напредовања.

На слици лево је демонстрација бржег гравитационог пропадања вијугавом путањом него равном, јер брзине које куглица добија на већој низбрдици инерција одржава на мањој и вијугање побеђује. Како је тело инертније што се шире повезује у простор-времену (према мојој теорији информације), то овај случај вуче исти корен као претходна два.

Набрајањем оваквих примера дошли би до познате пословице „ум царује а снага кладе ваља“, мислећи да не требамо потцењивати интелигенцију, или ако наглашавамо разлику између стратешког (планског, дугорочног) и тактичког (непосредног) успеха. Људи као биолошка врста поседовали су ову стратешку предност, за разлику и од најснажнијих грабежљиваца, када су другима толико одмакли у владању природним појавама.

Спонтаност, минимализам и лењост као начела васионе информација су против оба развоја, интелигенције и снаге, али можда мало мање против овог другог. Много је мање интелигенције него снаге међу врстама живих бића на Земљи. Свеједно, у изнудицама догађали су се „живи организми“ (први примитивни системи) који би силом прилика остајали у стању веће „количине опција“ (информације) од оне што им природно припада, који су својом „непобедивошћу“ (вишим степеном надигравања против мртве природе) опстајали и напредовали.

Огромне су жртве врсте живота имале током милијарди година, почев од умирања јединки (што је надвладано размножавањем), па до изумирања читавих врста (надвладаних еволуцијом у прилагођеније облике). Ово су успевале рецимо ослобађањем простора новим шансама, сведочећи нама корисност „застоја“ у напредовању. Само смо тек подвлачили нише иначе „неприродних“ вишкова информација (живих) система који су одбијали да се смире. Парадоксално је да је ефикасност, која настаје редукцијама опција и усмерености према циљу, дакле путем смањења информације, постоји и помаже и у развоју акумулације опција (у случају живих бића).

Обично мислимо да је еволуција пуко комбиновање једнако вероватних случајних распореда, гена или чега год што дефинише живо биће, али овде видимо колико је то нетачно. Једнако је наивно и очекивање да би стратегије „добрица“ (Traits) могле бити успешније од „манипулатора“, као и ове од „злоћа“. Сада видимо да су обе ове заблуде са заједничким пореклом у корисности „застоја“ у напредовању. Треба бити са вишком информације да би се заронило у мањак, као код замаха крампом да би га забили дубље (Defiance II).

Fictional

Питање: Имају ли фикције сећања?

Fictional

Одговор: Нема стварности без прошлости (Inseparable), али слично „заобилажењу“ (Delay), нема доследности у меморији самих фикција. Када се везују реалношћу, као у нашем телу, апстрактне идеје стичу смешу какве такве историје. А путем записа, на камену, у књигама, такође и усменим предањима, цивилизација на себи посебне, опет хибридне физикалне начине, одржава сећање.

Изолован пример не чини правило, али један контрапример оспориће га. Тако се открива да виртуелни свет нема памћење са сваким направљеним новим компјутером без претходних знања. Даље можемо дозидати разне фикције надовезујући их начелним миминализмом информације. Речена под-дејства (еквиваленти физичких информација) узајамно се привлаче, као што се вишкови одбијају. Зато се кванти (физички најмања дејства) држе и не распадају, а њихови делови немају потребу да се разблажују и остављају траг прошлости.

Виртуелне честице-таласи (Waves III) имају ту склоност ка удруживању у физичка дејства. Претпоставимо ли да оне своју садашњост по површини сфере дефинишу интеракцијом, онда не морамо давати смисао њиховом времену, па ни прошлости, а да ипак разумемо ширење виртуелне сфере као бежање од мањих гушћих таквих делова. Међутим, не верујем да све врсте под-честица теже груписању у физички реалне, а ево зашто.

Бесконачност је некаква реалност (The Bottom) за теорију информације, бар она која је математичка реалност. Међу бесконачно свих замисливих могућности, највиће коначно много биће нам физички релевантне и оне су пре свега те склоне физикалном удруживању. Приметимо да начелни минимализам не мора важити у дубоком под-физикалном свету, ако већ важи у нашој реалности. Реалност би била нестабилна када би сви такви фрагменти тежили удруживању у кванте, као и обрнуто, ако би сви хтели бити инфинитезимале.

За сада, разговарамо само о идејама о појавама „испод радара“ физичке реалности (Mystical), али оне сазреће и биће употребљивије као што су и комплексни бројеви, некада „незамисливи“, проналазили своје примене од великих аеродрома до квантне механике.

На пример, живећи ван стварности и превише у фикцији, реалност нам измиче. У психологији је то исто познато, да добри манипулатори нису најбољи реализатори. Слично са информацијама, оне реалне физичке, као интеракције и дејства, имају последице, док нереалне их не морају имати. Оно након што остаје иза нестварног приличи нестварном. Или други пример, лаж не мора бити доследна претпоставци.

Line up

Питање: Како разне масе могу имати историју исте дужине?

Line up

Одговор: Погледајте линк слике лево о таутохроној кривој, њене примене на једнаке периоде два клатна истих дужина, покретана са различитих висина. Галилео је први приметио такву последицу једнаког гравитационог убрзања за сва тела у слободном паду (на истом месту).

1. Гравитационо убрзање износи око a = 9,8 m/s², јер је a = GM/r², где је G = 6,67430×10-11 Nm²/kg² гравитациона константа, а маса и полупречник Земље M = 5,927×1024 kg и r ≈ 6,36×106 m (ново мерење). Општи израз за период математичког клатна је

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{a}}, \]

са ℓ дужином клатна, из којег се види да време клаћења зависи једино од убрзања a земљине теже, код константне дужине ℓ.

2. Прошлост настаје на уштрб мање густине информације садашњости, а тиме се време успорава (јер има све мање догађаја) и историја постаје све дужа. Већ самим таложењем нових и продужавањем постојећих догађаја историја се мења, појединости бледе, а она се додатно троши сећањем, па је прошлост садашњости необично динамична појава. Горње постављено питање односи се на парадоксално различите дужине прошлости разних система садашњости, који би се некако требали поравнати у најстаријим тренуцима.

3. Слично горњем (1) догађа се са гравитационим успоравањем времена већих маса. Посматрано из удаљених тачака, у местима јаче гравитације време спорије тече. Релативном посматрачу историја гушћег поља краће траје него сопственом. Релативна маса тела у пољу сразмерно је већа. Са друге стране, већа маса више закривљује простор-време и више залази у паралелна времена, управо због чега је такво тело инертније. Сопствени посматрач не види истим масе као релативни, ни иста трајања односних историја.

Веома масивна небеска тела споро трају, заостају у прошлости осталих и чини се као да имају краћу историју (почев од „Великог праска“ пре 13,8 милијарди година) него што би требало обзиром на већу масу. Међутим, она своја трајања процењују дужим сразмерно релативно споријем току времена. Дефект времена компензује мањак информације, присуства, са становишта релативних посматрача.

Другим речима, за различитих посматрача тела различитих маса полазе из различитих тренутака „Великог праска“, али у актуелну се садашњост стиже увек у истим моментима, као у претходном случају ка средишњој тачки (midpoint), на горњој слици лево. Исти пример показује да је таква апсурдна ситуација могућа, сада уз различите брзине временског тока. А чувени Ајнштајнов пример са лифтом даје јој дубљи смисао: изван поља путници у убрзаваном лифту осећали би се као у гравитационом убрзању и, обрнуто, у лифту који слободно пада били би у бестежинском стању.

4. Рачун упрошћава иста размера релативног повећања масе (m = m0γ) и успоравања времена (Δt = Δt0γ), рецимо у два (γ1 = γ2 = γ) случаја:

\[ \gamma_1 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}, \quad \gamma_2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}}}, \]

у равномерном инерцијалном кретању и у слабом гравитационом пољу (Простор-Време, Теорема 1.4.4) прво специјалне и друго опште теорије релативности. То су релативне и сопствене вредности, посматрача који види кретање тела брзином v, односно који изван поља гледа тело које мирује у гравитационом пољу масе M на удаљености r од центра.

Друга згода овде је што ће планета која ротира брзином v око сунца, са становишта далеког посматрача у мировању, имати једнако γ са телом које би мировало на висини те ротације (иста књига, 1.2.8 Вертикалан пад). Поређења ради, брзина ротације Сунца у галаксији Млечни пут и брзина светлости су v = 220 km/s, c = 300 000 km/s и γ = 1,0000003. То значи да су коефицијенти γ веома мали када би нам се брзине учиниле веома велике. Брзина Земље око Сунца је „само“ 30 km/s.

Мерења са неког далеког од галаксија, или мирног места, незнатно би скратила вредност старости васионе, коју овако процењујемо око 13,8 милијарди година.

Certainty

Питање: Има ли неизвесности у извесности?

Certainty

Одговор: Другим речима, има ли информације у исходу само једне од могућности? Да, у (хипо)тези теорије информације која за сада опстаје. Трик је у томе да кажемо „има нимало“.

Према Хартлијевој дефиницији (1928) информације, логаритма једнако вероватних могућности, log 1 = 0, кажемо „има је нула“. А према Шеноновој (1948)

S = -p1 log p1 - ... - pn log pn,

која је средња вредност Хартлијевих дате расподеле вероватноћа, ако ће један од исхода тежити извесности (pk → 1), онда сви остали тежe нули (pj → 0, jk), па информација тежи нули (S → 0). Дакле, те нуле се могу сматрати инфинитезималама.

Дата слика десно је линк на занимљиво запажање парадокса извесности свакодневног живота. Ако у извесности остајемо предуго, она нам постаје досадна, а када су нам животи несређени жудимо за сигурношћу. Теорија информације додаће томе да ми живимо у једном појасу измећу највеће и најмање количине опција, из које нам излазак према горе брани страх од слободе (неизвесности), а пад доле тескоба неслободе. У сваком случају је присутан закон одржања информације коју поседујемо. Слично важи и за ниже системе количина, а искључити нулу било би као враћање рачуна у време пре Фибоначија.

Полазимо од претпоставке да је информација свеприсутна појава и да је неизвесност њена бит. Време меримо емисијом случајних исхода и, у том смислу, оно тече релативно спорије онамо где је фреквенција тих исхода мања. Ако је исхода веома мало, према томе, време је веома успорено, па доследно, у случају једног јединог исхода — оно стоји. Зато време фотона (скоро) стоји, јер има само фазе индукције магнетног поља електричним и обрнуто, а истине које откривамо у математици у садашњости су свугде, да наведем само два примера.

Истине су зато свеприсутне, тренутне као квантна спрегнутост, а њихова недоследност у различитим областима (нама познатим или непознатим) није могућа. Теорија информације, овако тумачена, за сада је једина која нуди какво-такво објашњење овог иначе теоретичарима добро познатог феномена истинитости.

Свеприсутност садашњости истине у њеној прошлости и будућности нам открива бар две последице. Да је она јединствено тело на које различите појаве различито реагују. Природа не воли једнакост, па имамо начелну непоновљивост сваког од њених субјеката, односно велику разноврсност природних појава упркос њених универзалних истина. Посебно, постоји правилност у раздвајању мање од веће неизвесности, јер ове прве не могу емитовати информације колико друге и зато су привлачније (онима који их препознају).

Укратко, одсуство неизвесности могуће је третирати и као њену посебну врсту, као нулту неизвесност. Ту је и одговор на питање о извесности, до даљњег.

Consistency

Питање: Одакле нам долази доследност?

Consistency

Одговор: Ово је питање о самим коренима математике и уопште логике, законитостима природе и друштва, све до порекла лажи. Тамо где нема доследности нема формирања прошлости, па нема усмеравања будућности, или сво постојање обухвата једна трајна садашњост. Ово смо разумели у претходним одговорима, надам се. Тиме смо тек загребали ову тему.

Физичке информације и дејства су еквивалентне појаве. Оне нису једнаке информацијама уопште ни по сложености, удружености у кванте, или по извесности, нити по доследности. Поједине испод-физичке информације које су склоне удруживању у кванте разликовати ћемо од осталих доњих, пре свега по недоследности у комуникацији. Галиматијас других садржи неколико препознатљивих обриса, међу безбројним могућностима.

Како је у дефиницији бесконачности да може бити једнака свом правом делу, то су због закона одржања информације коначно дељиве. Тако ће исказ бити тачан (⊤) или нетачан (⊥) и свако од „можда“ поливалентних логика сводимо на један од претходна два случаја. Проста природа неће препознати лаж. Када се може доказати да се нешто не може десити оно се и не дешава, па се намеће питање откуд лажи долазе.

Када не би било рецимо мрака, не би имало смисла говорити о светлости. Такође, када не би било неистине, не бисмо препознавали истине. Према томе, лажи постоје као „неприродне“, апстрактне појаве. Потребне су нам као алатке у математици и логици, у истраживању па дефинисању закона природе. Оне су неопходне за надметања живих бића, али их неживи свет не опажа. Стога, постоје информације које нису физичке.

Разговарамо о свету у којем живимо као да је ткан информацијама и чија суштина је неизвесност. Онај физички реалан део, који је предмет једино истина не бисмо могли разумевати без тој области невидљивих неистина. Тако говоримо о импликацији (AB) из A следи B, што значи да никако нису тачна оба исказа: и A и негација B. Негирана она постаје

\[ \begin{array}{C|C|C|C} A & B & A \Rightarrow B & A \Rightarrow' B \\ \hline \top & \top & \top & \perp \\ \top & \perp & \perp & \top \\ \perp & \top & \top & \perp \\ \perp & \perp & \top & \perp \end{array} \]

Последња колона табеле (A ⇒' B) садржи негацију импликације. Свака је ставка те негације супротна вредности оригинала (импликације), сменом вредности ⊤ → ⊥ и обрнуто ⊥ → ⊤. Сваку бинарну логичку операцију (на више начина) можемо представљати сличним табелама, сваку са четири вредности (22 = 4), а сваки од резултата са по две опције, па је 16 таквих табела (24 = 16). Према томе, негација било које од тих табела даће опет неку из истог скупа табела.

Лако је проверити да формула AB даје једнаке резултате као формула ¬AB, а њена негација A ∧ ¬B, где знак ¬ негира вредност иза, у првој је дисјункција (∨) у другој конјункција (∧). Овај навод правда примедбу да постоји више начина за представљање исте табеле. Даље, приметимо да постоји бијекција (обострано једнозначно пресликавање) ових табела на њихове негације, такође да се и сваки тачан исказ тим копира у нетачан исказ, таутологија у контрадикцију и обрнуто.

Последња ставка следила је из аналогног представљања сваке алгебарске логичке операције на начин бинарне. На пример, таква тернарна, облика f(A, B, C) узимаће 23 = 8 вредности варијабли са 28 = 256 вредности свих израза. Уопште, n-арни логички оператор, g(A1, A2, ..., An), имаће n = 1, 2, 3, ... варијабли са могућих m = 2n вредности „тачно“ или „нетачно“ и 2m могућих основних дефиниција функција g.

Формално смо доказали да поред света истина постоји и еквивалентан му свет неистина. Ми смо мешавина обадве, физички стварне и замишљене реалности. Математиком или науком се без те две структуре, супстанце и идеја, није могуће бавити, а у њиховим недоследним везама постоје и све свакодневне животне активности. Доследност заправо разумемо помоћу препознавања недоследности, као што можемо видети светло зато што га можемо упоредити са тамом.

Први део одговора на питање је, дакле: доследност долази из разумевања недоследности. Други део долази нам из закључка, који се затим намеће, да је реалност (света информација) конгломерат бар оба. Физичка твар је оно што нас озбиљно привлачи, њена усмереност и стабилност, на начин да не примећујемо и ону другу страну истог света, ону „неозбиљну“. Боље речено ми ту неусмерену потцењујемо. Важан део свега тога произилази из начела штедљивости информације. Истина је постојана али таква нам је недовољна.

Accumulating

Питање: Како можете знати нешто што је изван домашаја физике?

Accumulating

Одговор: Математика је општија и апстрактнија од будуће теорије информације, а ова опет физику само узгред третира. Када, икада ако једном људи оду на Марс, све једначине математике остајаће и даље, мада ће наћи температуру, или атмосферски притисак на тој планети и друге услове за живот него на Земљи. Доказивање леме Борел-Кантелија (низ линк слике десно) може се мењати од аутора до аутора, али не и њена тачност.

Хоћу рећи, теорија о којој причамо није ограничена дометима физике. А посебно, у тој (будућој) теорији информације, питање попут „како можете говорити о нечему мимо енергије, времена, брзине“ биће бесмислено као и питање „да ли ће збир углова у троуглу бити 180° и у понедељак“. То је ова коју називам „будућа“ теорија информације, наглашавам још једном да не буде забуне.

Подразумевамо да идеје имају структуру информације и да су неке врсте неизвесности, биле оне или не физикалне појаве. Оне су бесконачне, а са друге стране предмет су проучавања теорије вероватноће. Поменута лема онда утврђује да је највише коначно много „идеја“ из сваког бесконачног потпуног скупа независних таквих са укупном вероватноћом један и зато бесконачно много из таквог их је збирне вероватноће нула. Дозвољавамо и могућност да би физички свет који нас окружује могао бити само избор од мноштава оваквих случајности.

Дакле, у бесконачним расподелама увек су (не знамо унапред које) само неке коначне подгрупе извесне, а све остало је ирелевантно. Постојала је могућност са бесконачно много таквих група, све до ситуације када би се коначно много оваквих коначних релевантних исхода могло појавити за кандидата некој реалности попут нама познате физичке. Да вреди закон одржања, мора их бити коначно много.

Приметимо да овај опис, као и математика иначе, не употребљава појам времена. Једнако можемо говорити о „времену пре времена“ (Far Before). Претпоставка је да је „онда“ бесконачно трајало, небитно да ли је „тада“ или просто „настало“, јер говоримо о континуум великој бесконачности чије елементи нису пребројиви, не могу се поредати у бесконачан низ. Већ у томе стоји претпоставка првенства математике, да су апстрактне законитости испред конкретних.

У време Великог праска, пре око 13,8 милијарди година, саме апстрактне законитости теорије вероватноће и „силе вероватноће“ почињу издвајања првих извесности из аморфне смесе почетне васионе. То је представа коју даје наша текућа садашњост. У приказу је тадашња појава елементарних честица, затим на пример маса, да би падом концентрације ране смеше и њене температуре ширењем васионе, електро-слаба сила била раздвојена у електромагнетну и слабу нуклеарну. Многа од оваквих формирања тек ћемо откривати. Историја васионе, настанак њене прошлости долази на уштрб смањења концентрације информације садашњости.

Поред формирања историје васионе, разлоге разређивања информације садашњости ова теорија види и (можда) у данас помало све вероватнијем претварању фермиона у бозоне, односно супстанце у простор, па ширење свемира иде све брже. Посебно, тачније додатно овима, ширење васионе може бити и поседицом успоравања времена садашњости због повећања извесности. Наиме, кретања удаљених галаксија видимо у време њихове далеке прошлости, када је светлост отуда кренула ка нама.

Многим овим објашњењима претходило је трасирање теоремама, иначе толико далеким свакодневном начину размишљања да су многе од њих одавно постојале и бивале непримећене у теорији информације. Поред тога што их сада разумемо на радикално нове начине, запажамо лакоћу склада ових интерпретација. Временом, космос је развијао акумулацију извесности садашњости све дебљим талогом своје прошлости, а то што доживљавамо филтрира се као само један од (непребројиво бесконачно много) његових могућих процеса.

Rope Walking

Питање: Виталност је као ходање по жици?

Rope Walking

Одговор: Да, поређење је добро, као и вожња бицикла. Неупућен стално исчекује да возач падне, али он вози и вози у свом стању напете равнотеже. Прошлост га упућује, а животност свој посао води и гура субјекат кроз друге изборе у путање којима нежива твар не би пошла.

Често смо критикујући „случајно одабирање“ у еволуцији врста на Земљи пренебрегнули суптилно стање равнотеже у стратегији одупирања несвојственој мртвој супстанци физике. Банално речено, нису сви избори једнако вероватни. Томе истом иде и софистицирано запажање које је тема наставка.

Иза „лошег“ бирања (будући или текући) живот се „закључа“, ако ничим другим оно законом одржања количине опција (информације) и страха од неизвесности одозго, а одоздо потребе за слободом. Даље, познате су одбране живота страхом од смрти, посебним виталним способностима, размножавањем као и прилагођавањем еволуцијом, на пример.

Када једном досегне дати ниво „количине опција“, систем (живот) иако би то хтео због начелног минимализма не може своје вишкове тек тако кресати ниже, јер је сва околина такође попуњена информацијом, него исчекује прилике од којих су неке предаја слобода индивидуе групама. Заједнице тако постају виталније. Оне овим на један наизглед спонтан, али заправо на принудан природни начин прерастају из нижег облика живљења у виши.

Додаћу овде и пример питалице Марка Твена, којег сам давно цитирао објашњавајући тежњу за потчињавањем крду, не посредно емоцијама, већ начелом штедње информације. Наводно се два лика у причи срећу. Први пита другог чиме се бави, а он му одговара да је сточар. Добро, де кажи онда, ако су три краве на ливади и две гледају на југ — камо гледа трећа? А, будале, каже други, како ћу знати где гледа трећа, дефиниши ситуацију мало боље. Ниси ти никакав сточар, одговара му први, трећа крава гледа у истом правцу. Таква је нарав краве.

Методе опстанка виталности, заправо, виђамо свукуда око себе у разним њеним формама. У предузећима, активе (средства са којима располажу) и пасиве (извори средстава) морају стално бити у равнотежи, вредности прве једнаке са другом. Други пример је кеш, рецимо мртви капитал, са којим (банка, инвеститор, предузеће) располаже, треба бити што мањи, али не премален, да би фирма што боље пословала. Ако га има превише лежи се на парама, са вредности недовољно искориштене, а са премало ризикује се пропаст у ситуацијама када готовина затреба. Најуспешнија су предузећа која овај „ход по жици“ најбоље практикују.

Сви такви примери су, теоријски речено, у правовременим, одмереним и неочекиваним одговорима на изазове (Reciprocity). За такве способности опремљени су витални системи, штавише они се показују то виталнијима што су у стању боље се „лепити“ на изазове. Доследно томе, ниво могућег мајсторства много је више, него што понекад помислимо, у моћи ученика него учитеља (Traits).

Conservation III

Питање: Шта омогућава меморисање информације?

Conservation III

Одговор: Пре осталог, то је закон одржања. Физичка реалност има прошлост. Сва је теорији позната решење трајекторија физика већ изводила из Ојлер-Лагранжових једначина, поред других начина. Оне су одавно познате, изведене су из принципа најмањег дејства и говоре о симетрији, што значи о конзервацији количина датих физичких величина (Приче, 1.14 Еми Нетер).

Квантна механика, тачније њена алгебра, за израз тих конзервација има скаларни производ унитарних оператора. То сам у теорији информације употребио за дефинисање „информације перцепције“. Када се не можете решити неке количине (масе, енергије, импулса, спина) коју можете само тансформисати из једног облика у други, онда она мора имати неку своју прошлост која је везана за садашњост, а из чега произилази и нека њена будућност. Информација такође има ово својство.

Већ због саме дефиниције информације прецепције као збира производа, за њу у квантом свету важи закон одржања, а део по део у већем збиру тај закон важи за веће целине. Отуда и еквиваленција физичке информације и дејства, или, са друге стране (Packages), коначна дељивост како дејства тако и информације. Ово друго (непримећено раније у физици) долази и из својства бесконачности да може бити свој прави део, те да одржавање количине подразумева коначну дељивост целине.

Физика се не бави бесконачностима. То је тема математике и будуће (ове) теорије информације, па говорећи само о квантима дејства, тј. најмањим променама енергије у задатом периоду (енергија × време), конзервација енергије последица је конзервације информације, еквивалентно кванта, посматрано у једнаким периодима времена. Ово је увек могуће са нашег становишта, са позиције макро-света. Важи и обрнуто, да из одржавања кванта у једнаким временским интервалима важи одржање енергије.

Међутим, масивнији информатички системи налазе начин растерећења (доследно минимализму) залазећи деловима у прошлост и у паралелне димензије времена. Релативном посматрачу време таквог успорава што одаје мањак информације стварајући силу привлачења (гравитациону). Релативна енергија је тада толико пута већа колико је време успорено, јер поменути (нефизикални) разлог бесконачности важи и за енергију, онда посебно и за њено одржање.

На претходној слици десно, видимо како се кинетичка енергија кугле распоређује по чуњевима, кеглама за куглање, обарајући их тако да је укупна енергија сачувана. Други пример је тело које у слободном паду постепено замењује своју потенцијалну енергију кинетичком, тако да је укупни збир те две увек исти. Овај други случај смо често разматрали, рецимо да масивније тело релативно успорава време и равна почетке прошлости (Line up). Такође, успоравање времена кретањем одговара таквом због мировања на достигнутој висини гравитационог поља, са становишта неког мирног посматрача ван поља (Простор-Време, 1.2.8 Вертикалан пад).

Друга важна особина која прати меморисање је доследност. Прошлост природно, на разне начине, представља усмеравање садашњости. Када кажемо „такви смо какви смо (били)“, или „радимо на смиривању“ ако говоримо рецимо о политичкој стабилности, да бисмо имали пожељну прошлост наводно бољем стању. Сврха прошлости физикално јесте да разблажи садашњост и учини је извеснијом, а са тиме иде доследност. Ове опет нема довољно у свету нефизикалних идеја (Consistency).

Другим речима, поново стижемо на тезу да само од физички реалног света можемо очекивати способност памћења (Inseparable). Зато је оно увек везано за неки медиј физичке природе, почев од древних камених таблица па до савремених база података. Апстрактне истине као што су математичке можемо сматрати тако свеприсутним да припадају уједно прошлости, садашњости и будућности. Међутим, можемо их сматрати једнако једино садашњошћу, без стварне прошлости, јер пре настанка такве не би биле ове истине.

Forgetting

Питање: Бити забораван је заправо знак високе интелигенције?

Forgetting

Одговор: Знам камо циљате, али бојим се да је мало банално. Ако постоје такви научни налази, не сумњам у њихову аутентичност, нпр. професора Ричардса (Blake Richards), повезати их директно са овим тезама било би рецимо као рећи Дарвину, издиктирајте ми сада детаљан ДНК свих врста до човека. Или Демокриту да се детаљише о периодном систему елемената. Толика узрочност би, уосталом, противречила теорији информације коју износим.

Међутим, неке индиције постоје. Ако већа интелигенција (статистички) значи већу „количину опција“ (информацију) индивидуе, а ова одликује „свет идеја“ пре него „физичку реалност“, онда јој ни памћење није прво по важности (Fictional). Живећи изван стварности и превише у фикцији, реалност нам измиче, а она је главни носилац „меморисања“ (мисли се на форензичке, археолошке и друге материјалне доказе прошлости). Са друге стране, такође, хватајући поенте и не замарајући себе са сувишним детаљима, наводи се у прилозима као главни теоријски аргумент.

Развој вештачке интелигенције потврдиће овај концепт. Досадашњи је развој компјутера до машинског учења утврдио (Diagnosis) да софтвер који мисли (алгоритми) можемо одвајати од онога који памти (подаци) да добијемо на лакшем програмирању, универзалности и ефикасности израчунавања. Тиме и на лакоћи баратања подацима саме машине. То подвлачи, истиче разлику између чисте „памети“ и чистог „знања“.

На свој начин и еволуција врста на земљи иде у прилог истој тези. Ако обратимо пажњу на развој путем размножавања, као полу-периодичан процес (потомци личе на претке, али не сасвим), које напредује врстом таласа ка виталнијим и понекад интелигентнијим облицима живота, а скоро је без (видљивог) памћења предака, оно нам такође каже да већа виталност не иде обавезно са способностима квалитетнијег сећања, ни историјске дубине. Открићем писма и других помагала, додајмо, људи могу бити глупљи а наслеђивати све већу технолошку и научну моћ до неког нивоа. Опадање способности самих појединаца на уштрб пораста виталности цивилизације управо је у току.

Способност памћења се преноси са нижих на више облике живљења и облика ћелија на сложени организам којег граде, на начине који личе преносу супстанце. У напредним фазама, међутим, то наликовање иде спорије, или уназад, да би материјалним усложњавањем опет кретало напред, па назад са појачањем виталности организације. Познато је у медицини да ћелије нашег организма „памте“. Кажемо то и на начин када се жалимо да „тело памти дебљину“, покушавајући да изгубимо покоји килограм. Шта год да урадим када смршавим, глад ме редовно враћа на стару тежину. Тврдоглаво памћење није паметно — било би тврђење у прилог горњој тврдњи.

Када покушавамо оставити коцку, пушење, алкохол или дрогу, бива да снага „памћења“ нашег несвесног тела надвлада његову „памет“. Попут тога, рутинско понашање које се ослања на „познато“, а без вештине и непредвидљивости рецимо интелигенције, није превише витално. Оно није довољно стратешки, у смислу побеђивања у рату уз губитак понеке битке, и зато у вишим такмичењима остаје нижа лига. Скоро једнако је снажно иако другачије речено, да прошлост усмерава будућност, да јој одузима опције, а животност иде са изненађењима.

Било како било та (хипо)теза, о нужно мањем сећању живих јединки са већом интелигенцијом, чини ми се површна, али не и неутемељена ако исту посматрамо као благу једва видљиву „повезаност“. Пре свега, јер је недоследност одлика „манипулатора“, играча II лиге (Traits), који јесу јачи од „добрица“ (III лига) јер имају већу виталност, али не од „злоћа“ (Прва лига) са још већом виталношћу, али који још боље манипулишу односима фантазија-реалност.

Sexuality

Питање: Зашто мислите да „еволуирамо у мање сексуалне“?

Sexuality

Одговор: То је веома дугорочно. Показатељи су спуштање прага толеранције за силовање, пораст процента незаинтересованих за секс, све чешћа замена партнера технологијом, укључујући будућа самачка (вештачка) рођења итд. Сексуална привлачност памети, снаге, здравља бледиће.

Емоције су једна од тема на које ме стално враћају, а које (вешто) избегавам и сводим на принцип мањег дејства (спонтаности ка мањој информацији, већој вероватноћи).

Последњи пут сам ово помињао путем настанка интелигенције (Origin). Много пре тога (горко) сам расправљао о (не)тачности „значајног раста интелигенције“ током 20. века (Flynn effect), наводећи и можда грешку мерења због великог пораста образовања у том периоду, а које би тада испитаницима могло олакшати решавање IQ теста. У то време жене су већег образовања, каријере, или интелигенције, као и касније, тежиле имати мање деце и тиме својим генима мање учествовале у следећим генерацијама. Зато редовно описе страсти избегавам.

Неће само „нездрава исхрана“, или „загађена околина“, нити слична тема међу данас популарнима бити једини, а ни водећи разлог нашег опадања наслеђених способности, већ је то пре свега начело минимализма. Самом жељом за удобношћу правимо вештачка помагала, а онда све оно телесно што не користимо закржљаваће (кроз генерације). Нагони ће скретати ка другачијим облицима живљења од предака, рецимо препуштању забаве потомством држави и напуштању брачног ради самачког родитељства. А организације ће уопште преузимати све више ингеренција.

Напретком медицине данас крадемо здравље будућих генерација и када се ради о репродукцији. За сада се такви узроци не наглашавају, већ само анализе попут Левине и сарадника из 2017. по којима број сперматозоида опада убрзаним темпом (сада 2,64% годишње), широм света; плодност се мушкараца описује као „велики проблем јавног здравља“ (The decline...). Rепродуктивни проблеми обеју страна, код мушкараца и код жена, расту алармантном брзином, све су чешћи наводи у новијим анализама. Стопе неплодности расту (Infertility).

Нису ретки наводи чињеница (Reproductive Problems) да се читав спектар репродуктивних проблема мушкараца повећава за око 1 одсто годишње у западним земљама. Овај „ефекат од 1 посто“ садржи стопе опадања броја сперматозоида, смањење нивоа тестостерона и повећање процената рака тестиса, као и пораст преваленције еректилне дисфункције. На женској страни једначине, стопе побачаја се такође повећавају за око 1 проценат годишње у САД, као и сурогат материнства. У међувремену, укупна стопа фертилитета широм света опала је за скоро 1 одсто годишње од 1960. до 2018. године.

Потреба да доминирамо као и да будемо доминирани извире из начелне тежње мањем дејству, мањој комуникацији, већој вероватноћи. Она само привидно, секундарно постаје оно чиме је често замењујемо, као воља за моћи и заштитом, нагон за смрти, или жеља за удобношћу. Иста је дубок корен страсти научника за откривањем правила, развоја технологије, па све до продаје данас претраживача, сутра робота, забаве, лекова. Обзир и толеранција у опхођењу међу људима рашће такође због ове универзалне склоности инертности (Laziness).

Потреба за смиривањем води ка мањој информацији перцепције (Traits) субјекта и околине, мањем пркошењу вањским акцијама, чиме све више постајаћемо играчи III лиге. Другим речима, толеранција ће тежити да достигне такав ниво да вам буде непријатно говорити истину, како је то духовито најављивано. Спајање само доброг са добрим спонтано ће бити све чешћа појава у непосредним међуљудским односима, а доминацију таквог учвршћиваће законодавство. Оно ће такво бивати у синергији са технологијом у даљем опадању наслеђених способности људи.

Развој ових токова, наравно, не може бити праволинијски. Глобализам данас губи битку против суверениста (најавио сам то деценију пре), јер природа не воли једнакост (подређених надређеном) колико свеопшту различитост. Али то не значи да неки његови елементи неће ојачавати касније другачије бојени. Један од таквих стално понављам, потреба је предавања личних слобода колективима зарад наводне ефикасности и сигурности.

Иако оваква будућност са становишта неке прошлости и нас данас може изгледати страшно, она ако дође као комбинација природно-вештачких људи и других створења биће већини прихватљива. Сетимо се доба уочи појаве аутомобила и прорицања општег лудила и пропасти света које ће изазивати страшне људима неприродне брзине кретања, или телефона, телевизора и многих нових апарата због којих „долази апокалипса“.

Jellyfish

Питање: Како из закона одржања информације следи „одржање силе“?

Jellyfish

Одговор: Фер новчић има стране „писмо“ и „глава“ једнаки шанси да падну приликом бацања. Има их две, свака са вероватноћом 1/2 и средњом информацијом S2

log 2 = -0,5⋅log 0,5 - 0,5⋅log 0,5.

Коцка има стране {1, 2, ..., 6} све са вероватноћама падања по 1/6, средње информације S6 = log 6.

Више ових исхода носе већу неизвесност и једнаку информацији сваког појединог реализованог. Сва се ова количина неизвесности истисне при реализовању, попут воде из морског клобука (медузе на слици лево) при кретању. Начело мањег дејства спречава ово „истискање“, али га закон одржања информације подстиче.

Већ из самог описаног процеса рађања и умирања исхода, без улажења у тумачење врста, разумемо смењивање силе вероватноће и неизвесности, односно присуство најмањих „пакета силе“. Видели смо (Effort) да такве мајушне, али неизбежне силе постоје у изразу за информацију (F⋅ΔxΔt). Кретањем (по правцу x-осе) догађа се релативна контракција дужине и дилатација времена (Line up, 4), овде Δx = ⋅Δx0/γ и Δt = Δt0⋅γ, тако да је ΔxΔt = Δx0Δt0, а производ је константан и у гравитационом пољу.

Овим се случајевима, дакле, закони одржања силе подводе на одржавања количине дејства, односно информације. Више опција, већа неизвесност, у поменутом примеру већи клобук, већи захват воде и импулс, сада значе већу поменуту малу силу F. Мање вероватни исходи носе већу силу, што сам проверавао и симулацијама (Uncertainty Force).

Занимљивије од самог питања су последице овог одржања силе. Неке од њих, надам се, могу објашњавати довољно популарно за овакве одговоре. На пример, лако је приметити да природа никада нема мира, јер су њене микро-силе неизбежне у свакој информацији, а информација чини ткиво простора, времена и материје. Други пример, да ће гравитационо пољу са споријим током времена и мањим бројем догађања имати мање тих сила, због чега места споријег тока времена постају привлачна. Иначе су мање информативна стања привлачна, као и вероватнији исходи.

Induction

Питање: Може ли се индукција посматрати као „краткорочно памћење“?

Induction

Одговор: Да. Електромагнетна индукција је појава електричног напона мењањем магнетног тока. Када магнет поља B, слике десно, иде кроз завојницу, а под углом θ на нормалу на њену површину A, магнетни флукс је

φ = -AB cos θ.

Ако завојница има n = 1, 2, 3, ... навоја, индуцирана електромоторна сила је ε = - n Δφt. Брзина је тока поља Δφt. Индукована емс супротставља се узроку и отуда негативан предзнак (Ленцов закон).

1. Силнице магнетног поља, замишљамо као обилазнице око магнета од његовог северног (N) ка јужном (S) полу. Број тих магнетних линија кроз површину (A) називамо флукс (φ). Ово класично објашњење сада постаје информатичко, а силнице (линије магнетног поља) рецимо „поремећаји“ (путеви пружања информација) које види магнет. Не комуницира све са свачим, то знамо, али овде је очигледно да са поремећајима интерагује и електрицитет. Кретањем магнетног настаје електрично поље и обрнуто.

2. Лоренцове трансформације електричног и магнетног поља, вектора:

E = (Ex, Ey, Ez),   B = (Bx, By, Bz),

између два правоугла Декартова система координата Oxyz и O'x'y'z' у праволинијском инерцијалном кретању брзином v = (v, 0, 0) су:

\[ \begin{cases} E'_x = E_x \\ E'_y = \gamma(E_y - vB_z) \\ E'_z = \gamma(E_z + vB_y) \end{cases}, \quad \begin{cases} B'_x = B_x \\ B'_y = \gamma(B_y + \frac{v}{c^2}E_z) \\ B'_z = \gamma(B_z - \frac{v}{c^2}E_y) \end{cases}, \]

где је c ≈ 300 000 km/s брзина светлости у вакууму, а

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

је тзв. Лоренцов фактор. Поље, електрично нити магнетно, не мењају се у правцу кретања, већ само окомито на брзину, вектор v паралелан x-оси.

3. Број пресечених линија расте са брзином и њиховом густином и треба приметити једну релативистичку појаву, да тај број неће бити исти када проводник мирује а магнет се креће, са бројем непокретног магнета при покретном проводнику. Извор поља који се релативно креће даје увећан број пресечних силница због контракције дужине по правцу кретања, то управо због бочног пресецења брзином.

4. Пре него што слично разумемо деловање електрона на проводник, па и самог набоја на набој (Moving charges), релативистички без прозивања магнетног поља, подсетимо се старог објашњења помоћу следеће слике. Паралелни проводници се привлаче ако су струје истог смера, а одбијају када су струје супротног смера. На слици је поглед низ проводнике ⊙ са током струје ка нама и ознаке ⊗ са током струје од нас.

Induction B

Настало магнетно поље око жица струја обе у смеру палца десне руке има линије силе у правцу прстију и попут је гумених трака које ако се истегну, од првог преко другог проводника, покушавају да се стисну као песница, а ако су супротстављени један другом, они се одгурују. Информатички и то је у реду, јер разређеност комуникације на тој слици лево доследна је минимализму и привлачна је струјама, а густина десно одбојна је.

5. Сам проводник електрично је неутралан. Размотримо кретање једног јединог електрона поред, тако да имамо две привлачне паралелне струје истог смера, релативистички и без магнетног поља. Негативни су набоји проводника у мировању у односу на посебни електрон, али се позитивни релативно крећу и скупљају се по дужини, због контракције дуж правца кретања. Они се згушњавају и настаје неравнотежа вишком позитивног набоја који зато постаје привлачан усамљеном електрону.

Када се електрони проводника крећу, а протони мирују релативно према одвојеном електрону, згушњавају се електрони проводника па Кулонова сила између провдника и посебног електрона постаје одбојна. То је случај паралелних струја супротног релативног кретања са проводницима који се одбијају. Као што у информатичким објашњењима, још увек, оклевамо са детаљима описа линија електромагнетних сила, једнако избегавамо и опис дефицита између негативног и позитивног електричног набоја. Да се информатичка теорија и без тога уклапа у описе струјницама јасно је.

6. Према Кулоновом закону електрони се одбијају силама које опадају са квадратом удаљености, али њихова кретања индукују супротна магнетна поља делимично их успоравајући. Овакав одавно познат ефекат могуће је објаснити релативистички, без магнетних силница, просто успоравањем времена другог електрона са становишта првог. Свеједно, мерења казују као да Кулонов закон није баш најтачнији, јер одбијање опада брже него квадратом удаљености, али са објашњењем које је добра закрпа.

Постоји још један начин разумевања истог (Current). Прихватимо да се индукује магнетно поље са кретањем електричног набоја, а не у случају мировања. Видели смо да је то сасвим у реду на оба начина, класичан и релативистички, али додајмо да би се електрони у узајамном мировању привлачили. То звучи апсурдно, а и јесте бар због тога што није могуће сасвим зауставити елементарне честице, међутим, оно опет објашњава појаву одбијања. Затим додајмо да се могу „залепити“ две такве честице-таласи један са другим, тако да буду у суперпозицији вала, у фази, када нема њиховог узајамног кретања.

7. Мада веома необично, објашњење (6) електрона који се у мировању не одбијају, јаче је од претходног (5) једног електрона поред проводника и два електрона, јер једнако важи и за два проводника. Такође, оно отвара једну много дубљу тему о интерференцији, слагању два или више таласа која резултира појачаним или ослабљеним таласом. Сва природа прича је о таласима, почев од најмањих честица (Matter wave), Шредингерове једначине квантне механике засноване на том концепту, преко (Корени јединице) периодичних појава које су кадре чувати количине енергије, дејства или информације, па до изометрија уопште (пресликавања која чувају удаљености између тачака).

8. Иначе, реч „индукција“ има много других значења, али углавном као последица нечега што му је претходило. На пример, период индукције у хемијској кинетици је почетни спори стадијум хемијске реакције, након којег се реакција убрзава. У медицини индуковане матичне ћелије (iSC - stem cells) су изведене из соматских, репродуктивних, плурипотентних или других типова ћелија намерним епигенетским репрограмирањем. Математичка индукција је метод доказивања да је исказ T(n) истинит за свако n = 1, 2, 3, ... Граматичка индукција је процес у машинском учењу, учења формалне граматике из скупа посматрања, за добијање модела са карактеристикама посматраних објеката.

Pest

Питање: Имаш ли ти нешто за штеточине?

Pest

Одговор: Наведено питање ми било је шаљиво, али оно може бити инспиративно и озбиљно. Штеточина је врста биљке или животиње која угрожава благо, или човека. Већином се односи на живе организме неповољне усевима, стоци, нама у нашим домовима. Међу штеточине се најчешће стрставају мишеви и пацови, крпељи, буве, бубашвабе, потом инсекти на слици лево, али и бројни други организми.

1. Шире гледајући, штеточине у надметању између добра и зла, можемо формализовати у динамични процес. Нека у k-том кораку (k = 1, 2, 3, ...) нека популација има xk добрица (жељених) и yk злоћа (штеточина) које се корацима мењају на следећи начин:

\[ \begin{cases} x_{k+1} = 1,03x_k - 0,1y_k \\ y_{k+1} = 0,08x_k + 0,85y_k \end{cases} \]

Ово значи да би прираст добра сам по себи (1,03) био 3 одсто, али од тога штеточине однесу 10 одсто (-0,1). То каже прва ова линеарна једначина, а друга да популација штеточина опада у одсуству добара (0,08), јер они су паразити истих добара, а друга да 85 одсто тих добара (0,85) инфицирају, или преобрате у своје. То је тзв. рекурзивни процес

\[ \begin{pmatrix} x_{k+1} \\ y_{k+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1,03 & -0,1 \\ 0,08 & 0,85 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_k \\ y_k \end{pmatrix}, \]

или краће писано, pk+1 = Apk, матрично-векторски. Из карактеристичне једначине (Avi = λivi) налазимо за својствене вредности бројеве λ1 = 0,95 и λ2 = 0,93 са одговарајућим својственим векторима:

\[ \textbf{v}_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0,8 \end{pmatrix}, \quad \textbf{v}_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}. \]

Иначе опште решење оваквог линеарног система n-тог реда (придружене матрице n × n), својствених парова λk са vk и k = 1, 2, ..., n, је

pk = C1λ1kv1 + C2λ2kv2 + ... + Cnλnkvn,

где су Ci константе које зависе само од почетних услова. Овде (n = 2) је

\[ \begin{pmatrix} x_k \\ y_k \end{pmatrix} = C_1(0,95)^k \begin{pmatrix} 1 \\ 0,8 \end{pmatrix} + C_2(0,93)^k \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}, \]

pk = C1(0,95)kv1 + C2(0,93)kv2,

редом за кораке k = 1, 2, 3, ... Приметимо да су обе ове ламбде (својствене вредности) мање од један, па степеновањем све већим бројем (k → ∞) оне исчезавају, постају нуле. Отуда pk → 0, када k → ∞.

Другим речима, ове популације, са штеточинама које само паразитирају на заједничким добрима, временом исчезавају. Такве чине деструктиван систем у којем ништа не опстаје, ни добро нити зло. Немају будућност.

2. Међутим, ако се ангажујемо на сузбијању штеточина, рецимо онолико колико оне на уништавању добра, мењајући коефицијент (0,85 → -0,1) из друге једначине претходног система, добијамо матричну једначину

\[ \begin{pmatrix} x_{k+1} \\ y_{k+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1,03 & -0,1 \\ -0,1 & 0,85 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_k \\ y_k \end{pmatrix}. \]

Сада ће „добро“ по себи и даље корацима (k = 1, 2, 3, ...) просперирати за 2 одсто, а „зло“ му и даље одузима по десетину. Међутим, први узвраћа и уништава такође десетину другога при чему „злоће“ усвоје (инфицирају, потчине) значајан део „добрица“ (истих претходних 85 одсто).

Сада су својствене вредности приближно λ1 = 1,075 и λ2 = 0,805 које стоје уз својствене векторе:

\[ \textbf{v}_1 = \begin{pmatrix} 1,075 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad \textbf{v}_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ 0,805 \end{pmatrix}. \]

Сасвим је друга перспектива ове популације, што видимо из општег решења

pk = C1(1,075)kv1 + C2(0,805)kv2,

k-тог корака. Корацима (k → ∞) први сабирак решења све је већи, а други исчезава. Другим речима, просперира „добро“, а нестаје „зло“. Намерно користим овако опште изразе, јер се попут таблице множења овај модел може користити за разна израчунавања, само ако ухватимо бит појмова „добро“ и „зло“.

3. Наравоучење претходна два примера, је да не сузбијамо ли „зло“ (1) на крају оно уништава све укључујући и самог себе. Међутим, постоје (2) не превише тешки начини у сузбијању другог да опстане само прво. Током тога „зло“ паразитира на „добру“, преименује га и оштећује, у некој мери сваке од набројаних штета.

Када се штеточина не би бавила уништавањем нити инфицирањем, или потчињавањем, мењао би јој се карактер као и природа ових једначина. Зато је ова врста деструкције специфична, јер је у првом случају (1) само-уништавајућа, док нам други (2) показује да је тако злоћудни генератор штете дефинитивно победив, моделом који „зло“ потпуно истреби.

На пример, укратко, страна која не пружа отпор губи, а иначе губитник је страна која претерује (Reciprocity).

Sparrows

Питање: Сложени су односи у природи између добара и штеточина?

sparrows

Одговор: Тако је, али подведи овде описане (Pest) испод два груписана збира, x и y, разних редом у „добре“ и „лоше“. Али, исто може детаљно, сложеније.

Наводно су у Кини једном ради заштите усева (x) убијали врапце (y) који иначе једу бубе (z), исто житне штеточине. Није тешко конструисати примере система једначина које симулирају између осталог и такво време, сузбијања само једне врсте штеточина уједно и наших савезника против пошасти.

Имитирајући претходни једноставни систем, његова детаљнија форма би била налик следећем

\[ \begin{cases} x_{k+1} = a_{xx} x_k + a_{xy} y_k + a_{xz} z_k + ... \\ y_{k+1} = a_{yx} x_k + a_{yy} y_k + a_{yz} z_k + ... \\ z_{k+1} = a_{zx} x_k + a_{zy} y_k + a_{zz} z_k + ... \\ ... \end{cases} \]

ма колико има „добрих“ и „лоших“ учесника. У једноставним случајевима коефицијенти aij су константе које означавају удео j-тог „добра“ или „зла“ у i-том, током сваког од k = 0, 1, 2, ... корака процеса. У посебном прилогу описао сам начине решавања оваквих рекурзија (Системи).

Међутим, пример са врапцима битно је другачији од претходног, који се заснива на патогенима који би да заразе нас или предмет чувања, или на војску (мрава) која долази не само да пљачка него и да поробљава. Такве разлике траже различите моделе коефицијената код оваквих линеарних система рекурзивних једначина. Мимо тога, постоје њихова ограничења рецимо због природе процеса који се и сами мењају док мењају околину, када ови коефицијенти (aij) постају променљиве величине.

Још даљи искорак у системска надметања добра и зла водио би нас путем игара на победу (Reciprocity), јер се у основи свако пркошење процесима мртве природе (принципу најмањег дејства) своди на већу виталност.

Previous

Април 2024 (English ≽)

Next

Тема:

Нова тумачења физике памћења изрази су закона одржања и настојања смањења дејства, односно трошења информације. Иако необична, овде делују логично, па су предмет посебне пажње.

Прилоге додајем доле и лево и углавном много пре насловљених датума. Старије тражите изнад и стрелицом десно. А ево и једне новије слике, на захтев читаоца.

Rastko Vuković

Растко Вуковић, 27. јан. 2024. године,
у време писања овог, априлског блога.