Септембар 2023 (English ≽)

Strife

Питање: Зашто настају односи „Паретовог правила“, можете ли ми то појаснити са становишта теорије информације?

Одговор: То су процеси спонтане тежње мањој комуникацији, или вероватнијим стањима, односно мањим акцијама. Информацију смањује повећање вероватноће исхода, а затим информација је еквивалентна физичком дејству (минимализам).

Напетост коју ствара сразмерно супротстављање, већих акција са већим реакцијама, даје формула „информације перцепције“, која је тада већа. Два лица која вуку конопац, на слици горе десно, више ће се напатити ако су подједнаких снага, док би супериорност једног од опонената над другим значила олакшање тог процеса за обојицу. Фер новчић има већу неизвесност исхода, него када је новчић фаличан тако да очекујемо неколико пута вероватније падање рецимо „писма“ него „главе“.

Када имамо инсистирање на једнакости појединаца заједнице, лакше је повећавати компетитивности учесника. То подиже „виталност“ групе, а мајсторство појединаца долази до изражаја. Организаторима спортских приредби ово је познато и користе га за величање свог значаја. Врхунска такмичења зато имају релативно мали проценат фаворита у поређењу са бројем учесника, са све мање шампиона што су шансе равноправније.

Већа слобода и равноправност токова новца, роба и услуга, тј. слободног тржишта, ствара већу компетитивност и конкурентност, а још већу друге слободе и једнакости. Снага деловања налази се у сили вероватноће која је у тежњи смањивања информације, у избегавању једнаких шанси, а које постепено доводе до већег раслојавања друштва (Promised Land). Ово је законитост коју није лако приметити.

Такође, на пример, унаточ велике заинтересованости за побеђивање на Вимблдону, постоје само четири данас активна тенисера који су некада били његови прваци. Исте процесе диференцирања, слободног тржишта и тениских турнира, имамо код „Паретовог правила“. Са друге стране, одсуство вредновања других позиција, избегавање рангирања осталих учесника које прати смањивање мотивације заправо је пад виталности турнира, опет због опадања „притиска једнакости“.

Правни систем је богат сличним примерима, управо због свог начела равноправности. Да не ширимо причу у недоглед, приметимо пораст броја правника, адвоката, судија, бирократије, са већим регулисањем државне праведности. Бољим утезањем регулатива путем једнакости грађана, расту и трошкови правног система, већи су токови новца око парница. Расте „престижност“ друштвеног система која личи на имиџ врхунских такмичења, али као и тамо, сада „притисак слободе“, води раслојавањима.

Time II

Питање: Време је концепт физике пре него математике, па је теорија информације којом се бавите више физика него математика?

Одговор: Неће то бити баш тако једноставно. Време је и новчани концепт. Простор-време теорије релативности обрађује инерцију 4-дим геометријом. Неколико је новчића бачено одједном појава у простору, а исти новчић бацан узастопно — временска.

Погледајмо ово са становишта начела штедње информације. Ако имамо фер новчић, онда је вероватноћа да падне „писмо“ p = 0,5 једнака оној падања „главе“. Овом исходу неизвесност је већа него код бацања било којег нефер новчића.

То сам у претходном одговору (Strife) навео као пример који објашњава спонтано раслојавање. Отуда су униформне расподеле на ограниченим интервалима максималне информације (Екстреми). Ако је тај интервал апсцисе x ∈ (0, 2), са густином вероватноће ордината y(x) = 0,5 онда је описан правоугаоник површине 2 × 0,5 = 1 чиме је добро дефинисана расподела вероватноћа. Једнаку површину има и правоугли троугао са теменима (0, 0), (2, 0) и (2, 1). Он такође дефинише сада косу расподелу вероватноћа.

Интегралећи густине хомогене (y = 0,5) и косе (y = 0,5x) расподеле

\[ S = -\int_0^2 y \ln y \ dx \]

налазимо Шенонову информацију првог и другог случаја 0,69 и 0,50. Информација опада то више што је коса расподела стрмија, логично, када је догађај веће апсцисе извеснији.

Обрнимо сада претходну истовремену ситуацију у процес, преокренимо је у трајање. Хомоген дискретан догађај био би би бацање више новчића одједном, свих са истом вероватноћом 0 ≤ p ≤ 1 падања „писма“. То значи да је q = 1 - p вероватноћа да оно не падне. Формално је то једнако бацању једног новчића више пута. Вероватноће да по први пут не падне „писмо“ након n = 1, 2, 3, ... бацања су p₁ = q, p₂ = pq, p₃ = p²q, ... и поново имамо неку расподелу вероватноћа, јер p₁ + p₂ + ... + p_n + ... = 1.

Међутим, због pⁿ = e^-λn, где је λ = -ln p, ова расподела је експоненцијална (p_n+1 = qe^-λn, са константним λ и q). Према томе, форма експоненцијалне расподеле на временској оси еквивалнетна је хомогеној просторној. Тако видимо да је експоненцијална расподела максималне информације, међу свим бесконачних трајања, домена x > 0, задатог очекивања (са λ). Ово је само варијација на тему ранијег доказа (Екстреми).

Због штедње информације, природа ће се на разне начине извлачити из експоненцијалних расподела. На пример, микроби се не размножавају експоненцијално, како се још увек наводи у званичној литератури, јер таквој пракса неће тежити. У линку сам навео, јер микроби уништавају домаћина и мењају средину. Спонтани процеси природе, ако би морали бити експоненцијални памтиће. Део садашњости биће меморија, чуван као прошлост ради смањења концентрације информације садашњости, без нарушавања закона одржања.

Доказима расподеле слободних мрежа сада можемо додати и овај. То су математички модели чворова са равноправним повезницама, који због ефикасности, сада видимо, имају степене расподеле повезница по чвору. То је ублажена верзија експоненцијалне расподеле, иначе максималне информације. Наиме, формирајући мање чворова са више повезница наспрам већег броја чворова са мање повезница, добија се ефикасност у смислу мање потребе за комуникацијама при преносу података између чворова.

Као прилог претходном одговору (Strife), приметимо да ће се слободно тржиште доследно моделу слободних мрежа за „комуникацију“ новца, роба и услуга, спонтано развијати у мали број имаоца пуно тога наспрам великог броја сиромашних предметима „равноправне комуникације“. А шампионске титуле имаће релативно мањи број свих учесника, утолико мањи што је равноправност учешћа боље, строжије дефинисана.

Grouping

Питање: Има ли краја спонтаном раслојавању?

Одговор: Оптимуми леже између екстрема. На примеру слободних мрежа, понављам, формирајући мање чворова са више повезница наспрам већег броја чворова који има мање повезница, добија се у ефикасности, у мањој потреби за сувишном комуникацијом, други екстрем био би један велики чвор са свим повезницама, наспрам по једне код свих осталих.

Друга је крајност са превише малих чворова, свих са само по једном повезницом. Она такође наилази на отпор, јер природа избегава једнакости. Тада би само два корака између било која два чвора била довољна, али важност неједнакости надмашује ефикасност.

Други пример је са Шеноновом дефиницијом информације (Логаритам, 1.10). Када из збира одвојимо сабирак s' = -p log p, вероватноће p ∈ (0, 1) датог догађаја и разложимо га на исходе вероватноћа x и p - x. Настају два сабирка s'' = -x log x - (p - x) log (p - x) увек веће вредности (s' ≤ s''), осим за x ∈ {0, p}. То приказују графови горе десно, први са p₁ = 0,3, па други p₂ = 0,6, или трећи p₃ = 0,9 и четврти p₄ = 1. Смењивањем уметка, s' → s'', та се Шенонова информација повећава. Она остаје у детаљнијој расподели вероватноћа, али нам указује да је наспрам разблаживања гомилање друга крајност. Исходи се неће цепати олако!

То је у складу са налажењем информације у пакетима, па ако хоћете и са квантовањем (због еквиваленције информације и дејства), али обратимо пажњу овде само на ограниченост спонтаних раслојавања: настајања из ничега не догађају се тек тако. Сличан томе је следећи резултат изведен на примеру збира производа (информација перцепције).

Када посматрамо „супериорну стратегију“ (Reciprocity), њену виталност израчунавамо из збира Q = a₁b₂ + ... + a_nb_n, израза сличног Шеноновој информацији. Овде су низови a и b вредности иницијатива, акција или реакција два опонента, позитивних чланова када чине допринос другој страни, а негативних ако јој одузимају. Узмемо ли да је неки од оваквих чланова био нулти a_k = 2 - 2 = 0, неће се појавити у збиру. Расчлањен и придружен одговору b_k = 1 - 1, два сабирка a_kb_k = 2⋅1 + (-2)⋅(-1) = 4 даће већу информацију перцепције, односно већу виталност надметања.

Што се тиче подизања мајсторства игре, ово значи да контраверзне, а збирно неутралне, субјекте треба расчланити на поједине квалитете (на „добре“ или „лоше“ елементе). Међутим, та подизања неприродна су и не дешавају се спонтано. Мртва физичка супстанца не ствара овакве додатке дејству (перцепцији) тек тако, већ напротив, оне ће постојеће хомогеног предзнака расчлањивати тако да се „ниво игре“ смањује. На пример, када су утицаји позитивни, 15 = 5⋅3 = (3 + 2)⋅(2 + 1) → 3⋅2 + 2⋅1 = 6 + 2 = 8, од мање правиће више чланова, сабирака, смањујући збирну информацију перцепције.

Slime Mold

Питање: Реците ми нешто о само-подешавању из теорије информације?

Одговор: Метода „Монте Карло“ је насумично испробавање попут бацања удице у пецању рибе. Ако фирма одваја део инвестиција за сасвим случајне пројекте, поред уобичајеног „паметног ризика“, она користи стратегију еволуције живота на Земљи. Мањи пример напредовања таквом стратегијом су слузасте плесни.

Самоподешавајућа је и стратегија „тук-на-утук“ (Reciprocity). Сразмерно својим могућностима и деловању опонента, чинећи позитивне реакције на позитивне акције али негативне на негативне, усвајајући и продубљујући прве а запречавајући друге, она мења околину, односно премешта играча у бољу средину. Формула збира производа (информације перцепције) Q = a₁b₁ + ... + a_nb_n даваће утолико већи резултат када се сваки k-ти изазов a_k прати сразмерним b_k једнаког предзнака, на апсолутно већу вредност a одговара већом вредношћу b, а на мању мањом.

Већу виталност игре (веће мајсторство) добијамо када неутралне утицаје разложимо на позитивне и негативне, ако таквих друга страна има. Наћи ћете (Grouping) у претходном одговору (2 - 2)⋅(1 - 1) → 2⋅1 + (-2)⋅(-1), када се од 0 добија 4, односно „из ничега“ увећана виталност, ниво игре, истог трошка. Колико је ова стратегија (тук-на-утук) суптилна, показује сличан пример. Када део опонента садржи акције од само једног предзнака, као 5⋅3 = (3 + 2)⋅(2 + 1) → 3⋅2 + 2⋅1, детаљисање од 15 правило би 8, па слично разлагање не би ваљало. Погледајте и „емергенцију“, када ће заједнички циљ групи дати већу виталност од збира појединих.

Када су негативни инпути опонента уситњени, такав се у свом окружењу осипа и слаби и стога постаје лакши противник када га затим третирамо у већим целинама. Другим речима (у сложеним играма на победу), добро је раздвајати евентуално негативне нам иницијативе опонента и групно их нападати. Такође, уситњене и оне и ове црпиће мање напора од наше стране, а тада са нижом виталношћу саме игре и слабијим отклоном од неповољних стања.

Супротне тежње има не-витална, мртва природа, али свеједно и тамо је могуће наћи аналогних само-подешавања. Низ a = (a₁ + ... + a_n) акција и низ b = (b₁ + ... + b_n) реакција, два предмета, тада теже мањој вредности скаларног производа Q, такође не нарушавајући законе одржања. Они се тако постављају да од 0 не би правили 4, од „ништа“ не направе „нешто“, али од групе би правили ситниш, као 5⋅3 → 3⋅2 + 2⋅1. Али, бежећи мањим од већег опажаја и већим од мањег, они те перцепције раслојавају. Чине мање инпуте безначајнијим, а смањујући небитне прозоре, све дубље се затварају у мртвило.

Међутим, описана удаљавања виталних од мртвих система природе нису детерминистичка (без других могућности), па се попут тактике слузасте плесни дешавају прекршаји и, захваљујући објективности неизвесности, живимо у свету који као да сам себе не следи.

Dispersion II

Питање: Како можете избећи Нормалну расподелу?

Одговор: Разумео сам питање. Нормална расподела (Гаусова), на слици горе плави граф, очекивања μ = 0 и дисперзије σ = 1, шири се изнад целе апсцисе, од -∞ до +∞, затварајући са њом укупну површину 1. Троугаона расподела је црвени граф са истим очекивањем и дисперзијом, затвара са апсцисом исту површину, али ненулте густине само за \( x \in (-\sqrt{6}, \sqrt{6}) \).

Редуковањем Нормалне на Троугаону расподелу нису измењана њена два основна параметра, μ и σ, него су само одсечени удаљени делови, исхода немогућих догађаја — на уштрб незнатног исправљања Гаусовог звона до праве линије. Средње расипање остаје за по 0,5 око исходишта лево или десно дуж апсцисе.

У скрипти Физичка информација (Пример 2.4.8) пронаћи ћете Троугаону расподелу, где сада уврштавамо конкретне параметре \( a = -\sqrt{6} \), \( b = \sqrt{6} \) и c = 0, које затим уврштавамо и налазимо очекивање μ = (a + b + c)/3 = 0 и варијансу σ² = (a² + b² + c² - ab - bc - ca)/18 = 1, ради потврде.

За Шенонову информацију ове Троугаоне расподеле (Теорема 2.4.15) из скрипте налазимо \( S_T = \ln \frac{(b-a)\sqrt{e}}{2} = \ln \sqrt{6e} \) ≈ 1,40. Мало даље наћи ћете формулу за такву информацију Нормалне расподеле (Теорема 2.4.16) из које израчунавамо \( S_N = \ln \sqrt{2\pi e \sigma^2} = \ln \sqrt{2\pi e} \) ≈ 1,42. На страници овог сајта, у прилогу Екстреми (1.7), налази се доказ да Нормална расподела има максималну информацију од свих унапред задате дисперзије, што видимо да важи и у овом случају (S_T < S_N).

У постављеном питању је сумња да се полазећи од Нормалне расподеле, редукцијом исхода, може добити мања средња (Шенонова) информација, а при томе сачувати очекивање (μ) и дисперзија (σ). Као што видимо, то је могуће већ код Троугаоне расподеле, а слично и код многих других.

Action II

Питање: Како повезујете информацију и физичко дејство?

Одговор: Класика су већ свођења трајекторија физике на принцип најмањег дејства, између осталих и формула теорије релативности, Минимализам Информације, 2.5 Аjнштаjнове опште jедначине. А тај принцип заправо последица је начела штедње информације, или учесталијих вероватнијих исхода у реализацијама.

На слици десно приказане су разне путање између два догађаја (места у два тренутка) од којих само реална путања има најмањи трошак дејства успут, δ S = 0. То је услов из којег произилазе једначине физике.

Друго, што се надовезује на претходни одговор и један ранији (Normal), је распрострањеност Нормалне расподеле, густине вероватноће

\[ \rho_N(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac12(\frac{x}{\sigma})^2}, \quad x \in (-\infty, +\infty), \]

постављене тако да је очекивање, средња вредност μ = 0, а произвољне је дисперзије σ. Њена информација је \( S_N = \ln (\sigma \sqrt{2\pi e}) \). Променом базе логаритма мења се јединица инофрмације, али оно што је важније, ове дисперзије (σ) унутар нумеруса логаритма, имитирају бројеве могућих исхода Хартлијеве информације.

Када пажљиво погледамо густину Нормалне расподеле (ρ_N) видећемо да случајна променљива (x) има форму брзине, а тада у експоненту видимо кинетичку енергију (mv²/2). У једнаким интервалима времена (какви се подразумевају у свету уобичајених величина), управо енергија кретања је случајна варијабла, њоме је задата густина расподеле дејства (производ енергије и времена). Отуда толика повезаност S_N и σ.

Као додатак другом запажању приметимо претходно описану сличност Нормалне и Троугаоне расподеле једнаких очекивања и дисперзија. А, троугао на претходној слици имаће основицу од -x до x и висину y, тако да је xy = 1. Апсцисе зависе од дисперзије и информација \( S_T = \ln(x\sqrt{e}) \), што је једна додатна потврда везе са Хартлијевом информацијом. Због константности производа базе и висине овог троугла, поистовећујем их са енергијом и временом (x, y са E, t). Саму површину (xy) посматрајмо као дејство (Et), односно информацију.

Треће, обратимо пажњу на силу вероватноће. Овде посебно на третирање вероватноћа као квадрата интензитета вектора. Посматрајмо нормиран векторски простор (V) и скуп ортогоналних вектора (B ⊂ V) чији збир је јединични вектор. Све три аксиоме вероватноће испуњене су:

1. За свако стање \( \vec{v} \in B \) је \( \|v\|^2 \ge 0 \);
2. Збир свих вектора B је интензитета 1;
3. Ако су вектори ортогонални, биће \( \|u + v\|^2 = \|u\|^2 + \|v\|^2 \).

Ово је интерпретација Борновог правила квантне механике, а заправо оно говори о математичкој теорији вероватноће. Суперпозиције честица квантне физике су тако расподеле вероватноћа, а њихова су колабирања случајни исходи.

Налазимо се на прагу једног великог новог здања науке и математике, па не очекуј да из прве разумеш све речено.

Probability

Питање: Шта добијамо ширећи вероватноћу на квадрате норми?

Одговор: Поред примене исте теорије вероватноће у квантној физици и користи из линеарне алгебре за вероватноћу, такође примена обе у (мојој) теорији информације, комуникације, Марковљевих ланаца, као и лакшем тумачењу њихових ставова у реалном свету, ово ширење треба гледати и као нужност научног развоја.

Сетимо се колико је Леонард Ојлер (1707 - 1783) исмеван од струке због открића комплексних бројева, због наводно апсурдне формуле e^iπ = -1, која се данас сматра једним од највећих достигнућа математике уопште.

Комплексни бројеви незамењиви су у електроници, електромагнетизму, писању корена полиномских једначина, својствених вредности и вектора, у инжењерству од механике до компјутера, контроли система, авијацији. Немогуће им је пописати све употребе, па поново приметимо да немамо практичнијих ствари од добрих теорија.

Знамо да је 0,5 вероватноћа падања парног броја када бацимо фер коцку, али није речено да тај мора бити 2, 4 или 6. Сада само додајмо да 0,5 = c² можемо посматрати као квадрат хипотенузе правоуглог троугла. Тада је тачна Питагорина теорема, да је квадрат над хипотенузом једнак збиру квадрата над обе катете, c² = a² + b², што доказује претходна слика лево.

На слици десно видимо начин да бирамо безброј парова дужина одговарајућих катета, a = BC_k са b = C_kA, где је k = 1, 2, 3, ..., али и било које тачке кружнице, јер је свакa тачка кружнице пречника AB теме правог угла правоуглог троугла ABC. Сваки од тако, на пример, добијених комплексних бројева z = a + ib имаће квадрат модула |z|² = 0,5.

Опет, ово иде у прилог (мојој) теорији информације за коју распакивање најмањих јединица информације (пакета) води у бесконачност. Таквима одузимајући неизвесност добијамо већу извесност, али губимо физички смисао, реалност, онога што преостаје.

Ergodic

Питање: Који смисао дајете изразу „ергодички“?

Одговор: Добро сте приметили да појам „ергодички“ у оваквој теорији нема оне старе познате облике. Ергодичност схватамо новим појавама и смисао јој се проширује. Није препознавање „земљине теже“ након Њутнове гравитације задржало значење, нити „атома“ после Болцмана.

Физика, статистика и третмани сигнала, за стохастички процес кажу да је у ергодичком режиму када је просек опсервабилног ансамбла једнак временском просеку. Термин је преузет из физике, изведен је од грчких речи ергон и ходос, у значењу рад и пут, па се он користи и у књижевности, на пример за активност читаоца која није само когнитивна него и механичка којом он може да „тренутно изађе из једног дела текста и уђе у други“.

На слици горе лево, у десном кругу видимо тумачење „ергодичности“ путање (стања процеса, или чега год) које временом пролази довољно близу сваке тачке круга, ако путовање довољно дуго траје. Круг лево у средишњем делу недохватљив је путањама. Аналогија коју користим је Марковљев процес, који преноси поруку изнова и изнова копирајући примљено у послату пресликавањем M : p' → p'', корацима који чине „карике ланца“ преноса M⋅M⋅...⋅M = Mⁿ дужине n → ∞ пресликавања.

Порука је расподела вероватноћа, низ p = (a, b, c, ..., z). Таква се након више (n = 1, 2, 3, ...) корака мења у нову поруку (p_n = Mⁿp), или остаје непромењена (Av = v) када кажемо да је својствена датом копирању. Коефицијент m_jk, j-тог ретка и k-те колоне Марковљеве матрице, са вероватноћом управо m_jk пресликава j-ти сигнал у k-ти. Када таквих ненултих (m_jk ≠ 0) матрица има више, онда је копирање ергодичко и даље слике постају све више својствене датог канала. Дуги ланац онда постаје „црна кутија“, а излаз нам не казује ништа о улазу.

Својствена једначина уопште је Av = λv, где је λ својствена вредност која одговара пресликавању A, а v је низ или вектор који одговара λ. Исто A може имати више својствених вредности, а свакој од λ могу припадни својствени вектори v бити другачији. Збир свих својствених вредности зове се траг A, а производ свих зове се детерминанта A. Детерминанта је једнака јединици, тачније ±1, када је пресликавање изометрија, а такве сводимо на ротације. То су трансформације које чине да порука „титра“, остајући на крају сачувана.

Другим речима, постоје две врсте Марковљевих процеса. Ергодички, са генератором, матрицом M са најмање једном од својствених вредности апсолутно различитом од један, тачније |λ| < 1, које гомилају грешке у преносу тако да излазна порука конвергира својственој, а ланац црној кутији. Друга врста су не-ергодички процеси, када кроз ланац порука тако „осцилује“ да у бити остаје непромењена. Може се показати да су код овог другог преноса све својствене вредности корени јединице.

Рачун је неумољив. Свака квадратна матрица М може се писати у облику М = PDP^-1, где је D дијагонална матрица, која на дијагонали има редом све својствене вредности и све остале елементе нуле, а P је матрица чије колоне су одговарајући својствени вектори. Степеновањем, уланчавањем процеса, тада израчунавамо Mⁿ = PDⁿP^-1, где ће дијагонални елементи ове Dⁿ бити степени својствених вредности, а тада λⁿ → 0, када n → ∞, сваког |λ| < 1 и имамо црну кутију ако имамо бар једно |λ| < 1.

У другом случају, када је свако |λ| = 1, ради се о комплексним бројевима и ротацијама. Оператори карактеристични за квантну механику ермитски су (само-адјунговани). Они имају комплексне коефицијентие, али реалне својствене вредности. Апсурдно на први поглед, али логично, јер је свака својствена вредност израз неке обзервабле, мерљиве величине, која мора бити реална. Физички мерљива појава тада комуницира, размењује своје информације.

Доследно томе, појаве које не комуницирају ни немају губитке (добитке) иниформације и налазе се између обзервабли. Описују их пресликавања која немају реалне својствене вредности, него комплексне, она са којима теорија информације допуњава кванту физику.

Past II

Питање: Где применити „ергодичку теорему“ у теорији информације?

Одговор: Ергодичка теорема нам говори о сметњама, шуму канала који кумулативно води све већем губитку полазне информације, а то је нешто већ познато.

Ништа мање корисно, теоријско, знатно новије запажање било би објашњење настајања све дебљих слојева памћења. Кажем уопште, о посебном концепту прошлости. Наиме, са становишта спонтаних развоја физичких система према мањој информацији, супротстављених закону одржања информације, та ергодичка теорема нуди „средњи пут“, компромис меморисањем.

Садашњост бива све тања а сећања која јој долазе из прошлости све су јој дебља, тако да су оба начела испоштована, минимализма и одржања. То што називамо „прошлост“ такође се мења, од растуће укупне количине па до блеђења детаља који остају све „даљи“ текућој садашњости. Када тако говоримо о „илузији“ коју бисмо хтели називати „прошлим догађајима“, због саме ергодичке теореме, тачније због њене математичке извесности, саму наводну илузију нећемо моћи оспорити физичким мерењима, нити било чиме испод снаге математичког доказа. Експериментом или уопште чињеницама реалности нити је могуће доказивати ни оспорити, рецимо, Питагорину теорему.

Примена ергодичке теореме је сазнање да „Велики прасак“ (Big Bang), за који верујемо да се десио пре 13,8 милијарди година, можемо посматрати као такву наводну обману која се ничим неће дати потценити. Реалност је да може постојати таква наводна фикција која се било каквом науком не да негирати и посебно не скупљањем космолошких увида. Почетак свега ће заиста временом бити све старији догађај, а сада знамо да је то зато да би будућа садашњост имала све мање информације. Тачно онолико мање колико би је могла надокнадити из све дебље прошлости свемира.

Да није начелне штедљивости информације, миминимализма, прошлост не би расла, ако би је уопште и било. Поред овог примећивања „историје космоса“, кроз врата одшкринута помоћу ергодичке теореме уједно ћемо назрети и моћ обмане математике, одједном, на још један нови начин.

Amorphous

Питање: Како бисте објаснили развој ергодичког свемира?

Одговор: Претпостављам, тема је горња ергодичка теорема, па ево и њене „свемирске приче“. Може, надам се, један мали увод.

Марковљев ланац композиција је карика, оператора, или матрице, назовимо је M. Пренос података у n = 1, 2, 3, ... корака множењем постаје матрица N = Mⁿ. Матрице имају својствене вредности, бројеве коју једну означимо са λ ∈ {λ₁, λ₂, ..., λ_m}, а свакој од њих одговара неки својствени вектор, v ∈ {v₁, v₂, ..., v_m}, тако да је Mv = λv. Та стања v су која процес M не мења. Међутим, са све дужом композицијом, каскадним понављањем, свако улазно стање прелази у неко својствено стање ланца.

Адаптација стања на процес, другачије речено поруке на канал преноса, делом и канала на поруку, постиже да дуги ланац Маркова постаје „црна кутија“. Сваку улазну поруку деформише у својствену генератора ланца, на крају, неког средњег дегенерисаног почетног оператора M.

Оно што видимо као „Велики прасак“, заправо је крај домета физичког процеса преноса података кроз историју свемира. Дакле, тај прапочетак тражићемо међу могућим својственим стањима генератора Марковљевог ланца, а до њих опет, долазимо помоћу својствених вредности. У својем основном облику, оне су стохастичке матрице, својствених вредности не већих од један, са својственим векторима који представљају униформне расподеле вероватноћа. За довољно велико n, композиција Марковљевих карика N на излазу даје аморфну слику, ма шта да је била улазна.

Управо то је оно што можемо видети као „Велики прасак“ (Big Bang), шта год да се тада „заиста“ могло десити, ако се ишта десило. Попут еволуције аморфног угљика преко густина, на слици горе лево, свемир се развијао у све мање неизвесну садашњост са све дебљим наслагама прошлости. Оно што имам у таквој теорији информације (са објективном неизвесношћу), је и еволуција законитости. Али о том-потом.

Differences II

Питање: Можете ли ми нешто рећи о разликама које настају кроз дуге процесе?

Одговор: То је опет питање горње ергодичке теореме; бар тако ћу га превести. Преноси података који имају грешке ергодички су, имају максималну дужину домета, иза којег свака порука изгледа као да је „сопствена“ (карактеристична, својствена) датог канала.

У „грешке“ их тера неспособност „света информација“ да има два идентична стања супстанце. Ток времена и нужност разликовања. Информација перцепције има форму функционела, процесуирања стања у бројеве, тј. пресликавања вектора у скаларе. Интерпретиран Рисов став линеарне алгебре доказује да је перцепција сваког субјекта јединствена и обрнуто, да је сваки објекат посебан. Ток времена, једноставно речено, не дозвољава такву периодичност промена које би се могле апсолутно тачно понављати. Почев од супстанце космоса у целини, па све до открића која су нам већ позната у неким изолованим деловима (Паулијев принцип) у квантној механици.

То што важи за фермионе, међутим, не важи за бозоне. Ове друге нећемо сматрати супстанцом, него појавама простор-времена. Бозони су посебне честице-таласи које се могу гомилати на истом месту истовремено, чиме постају могући „талози сећања“. Прошлост изгледа детерминистичка, са догађајима поједине садашњости који стоје као залеђени, али се и стално мења постајући све дубља и трајно губећи своје све старије детаље.

Према Ајнштајновој општој теорији, простор јесте енергија и енергија је простор, који када је закривљен има гравитационо деловање на масе. То је у складу са каснијим налазима да су носиоци физичких поља бозони, а онда и још каснијим (теорије информације) о гравитационом деловању масе из прошлости (ефекти тамне материје). Са друге стране, већ и само гомилање прошлости значи ширење простора (ефекти тамне енергије), што је у складу са „топљењем фермиона у бозоне“ (мој израз од раније), односно тањењем садашњости на уштрб дебљања прошлости.

Свемир се шири, информација му опада док ентропија супстанце расте. Он се хлади и постаје све извеснији, укупна количина неизвесности, као и њена густина му опадају. Ово последње још увек није званично, као и неки делови пре тога, али толико се добро уклапа у ергодичку теорему са опажањима познатима нам из космологије, да сам их морао поменути. Промене током развоја појединог живог бића једна су другачија прича, иако извиру из истих космичких принципа.

Traits

Питање: Како бисте поделили особине личности?

Одговор: Ово питање извађено је из разговора о стратегијама, дела информације перцепције, знатно формалног и удаљеног од метода психологије (Блок матрице).

Идеја је да успеси, или неуспеси личности у животу говоре начин гледања на ту особу. Затим да се такво одређивање подвргне под класификацију стратегија игара на победу, само на основу информације перцепције (Win Lose).

Полази се од вредновања збира производа, где од могућих бесконачних низова опција релевантне стоје само реакције \(\vec{a} = (a_1, ..., a_n)\) субјекта на одговарајуће активности \(\vec{b} = (b_1, ..., b_n)\) објекта. Што је збир производа, Q = ∑_k a_kb_k, свих парова акција-реакција већи, стратегија субјекта ближе је најбољој (Reciprocity), а то је ако се интензивнијој акцији супротставља интензивнија реакција, мањој мања, позитивној позитивна а негативној негативна, сразмерно другој страни према могућностима субјекта.

Најлошији скор Q имаће пасивна игра која наспрам жешћих акција иде блеђим реакцијама, а наспрам слабијих јачим, такође пропорционално расположивим снагама. Између најбоље игре, рецимо I лиге и најдоње, назовимо III лиге, налази се II лига, недоследних у оба крајња случаја. Ова средња је борилиште болесних лажова и манипулатора недовољно успешних у реализацијама, јер им стварност одмиче док се они хрву са појавама за коју физичка реалност не мари.

Да не буде забуне, међу „манипулаторима“ (II лиге) су сви оптерећени фикцијама, па поред политичара ту су и научници, писци и музичари, глумци и уопште уметници, затим и негативци који су умећем превара доспели изнад нивоа „добрица“ (III лиге), али заробљени у тој методи остају недорађени.

Средњој лиги, поред политичких или других превараната, припадају и играчи спремни на жртву зарад победе (lose-lose). Они који прихватају изазове, али лако претерују, на мало доброте друге стране (опонента) могли би „забалавити од доброте“ (реакцијом), или у иницијативи на мало зла „распаметити се“ од свога зла. Такође им је потребна помоћ треће стране, али у мањој мери од „добрица“ и то за разлику од којих „злоће“ се често прикривају обманама и владају застрашивањем. Они подршку извлаче и приказујући се као жртве, уз то често и апсурдно настојећи генерисати апатију потчињених, те усмеравајући публику злоупотребом „вредности толеранције“. Наговарајући их да се држе „сигурније“, ниже лиге.

Играчи друге лиге знају бити непобедиви у обманама другим особама. Али, како мртва природа не уме да лаже, не види њихове трикове и не осврће се на преваре, добри манипулатори каскају за реалношћу, губе трку са физичком стварношћу. Они зато редовно губе од играча прве лиге, као што (скоро) увек побеђују оне из треће лиге (lose-lose always beats win-win).

У најдоњој (трећој) лиги су пасивци, који се као уредни трговци труде спајати добро са добрим (win-win) и зато требају, а олако и добијају све подршке друштва. Без такве подршке (често органа државне принуде) њихов начин рада био би скоро немогућ. Ове добрице и конформисти, особе су компромиса, какве желимо да видимо у другима, јер њихова стратегија је нејака и непретећа. Они су очекивани губитници на свим такмичењима стратегија игара на победу (налик Акселродовом).

Велемајстори игре са стварношћу, то су играчи прве лиге, често су нам застрашујући и тада су несклони експонирању у јавности. Када им се дивимо кажемо „њих виле носају“, а онда и иначе умишљамо да имају подршку неких трећих, која заправо играчима супериорне стратегије и није потребна. Они су пре свега особе велике самоконтроле, реакција из добрих процена, правовремених, одмерених и довољно изненађујућих потеза другима, како у добру тако и у злу. Таква својства „нормалним“ особама је скоро немогуће дати, они их се јеже, или у њих не верују.

Стратегије више лиге имају већу информацију перцепције и даље су од принципа најмањег дејства физике. Оне су зато „неприродне“ (ствар су виталности, живих бића), напорне и одбојне као и вишак слобода, а са друге стране привлачне као и у ситуацији њеног мањка. Стратегије више лиге су за малобројније, просто тако како су распоређене поједине наше животности, вишкови опција и дејства, да би им оне биле начин живота. То иницира и препоруку квалитета овог рангирања, када приметимо да поделу прате и нека природна ограничења.

На крају, ова је подела за сада само теоријска, као и рецимо Рисов став који ће установити да су перцепције сваког субјекта јединствене. Постоји и један јединствен теоријски низ оптималних вредности акција-реакција на околине за сваког субјекта, као и дисперзије (просечна одступања од оптималних), које се опет на јединствене начине мењају временом. Ипак, знатна већина лица имаће максимуме своје виталности у периоду између младости и старости — доследно природи „реда у нереду“.

Pinocchio

Питање: Шта је смисао питања „постоји ли дрвени дечак коме нос расте када лаже“ (Пинокио)?

Одговор: Измишљени лик дечјег романа „Пинокиове авантуре“ из давне 1883, занимљива је тема за алгебру блок матрица. Тај заплет Карла Колодија као да је написан за прастаро филозофско питање: колико је нестварно стварно? Да ли је „шупља прича“ макар мало „материјална“ ако је лукративна, или покрене физичко дејство?

Квантна механика за науку екстремно успешно итерпретира векторе као квантна стања, а линеарне операторе као квантне процесе, у векторским просторима као квантним системима. Да би својствена једначина Tv = λv имала реалне својствене вредности λ припадних својствених вектора v са евентуално комплексним коефицијентима, довољни су оператори A који су ермитски. Својствене вредности λ одређују вероватноће „обзервабли“, физички мерљивих величина датог стања (v) у датом процесу (A).

Шире гледано, као на атоме и молекуле из макро света вектори су такође модели стања, а оператори процеса, осим што тада постају толико много-компонентни да исто запажање, до даљњег, има само теоријски значај. А томе додајмо и поменуте блок матрице са додатним тумачењем сличним претходном (познатом), да те матрице као процеси могу бити „својствене вредности“ са својственим вредностима обзерваблама. Иначе, матрице и оператори задовољавају аксиоме вектора.

Та могућност коју признаје позната алгебра прихватиће ускоро и пракса, просто као нешто што је одавно ту али што нисмо довољно примећивали. На пример, путања набоја у пољу силе врста је процеса (ток стања) који је „физички мерљива величина“. Еволуције (развоји стања) обзервабилна су догађања, а ако поново размислимо, очигледне су нам многе физичке промене за које ћемо рећи да су физичке реалности. Овде само додајемо да такве могу бити блок матрице других матрица.

Радећи мерењима током времена, улазимо у области других димензија, у псеудо-реалности. То је већ област моје теорије информације, физичких појава објективних избора и тежњи мање информативнима стањима. За такве је потребно редефинисати алгебру логике (The Truth) па радити са слојевитим реалностима саме садашњости. Тада „истине и само истине“ остају резервисане мртвој физичкој твари, односно системима за које ће дословно важити принцип најмањег дејства физике.

Полуистине и лажи постоје у домену виталних система, који имају вишак информације у односу на неживу твар од које се састоје. Међу таквима су све живе врсте какве познајемо. Настанак (емергенцију) вишка опција и дејства објашњавао сам више пута, а и у поменутим блок матрицама (9.1). Ових вишкова се жива бића настоје решавати противно закону одржања информације и околностима када сви желе то исто, понекад непосредно нижим стањима, или предајући своје слободе колективу, па и лагањем.

У том смислу „постоји дрвени дечак коме нос расте када лаже“.

Genesis

Питање: То што називамо „прошлост“ такође се мења?

Одговор: Да (Past II), прошлост се мења почев од стално растуће укупне количине па до блеђења детаља који заостају, бивају све даљи текућој садашњости.

Јединственост сваког субјекта у васиони икада, која произилази из Рисовог става и функционеле у интерпретацији информације перцепције, одлично се уклапа у сазнање да поновљена „вест“ више није вест. Зато прошлост може бити додавана „количини неизвесности“ (информацији) садашњости, јер није константна. Тако садашњост може бити све сиромашнија информацијом и допуњавана прошлом у складу са законом одржања.

Саме те две врсте промена говоре о битности свеукупности, интегритета, за информацију датог. Оне, опет, казују да је „блеђење“ момената из све даље прошлости — објективна појава. Искористимо то за другачији осврт на релативност времена субјеката у узајамном кретању и гравитационим пољима различите снаге, да би осветлили заборављање у памћењу.

Својствени вектор стохастичке матрице, карике која се понавља нанизана у преносник информација је оно чему конвергира такав дужи Марковљев ланац (Ergodic). Она по правилу говори о једној аморфној маси, те стању какво добијамо као информацију о „Великој експлозији“ (Big Bang). Из тог је кренуо развој свега, верујемо и ничим (егзактним наукама, опитом, посматрањем и слично) убедљивости мање од математичке нећемо то моћи оспорити. Васиона је процес растуће прошлости и опадања информације садашњости.

Међутим, токови настајања прошлости спорији су зависно од брзине и снаге гравитације. Телу у релативном кретању у односу на посматрача време тече спорије, тако да је Δt = Δt₀γ, где је Δt време посматрача док протекне време Δt₀ посматраног, а

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

је тзв. Лоренцов коефицијент, где је v релативна брзина, а c је брзина светлости. Аналогна претходна формула важи за гравитационо поље, међутим тада „Лоренцов коефицијент“ постаје потенцијал поља.

Спорије време је гравитационо привлачно, због саме привлачности мање информације, а тело је такво у дефициту у односу на посматрача јер му је други део информације посматраног ван домашаја. Делови информације тела у гравитационом пољу у другим (временским) димензијама су, тамо где су недоступни перцепцијама посматрача. Таква „недоступност“ тада је објективна појава као, на пример, непредвидљивост исхода у бацању новчића.

Да ли је такав губитак података могуће објаснити са физичким губитком, покушајмо докучити са слике десно. Транслација по затвореној путањи закривљене површи сфере, мења вектор. То значи да почетна и крајња стања рецимо импулса нису иста, иако нема стварног трошења, односно да вањски посматрач примећује губитке (енергије) невидљиве за унутрашњег.

Ова је аномалија примећивана одмах по открићу опште релативности, али је остајала без доброг објашњења. Овде је можемо приписивати и припадању дела тела другим димензијама, невидљивим за посматраче изван поља. Онолико колико телу у пољу време релативно спорије тече, толико му се спорије „топи“ садашљост на уштрб прошлости. Толико за вањског, бржег протока времена, има отпаднутих, изгубљених података.

Иначе, размера невидљивог дефицита тела у пољу или кретању расте као и релативно повећање инертности тела (m = m₀γ), са коефицијентом (γ) који је сразмеран успоравању времена. Видљиви делови успоравани су, јер објективно вуку и своје невидљиве делове, а колико је теглити такве теже него покретати видљиве показују нам релативистичке формуле.

Тела која се удаљавају инерцијално једнолико, у специјалној теорији релативности, одлазе нам све даље и у прошлост те губе детаље због удаљености као и због прошлости. Када би им хтели прићи, они би заиста остајали у прошлости опет нејасни. Тела која се приближавају инерцијално једнолико долазе нам из будућности, чије детаље опет не разабиремо због удаљености, све до тренутка заједничке садашњости у мимоилажењу. Отуда закључак о нејаснијој будућности слично све нејаснијој даљој прошлости.

Ове промене током „пропадања“ у друге димензије постепене су, глатке, као и промене вектора неке равни током њеног окретања кроз простор, а фиксираној у исходишту (центро O коориднатног система). Сви вектори имају упориште једног истог центра и, наизглед заједничку историју, али расту различитим брзинама по различитим правцима. Сви су они били и постајали међусобно различити у свим фазама. Са друге стране, њихови делови (стари правци и места врхова) као да остају заувек где су били.

Аналогије прошлости са релативистичким феноменима говоре уједно о (не)могућности физикалног третирања додатних, паралелних димензија времена о којима овде говоримо.

Profit

Питање: Ви имате и свој став о „добити“?

Одговор: Да, економска је добит такође део теорије „информације перцепције“, али разочараћете се ако очекујете неки добар савет за зараду на брзаке. Па опет, биће, нема тога практичнијег од добре теорије, али у много чему је то „приход“ на дуге стазе.

Економску добит чине стицања минус трошкови. Сводимо је на привлачење „добра“ и одбијање „зла“, да би читава прича постала ствар стратегија игара на победу. Поред онога што нам само дође, добит чине вредности које стварамо радом и укупно не можемо без збира производа, формуле која говори о скаларном множењу вектора перцепција субјекта и објекта. За дате компоненте учесника надметања, њихове могућности комуникације, већи производ је већа виталност игре, веће мајсторство игача, али и већи напор пркошења непознат мртвој физичкој твари.

Даља прича о „добитницима“ тражи класификацију особина личности, па молим, прочитајте тај део (Traits). Спајање доброг са самим добрим најнижи је ниво игре добити. У већој конкуренцији играч се одлучује и на жртву ради постигнућа, а у још већој такав ће радити све супротно од онога што би мртва физичка супстанца. Али правовремено, одмерено и бар мало неочекивано за супротну страну. Тако добит постаје и питање поседовања „количине опција“ (животности).

Зато кажемо да је добра теорија практична, јер моћ њеног разумевања и примене расте са виталношћу. Она расте са „информацијом перцепције“ која рецимо нама људима, у смислу способности управљања природом, даје предност над осталим живим врстама, а нама и њима над неживом физичком супстанцом. То је пркошење спонтаном које кад добије виши приоритет толерише и жртву зарад успеха, па онакви који се баве само „оним од чега се живи“ постепено заостају за онима који понекад раде „бескорисне ствари“.

Зато су можда биолошке врсте тако често двополне — да би мушки род имао већу дисперзију и евентуално помогао скакању са нижег локалног оптимума на виши, када околина еволуира остављајући неприлагођене (Emancipation). Пример врсте са само женком је дугорепи гуштер. Али могућа је замене пола, или замене неких полних улога које сматрамо уобичајеним. Изузетност ових у прилог су ове (хипо)тезе.

Други пример. Власници капитала виша су лига од политичара и, у тој њиховој игри, тежиће надјачати заштитну снагу државним апаратима нижих од себе. Процес је спонтан, иако изгледа да неко трећи намешта „дубоку државу“ против демократски изабраних председника. Као да онима из прве лиге треба помоћ са треће стране, иначе све потребнија играчима средње па доње лиге, просто зато што су њихове стратегије (виталности) све слабије.

Јачи играчи укрупњаваће своју моћ, када су им утицаји истог знака од више правиће мање чланова, мање сабирака информације перцепције, добијајући већи збир 3⋅2 + 2⋅1 < (3 + 2)⋅(2 + 1). Напротив, за ниже лиге (политичаре, раднике, грађане), њихове опоненте, биће уситњавања. А циљ је доминација као једно тело, организација, замало живо биће, које је заправо неприродно. Оно иде супротно начелу мањег дејства и сав тај „пренос добити“ спонтано расте, сазрева, стари па нестаје.

Effort

Питање: Све напоре сводите на „количину неизвесности“?

Одговор: Да, за сада, све док се не пронађе стање где невероватнији догађаји имају учесталије исходе од вероватнијих. Наша реалност је таква да је води одбојна „сила неизвесности“, или кажимо исто привлачна „сила вероватноће“.

Велика олуја на Јупитеру траје и више од 300 година, не престаје иако за сваку њену честицу важи начело најмањег дејства физике. Дрвеће може преживети више од хиљаду година одупирујући се тој инертности, спонтаној тежњи ка мањој виталности. Те могућности стварају рецимо вртлози (Равнотежа, 6.4), врсте клопки за информације. Па ипак, пре или касније, такве ће се „аномалије“ смирити.

Информација перцепције је мера количине неизвесности комуникације субјект-објекат. Она се повећава када опоненти на јаче акције одговарају јачим реакцијама, на мање мањим, или када групишу одговоре једнаког предзнака, те када год раздвоје позитивне од негативних. Вишкови тако постигнуте виталности, њена акумулација, дају објекту моћ располагања да буде креатор а не само предмет бирања.

Жива бића се напорних вишкова опција решавају предајући их, слободе, организацији којој би да припадају, или тежећи нечињењу и смрти. Тела која су физички мртва, пак, не могу даље у смањивање дејства јер су дно дна. Када таквима временом додајемо енергију пунимо их случајношћу, јер је дејство производ промене енергије за протекло време, а дејство је еквивалент информације, она се могу измицати на раније (мој) описан начин ефеката специјалне теорије релативности (Infinity II).

Субјекти А и Б се могу узајамно опажати неистовремено, а да кажемо да су они узајамно реални. Када оба могу комуницирати са Ц, али никако и узајамно непосредно, онда су А и Б посредно реални. Таква је ситуација са успоравањем времена релативних посматрача који се узајамно крећу. Међутим, начелна тежња мањој комуникацији штити их од релативних вишкова информације тако што они делом одлазе у паралелну реалност, њима самима видљиву али не и њиховом релативном посматрачу. Била би потребна бесконачна количина енергије, или бар бесконачно трајање убрзања, да убрзавани систем сав пређе у паралелну реалност.

У сличној смо ситуацији када посматрамо удаљени предмет. Ограничена брзина светлости чини да гледамо прошлост предмета, а она је све блеђа што је даља (Genesis). Ти детаљи нам измичу аналогно релативистичким ефектима, јер прошлост садашњости сличне је природе као и паралелна реалност.

У истом поменутом блогу, или део опширније у књизи „Многострукости“ (Различитости, стр. 11-13) наћи ћете да се дискретни свет опажаја налази у континууму могућности. Пребројиву бесконачност стежу непребројиве бесконачности. Првој припада низ догађаја текуће стварности. Свака од тих 4-дим тачака простор-времена је, шире гледано, невероватан избор, могућност нулте вероватноће, и одлазак неким возилом (времепловом) управо у ту изискивао би бесконачну потрошњу енергије. То опет због сила неизвесности.

Овде сам навео (грубо речено) само три примера: силења ради повећања виталности, ради гурања тела изван реалности посматрача и фиктивног путовања у сопствену прошлост. Разумећете да сличних примера имамо веома много и да им није могуће свима посветити довољно пажње.

Unraveling

Питање: Како мислите да се напором може смањити неизвесност?

Одговор: Стицање знања кошта нас новца, енергије или времена. Нема „бесплатних“ информација, било за информативну агенцију, научни студио, или економију. А оно је чин прављења извесности од неизвесности и претежно је посао попут разгртања снега.

Незнање је објективна појава, а праксе што се тиче, углавном је скривено испод отклоњивих прекривача. Не помињем немогућност „теорије свих теорија“ (Геделово ограничење), па ни у датим условима нерешиве задатке. Доћи до њега значи стићи до информације, али она је еквивалент физичком дејству ΔE⋅Δt, односно раду силе на путу у датом времену. Зато је виталност напорна појава, противна је општој тежњи природе ка некомуницирању (Мининмализам).

Укратко, ово је главни разлог на који сам мислио описујући фантастично путовање у дату тачку прошлости, или свеједно у дискретни низ таквих у континууму. Такав посао тражио би улагање бесконачне енергије, радом разоткривања нечега нулте вероватноће. То је „узводно пливање“ све до бесконачности, упркос силама вероватноће.

Перцепције су квантоване (Packages) и сав свемир који можемо видети, са свом његовом прошлошћу и будућношћу — дискретан је, пребројиво бесконачан. Међутим, у скоро сваком кораку његовог развоја налазе се опције, па је оно што видимо као трасирани пут низа позиција цифара децималног (n-арног) записа реалног броја, непребројиво бесконачног броја опција. Дискретна садашњост и припадна прошлост затечене су потопљене и стиснуте, одбојним силама неизвесности, у континууму могућности.

Други разлог дела непроменљивости прошлости је довољност ње такве у допуњавању текуће садашњости информацијом до константне свеукупне вредности, односно ради задовољавања закона одржања (квантованости перцепција). Превише променљива (неизвесна) прошлост предозирала би овакву садашњост. Она би се знатно брже „топила“, трајања свемира кроз фазе какве их познајемо — морала би бити краћа.

Тело у гравитационом пољу делом је у другој димензији, у неизвесности, за далеког посматрача. Из таквог га је стања посматрачу утолико теже извући што је поље јаче. Зато се тела крећу по инерцији. Говорили ми о физичким силама, или не, промене случајности напорне су појаве.

Fiction

Питање: Како то да постоје и физичка реалност и фикција, кажете, а ова прва нити чује нити види ову другу?

Одговор: Прво, контрадикције ту нема, јер се сваки истинит исказ (⊤) може бијекцијом превести у лажан (⊥). Према томе, светови „чистих истина“ и „чистих лажи“ имају једнако елемената, једнаке су кардиналности. Форма им је иста, и логичка коректност.

Друго, независност из линеарне алгебре укључује такве „светове“. Вектори који означавају квантна стања, па шире и макро стања, ће разапети 2-дим раван иако сваки од њих два могу бити у различитим m и n димензионалним просторима. Зато су могуће посредне интеракције, рецимо нас и објекта којег гледамо, а што је слика из наше прошлости због ограничене брзине светлости. Два се тела А и Б могу узајамно опажати посредно, неистовремено, тако да их и даље сматрамо узајамно реалнима.

Слично, витални (они са вишком информације) субјекти могу се лагати и реаговати на фикције, па затим покретати мртву физичку супстанцу, која иначе уопште не примећује неистине, нити је у стању на њих непосредно реаговати. Парадоксална је појава што виталности треба концентрација информације датог живог система већа од саме одвојене супстанце, док је моћ такве да разабире појаве мање густине информације, на први поглед.

Фикција је разблажена информација, блеђа реалност, бледа истина. Она је зато привлачна (виталнима) и утолико је та тежња мањој информацији јача виталности уколико ова информације има више. Животнији, можда интелигентнији, према томе би требали имати већу жеђ за фантазијама. У то им се умешао закон одржања информација. Сва околна супстанца и фикција желели би исто, да опција имају што мање. Али авај, будући да је информација свеприсутна, гужва је на терену.

То би могао бити други парадокс „света лажи“, да је све теже улазити у његове дубине. Треба вам већа концентрација информације да би лакше увиђали њену мању концентрацију, иако се чини да би вас она требала јаче призивати начелом минимализма. Међутим, са већом виталношћу имамо већу моћ манипулације неистинама, а тиме и уопште више тога са чиме се може манипулисати.

Бољи манипулатори лошији су реализатори, јер њихов свет реалност не види док одмиче. Они, при томе, све мање су у стварности што су више у фикцији. У том смислу та два света све даље су један од другога; што су ређи оним супротним њиме су мање захтевни, мање упрљани. Коначно, начело минимализма побеђује све нас сводећи на неживу физичку твар која такође иде у све мртвију; веома полако свемир такође умире.

Deep State

Питање: Можете ли ми још једном појаснити „дубоку државу“ помоћу алгебре?

Одговор: Да, али прво морате разумети поделу на карактере личности (Traits), као и на три нивоа стратегија такмичења.

Најнижи ниво су „добрице“, III лига (win-win), које може свако победити и најпотребнија им је заштита (државне принуде). Ти су најчешћи и најомиљенији, а углавном су популација на коју политичари највише рачунају, којој се највише обраћају.

Играчи III лиге су трговци који дају робу за новац. Теже да спајају добро са добрим и избегавају зло. Повлаче се на јачи притисак, али успешнији од њих користе прилике да улазе где нема отпора. Такви су опортунисти, они који се лако прилагођавају приликама и окрећу како им ветар дува, а рећи ће и како им одговара — ако не шкоди. Они су споразумаши.

Играче II лиге називам „манипулаторима“, не увек у негативном смислу. Они су преваранти, политичари, теоретичари, људи окренути фантазији бар колико и реалности (Fiction). Знају бити лукави и склони постизању циља уз жртву (енг. lose-lose), због чега лако побеђују „добрице“. Али ти олако узимају стварност (која не мари за лажи), подцене је, понестаје им времена за њу, оставе је са стране и она им бежи. Добри манипулатори су нејаки реализатори.

Играче I лиге можемо називати „злоће“. Они на силу одговарају складно својим моћима силом, на попуштање такође попуштањем, на позитивне иницијативе позитивним одговорима, а на негативне негативнима. Тако одмичу се од лошег, а примичу добром, па су то кажем саморегулирајући витални системи. Мртва природа (невитална), као друга крајност, такође је склона равнотежи (саморегулирајућа је) својим начелом мањег дејства, јаким на слабо и слабим на јако, али сада имамо непобедивост игре.

Ови врхунски играчи, рецимо велемајстори игре, апсорбују другу страну можда попут Александра Македонског послатог са невеликом војском да погине а који је освојио читав свет. Безкомпромисни револуционари или уопште правовремени, одмерени и делом непредвидљиви освајачи били су такви, за које кажемо да су имали велику идеју. Заправо, идући јаким на јако и слабим на слабо, односно добро са добрим и зло са злим, они су дизали ниво игре (информацију перцепције) у велику виталност ломећи тако опонента, или га претварајући у савезника.

Велемајсторе ових (мултидимензионалних) игара чешће налазимо међу власницима предузећа и корпорација, због чега ће слободно тржиште и капитализам спонтано стварати државу у држави, популарно рећи ћемо „дубоку државу“. Због виталности она је склонија „смрти“ од саме мртве природе, али ће се изнова рађати и у новом светском поретку. Играчима друге лиге (манипулаторима) још увек треба заштита (не у мери колико и добрицама), међутим велемајсторима (злоћама) такав ослонац није ни толико битан. Они сами побеђују, подчињавају државе.

***

Стратегије и друге поделе из њих изведене су скоро искључиво на основу идеја „Информације Перцепције“ (2016), да би збир производа заснован на „количинама могућности“ (информацији) могао мерити виталност, те да већа виталност значи виши ниво игре. Овај (чисто теоријски) концепт може се даље симулирати рачунарима. Тада је згодна метода линеарног програмирања и још неких алгоритама који поспешују процену позиције и распоређивање одговора.

Софтвер, пакет програма, ако је прављен за један ниво игре (I, II, или III лиге) обично је веома тешко преправљати за другачији. Када пренесемо ово на „жива бића“ значиће тежину карактера. Неког „добрицу“ тешко је мењати у мајстора „манипулатора“, а сваки од таквих неће лако постати велемајстор „злоћо“. Реч је о различитим нивоима виталности играча, о системима који нерадо мењају „количину опција“.

Practicality

Питање: Чини ли вам се „информација перцепције“ непрактична?

Одговор: Мисли стоје на почетку поступака. Оне нас усмеравају да не пуцамо у празно. Неко би нам рекао, припрема је кључ успеха и тада бисмо већ загазили у значај теорије. Тек бисмо загребали по разликама начина живота људи и других живих врста на земљи.

Са друге стране, метода сабирања производа заиста је непрактична без елементарних знања алгебре. Зато се оволико трудим да околишим. Опет, врхунско познавање алгебре није било довољно у интерпретирању блок матрица у процесима квантне механике, нити за примену сличних са векторским просторима уопште у процесима макро-света. То је зато јер су теорије потребне и за сазнавање нових теорија.

Када губе државу људи „добрице“ (Deep State, III лига) највише губе, јер нестаје им заштита која је баш њима најпотребнија. Међутим, апсурдно је да су они групација која ће се најтеже лично ангажовати у спречавању таквих процеса. Слажемо се да овакве две примедбе нису баш виђане са позиција квантне физике, мада она увелико користи скаларни производ вектора и интерпретацију вектора као квантних стања. Иако знамо да су атоми и молекуле делови микро света, па верујемо да такве постоје када смо у макро свету (због термодинамике сматрамо то нужним), механика малих величина није своја стања (векторе) пренела у свет великих.

Овде чинимо тај пренос, формуле за обзервабле у мерење перцепције, а који је формално једнак оном нашег далеког претка који је приметио да прљавим комадом камена може цртати по зиду пећине. Концепте почев од „попуштања“ мртве природе, принцип најмањег дејства остаје телом физике, па до „пркошења“ на начин виталности. Тежње минимумима су опште, као и упадања у вртлоге (Равнотежа, 6.4) и застоје.

Скалирање свих комуникација (интеракција), од препуштања до опирања, могуће је и мимо скаларног производа, на пример методом графова. Ако ткива субјекта и објекта замислимо просторно распоређена „позитивна“ и „негативна“ места, прва која би субјект величала а друга смањила, онда пуштањем првих а ометањем других субјекат мења обоје, околину и себе, чинећи их „позитивнијим“. На тај се начин диже виталност игре којем у прилог иде став да ништа није само позитивно или само негативно, али не и начелна тежња мањем дејству.

Друга крајност је мртва твар која просто попушта под притиском уопште не марећи за „добро“ себи или „зло“. Без таквог препуштања разградњи, као и „добрица“ у држави, биле би отежане промене. Превртљивост, тих којима су најпотребнија подупирања, на тај начин видимо као доследну појаву, не више као апсурд. Видимо још једну важну последицу, можда и даље апсурдну у симулацијама, да пркосно понашање брже води ремију од попустљивог. Велики мајстори надметања, подједнаких снага, лакше упадају у компромисе и чвршћа савезништва, од невеликих.

Замислите сада колико би могло бити практично познавати ове финесе теорије информације перцепције у доминацији над другим практичним стварима околине, или просто над другим субјектима. Да би „вештачка интелигенција“ заиста могла постајати интелигентна требаће јој умеће побеђивања, али универзалност такве најпре доћи ће из добре теорије. Веома је практично знање у рукама разума.

Септембар 2023 (English ≽)