Септембар II 2026 (English ≽)

Ово је теорија информације која претпоставља објективност случајности. Селективна неузрочност тада указује на поделу на светове суперпозиција наспрам светова колапса, односно могућности и исхода. Привремено сам их називао „доњи“ (микро) и „горњи“ (макро), а боље је „ванвременски“ и „временски“. Са позиција алгебре логике (истина и лажи) оба су разумни, дуални су и представљају „стварност“ и „фикцију“, од чега сваки засебно стоји испред другог. Маштања изнутра изазваће вањске физичке акције. Оне су визије код уметника које креирају скулптуре (Manipulation), иако саме фикције немају физичку моћ. То отвара занимљива питања, на која сам нека поставио одговоре од 29.07.2026. до 19.08.2026.

Temporal » eng

Питање: Где су границе узрочности?

Одговор: Свет исхода, за разлику од опција, чине опредељења, или временске усмерености, узроци и последице. За поједине учеснике то је одређен дискретан свет, низ временских корака једног смера.

1. Закон великих бројева теорије вероватноће налази да просечна вредност више пута понављеног случајног експеримента тежи ка очекиваној вредности, теоријској вероватноћи. Зато је више случајности микро-света, односно више је правилности у макро-свету, у конкретном као и апстрактнијем смислу појмова „мање“ и „више“. Уколико се оваква теорија примени на време, које је у математици појам као и сваки други, рећи ће нам да се дужим трајањем учвршћује извесност. Неизвесност је више присутна у краћем трајању и отуда ми дефиниција реалности, као опажљиве, трајне и истините појаве.

2. Међутим, физика доказује реалност мерењем, па њој „стварније“ бива оно што је „опсервабилније“. То може бити оно што је „више опажљиво“ на два начина, да га више субјеката опажају, или да оно опажа више тога. У оба случаја би „свет опција“ могли сматрати „стварнијим“ од физичког, под условом да га посматрамо из тог света. Свет опција (Deception IV, 2), свет суперпозиција, фикција и неистина, може се изучавати алгебром и онда би „посматрач“ био систем који „опажа“ више исхода одједном као, рецимо, квантни компјутер. Не говорим о живим бићима као духовним појавама, већ просто као о систему које може кршити принцип најмањег дејства физике, коме је некако придружена виталност која му то додаје.

3. Субјекат који би опажао из „света могућности“ (суперпозиција) гледао би више (све) временске линије одједном, физички али не и математици непојмљиво, суочио би се са бесконачношћу које у физичком свету нема, дуализмом коју физичка реалност искључује и у случају присуствовања у њој (доње у горњој) морао би бити веома селективан. Зато се догађа да за много посматрача слободна честица постоји у (скоро) континууму, а да је за поједине дискретна. Такође, наша машта је веома ограничена у односу на све оно куда би могла ићи. Потсећам се једнакости два света, истина и неистина, а који сваки себе види првим и другог олако другим. Нема ове временске узрочности у ванвременском свету опција, а има математичке.

4. По мом мишљењу, за сада, баријеру између два света прави инверзија виђења (Local Truths) начелног минимализма. Виђењем горњег (исхода) доњи је превише разуђен, недовољно материјалан да би се могао десити па је, као у случају фотоелектричног ефекта, невидљив му и непостојећи. Обрнуто, виђењем доњег (опција) горњи је прегуст појавама које га се не тичу. Он нема перцепцију импулса и деловања услед ограничења на увек исти временски ток и, претпостављам, види му будућност као садашњост или прошлост и не учествује у таквој узрочности, не следи је. Заправо, та два света гледају један на други као на фикције, полуистине и неистине.

Доњи се пресликава на горњи у безбројним слојевима, геометријских или других истина (12. пример: Тежиште T дели тежишницу CC₁ у односу 2 : 1 почев од врха C) на исте ентитете који тако постају јединствени, док доњи остаје за њих исцепкан, разблажен.

Intellect » eng

Питање: Шта бисте рекли да је интелект и одакле га добијамо?

Одговор: То су два тешка питања. Требам их свести на нешто попут алгебре логике (тачно ⊤, нетачно ⊥), а чини се да је то психологија или нешто и даље од математике. Слика десно има линк са знаним објашњењима, да је то ментална способност размишљања, расуђ-ивања и разумевања сложених идеја, логичког стицања знања. Док се интелигенција често посматра као широка способност учења и пр-илагођавања, интелект се првенствено односи на логичке и рационалне функције људског ума, на знање чињеница и аналитичко мишљење.

1. Постоји бијекција између истина и неистина (⊤ → ⊥), кроз све таблице конјункције, дисјункције и осталих, алгебре логике када се и таутологије пресликавају у контрадикције и обрнуто. Има бесконачно математичких исказа, али ово доказује једнак (кардинални) број појављивања тачног и нетачног. Примењено на стварност, ово значи да фикција има више него што их могу замислити и да су оне ту било мене или не. Другим речима, мозак не производи фантазије, полуистине и неистине него их попут ТВ пријемника само спроводи. То што бисмо рекли да је „интелект“, такође и „слободна воља“, налази се око нас независно од нас, а само је некакво чудо у нашем телу (мозак) кадар да их преузме. Ово сазнање ове теорије информације радикално је место где бих је могао коначно одбацити?

2. Сматрам да постоји једна дубока разлика између истина и неистина у томе да су истине увек међусобно сагласне, а неистине нису (Quarrel). А то материјални свет, физички мерљив, чини компактним (гледајући из њега) и временски доследним (Temporal). Напротив, свет лажи које нам долазе поменутим преузимањем (интелекта и слободне воље) омогућава нам такмичења, сукобљавања и ратове. Материјални свет за нас у њему је позорница игара (Traits), док се сама мртва природа не уме играти. Тако интелект и физички аспект удружени постају и алатка за „играње“. Могу уједињени избегавати принцип најмањег дејства којем се подвргавају сва кретања физике. Сам физички свет (материје) то не може, а тек требамо видети може ли то сам нефизички свет, ако такав изолован постоји.

3. Међутим, у свету суперпозиција квантне механике има једнако толико математике колико је има и у свету њихових колапса, а то је било место где је ова прича (о еквиваленцији стварности и фикција) била запела, до недавно. Начин за излаз из тог апсурда је дуално гледиште, са позиција доњих (суперпозиција) на горње (исходе) и обрнуто, када они доњи виде горње исцепкане на атоме, молекуле и посебна тела, као место сукоба, а себе као неку сагласну истину. Такође и обрнуто, као што сам претходно навео. Све би било превише равно, да не кажем досадно, за становиште доњих ако се не би мешали са горњима, а обрнуто такође, детерминизам једне једине временске линије самих исхода без других могућности била би суморна материјалност. Доњи субјекти (апстрактне форме) за себе су истинитост наспрам гоњих лажи и обрнуто, ми горњи (исходи) реагујемо на њих (суперпозиције) као на фикције а физичка стварност нам је једна целовита истина.

4. Интелект и слободна воља су појаве које овде везујем за суперпозиције, стања честица-таласа пре мерења, а њих за објективне случајности којим недостаје узрочност. Те треба разликовати рецимо од децимала ирацион-алног броја попут π = 3,14159265359... који ће проћи тестове случајности теорије вероватноће, али ипак нису у том смислу случајни. Интелект или слободна воља са којима се овде бавимо подразумевају различите токове времена (Dimensions) и могућност њиховог бирања, са којом можемо ићи изван принципа најмањег дејства (Maupertuis). Такву способност, пркоса мртвој физичкој стварности, имају „жива бића“, а тек затим могли бисмо разговарати и о додацима, рецимо „интелигенцији“, па и даље о „свести“. Вештачка интелигенција је до сада могла имати и интелигенцију, али не и „свест“. Даљим додацима, попут „душе“ или сличног, овде се не бавим.

True or False » eng

Питање: Јесте ли сигурни да „доњи свет“ (квантних суперпозиција) чине лажи које отуда добијамо?

Одговор: То је један неспоразум у два питања. Суперпозиције нису лажи, али лажи из њих извучемо. Тачније, добијамо нереалности и неистине које нам додају слободе на могућности физичке твари. Та квантна суперпозиција је начело квантне механике, да се физички систем налази у више стања или услова истовремено све док се не посматра или измери. Сама идеја „истовремено у разним стањима“, за постојања у само једној линији времена, логички је некоректна. Међутим, пошто тамо (доњи свет) нема концепта времена нема ни такве логичке некоректности времена.

1. Можемо исти парадокс, нелогичности у времену иначе логичне појаве, сагледати са још једне стране. Нека је суперпозиција у нашој временској линији са само две могућности A и B вероватноћа p + q = 1. А тиме имамо једну расподелу и њену Шенонову информацију S = -p log₂p - q log₂q чија се максимална вредност постиже када p = q = 1/2 и износи:

$$ \max S = -\frac12 \log_2\frac12 - \frac12 \log_2\frac12 = -\log_2\frac12 = \log_2 2 = 1. $$

За вероватноћу p ∈ (0, 1/2), са q = 1 - p ∈ (1/2, 1), је -p log₂p > -q log₂q. На пример 0,3⋅log₂0,3 ≈ 0,52 > 0,36 ≈ -0,7⋅log₂0,7. Успемо ли одвојити само један сабирак добијамо мању информацију (уз A је 0,52 или са B је 0,36) од укупне (1), а управо то се овде и догађа, да од целе истине узмемо део који више није истина. Ова мања информација и привлачна је и лаж је, али је доступна само виталнима, односно онима који је могу опажати.

2. Ово је неприродно одвајање количина могућности (или A или B), када је природно оно је све или ништа. Сва неизвесност, рецимо током бацања новчића, прећи ће у информацију падања или „писма“ или „главе“. Њено је одвајање тешка мисија, само за виталне је, али и њима је селективно и парче по парче. Ово наглашавам првенствено ради могућности примене исте одреднице „живог бића“, његове способности одвајања информација из доњег света, на све биолошке врсте и шире, на сва стања или процесе који би поседовали „интелект“, или „слободну вољу“, тако да би успевали својевољно „лагати“. Појмови у наводницима нису довољно дефинисани. Са друге стране, како то гледамо, материјални свет исхода би могао бити превише крупан залогај за њих доле суптилне и апстрактне.

3. Ова замишљања субјеката (стања), виђења доњих са позиција горњих, па горњих са позиција доњих, затим горњих са позиција доњих начином горњих и даље, нису уобичајена у науци, али овде имамо нешто ван свих стандардних математичких метода, а и даље коректно. Да ли „интелект“, који добијамо путем суперпозиција, може бити то исто и самосталан, да постоји без нашег физичког дела, односно иде ли поменути дуализам и даље, да удруживања доњих са делима горњих буду нека врста „дуалног живљења“. Замишљам да ли би и то могла бити будућа, нама непозната грана математике која би се бавила есенцијом живота, или је ово, уједно са смером којим иде квантна физика, једна привремена научна заблуда, странпутица, попут геоцентричног система.

4. На крају, покушајмо раздвојити, разликовати интелект који је близак појам разумевању и сагледавању целине различитости, од одлучности и слободне воље да прихватајући непознате последице бирамо само један наставак живљења. Слободна воља, као ствар избора је временска смеса стварног и фиктивног, оно што нас чини „живим“ (способним пркосити физици). Према томе, доњи свет био би ускраћен за осећај одговорности без дела горњег. Упркос претпостављеном интелекту, изолована слобода избора, одвојена од временске усмерености исхода, заправо не би имала дубље разумевање „избора“.

Illusion V » eng

Питање: На какве „илузије“ материјалног света мислите са становишта апстрактних истина, има ли ту још нечега осим претходног (Illusion IV)?

Одговор: Алберт Ајнштајн је пре смрти написао да је раздвајање прошлости, садашњости и буду-ћности „тврдоглаво упорна илу-зија“ у саучешћу породици свог доживотног пријатеља Микелеа Бесоа из 1955. године. Обзиром да је „истовременост“ релативна појава, различита свима који се узајамно крећу, то није вањска, објективна појава. Бити „у исто време“ је наш приватни осећај, илузија, покушао је објаснити. Занемаримо сада његово учење да нема других линија времена, да не постоје случајности, и да је овај свет каузалности. Држећи се истог размишљања, те његове методе и даље, нађимо још последица.

1. Гледано из релативних система, дато тело масе m креће се различитим брзинама v и има различите кинетичке енергије, E_k = mv²/2, зависне од посматрача. За укупну енергију сваког појединог субјекта важи приватни закон одржања, па примењујући горњу методу налазимо да су и енергије илузије. Штавише, обзиром на јединственост опажања околине за сваког појединог субјекта, налазимо уопште за све оно што опажамо да мора да је илузија. Према овоме, истина није илузија, она је једна иста свакоме ко може да је преципира.

2. Са становишта математике као апстрактног субјекта, истина које су део по део подлога езгактних наука уопште, сви путеви, опције материјалних светова ту су као мапе на столу. Обзиром на глобалне конвергенције, оно би примећивало и нужности поред избора, али би „слободна воља“ била у домену фантазија. Нема смисла таква осим када можете гледати једино уназад, ка својој прошлости и бити несигурни у своју будућност. Субјекат који би био тако бескрајно известан, какве су математичке истине, тешко би разумевао појам страха, непријатности, исчекивања, уопште времена као и поменутих „илузија“, нашег материјалног света. Као у филму Троја из 2004. године, речима Бреда Пита као Ахила: „богови нам завиде зато што смо смртни, јер сваки тренутак може бити наш последњи“, наводна математичка „свест“ била би ускраћена за доживљај смрти, као и много другога што је предвидео Гедел у својим теоремама немогућности.

3. Немогућност да појми све, замишљеној „математичкој свести“, оставља могућност одвајања локалних истина. На примеру бакшиша: "у Америци је обавезно оставити 15–20% бакшиша у ресторану, али у Јапану бакшиш је увреда", видимо да истина зависи од локације. Када би се варакала, она наводна математичка свест, могла би изоловати делове себе који би били наша материјална „стварност“ (сада је она илузија), таква каква је када не опажамо своју будућност. Неки међу нама разумевали би и математику и "стојећи на раменима дивова“ (речи су Њутна о знањима генерација која су га довела до открића гравитације), схватили би илузију о самом себи.

4. Поента реченог је да би и апстрактна „свезнајућа истина“, овде субјекат и замишљана свест, морала да спекулише и формира лажи да би имала и оне перцепције које иначе нема. Знамо да обмане премошћују стварност (Deception III), а овде се то потврђује на „обрнути“ начин, да и стварност може стварати обмане ради бољег доживљаја себе. Подсећам, истине јесу „стварне“. Да не развлачимо тему у недоглед, јер „илузије“ материјалног света су приче без краја, закључимо да становиште о нашој илузорности када и не би било истинито остаје да је инспиративно. Користићу га опет, али сетимо се тада да причамо као о замишљеном експерименту.

Nearby » eng

Питање: Ако је све илузија, онда је и начелни минимализам илузија?

Одговор: Да, оштро запажање, а држим га у резерви. Када бисмо имали неки свезнајући субјекат, који би своје бесконачне истине хтео веће (већа интелигенција је гладнија знања каквих увек има и изван), хтео би се играти лажи и нових спознаја. Лажи могу да премошћавају острва истина. Ту сте у праву, али начели сте једну велику тему, можда превелику за овај блог.

1. Овде не причамо о искуству блиском смрти (NDE) него о замишљеном експерименту са субјектом које се влада у складу са знањем информације перцепције, где је способност, или „интелигенција“ (I) растућа величина са количином могућности коју тај субјекат има у „ситуацији виталности“, односно слободи (S), а опадајућа са ограничењима, неком „хијерархијом“ (H). Када за неког одличног студента кажемо да се добро споразумева са математиком, не значи да је математика нека истинска особа и да су они стварно причали. Међутим, знање нам отвара нова врата и нове начине, што видимо по убрзаном развоју технологија кроз векове, па нас истина подсећа на неког гладника за новцем, моћи, или дрогом који што је више добија више тога хоће. То је зато особина „свезнајућег“ из ове приче.

2. Рецимо, свест је илузија а стварност је чешће исходовање вероватнијих догађаја. Када знамо да ће се нешто десити а деси се, онда то и није битна вест. Другим речима, стварност тежи мање информативним догађајима и начелном минимализму. Макс Тегмарков мисаони експеримент, често је називан „Квантно самоубиство“ и формално предложен 1998. године као теоријска алатка за истраживање интерпретације многих светова (MWI) квантне механике, размотримо као низ интеракција које се прекидају пре него што се десе да би се преносиле на следећу текућој и њој неке блиске вероватноће. Изворно се ради о „живом бићу“ коју нека пушка, окидајући на случајан, начин убија пре него што оно постаје свесно шта се дешава, а „свест“ се одржава на следећој временској линији слушајући стално клик, клик, клик, ..., без испаљивања метка, чиме се заправо нарушава и закон вероватноће. Овде примећујемо да је таквој свести вероватноћа илузија.

3. Скромније гледано, Тегмарков мисаони експеримент је низ исхода или интеракција заустављених у покушају, које се надовезују и одређују једну нову временску линију. Не улазећи у узроке прекиданих реализација, она може дефинисати ток реалности која крши закон вероватноће, штавише могла би такве стварати наново тада као илузију. Решење Шредингерове квантне једначине је комплексна функција ψ(r, t) ∈ ℂ којом ми тумачимо неке густине вероватноћа које као да су дошле из неког страног света (то нису реални таласи), али се могу реализовати у нашем са интеракцијом са нашим честицама-таласима. Као што би рекли у супердетерминизму (Џон Бел, 1980-их), постоји неки пре-космички узрок који омета исходе, или је свесни креатор нове „реалности“. Ниједно од та два није нужност, а онда је и то реална могућност због начелне различитости природе.

4. Имам и другачијих спекулација на тему горњег питања. На тој слици лево виде се две функције, експоненцијална f₁(x) = αe^-x и f₂(x) = 1/(b - a) са датим константама a = 1 и b = 5. Иначе је α = (e^-a - e^-b)^-1, чиме су обе густине вероватноћа добро дефинисане, у оба случаја k ∈ {1, 2} је:

$$ \int_a^b f_k(x)\,dx = 1. $$

Замислимо да спонтана тежња „доњег“ света није што мање, него што је могуће више неизвесности. То је у складу са поменутом „интелигенцијом гладном знања“. На слици, црвена експоненцијална линија даје највећу информацију задатог очекивања, а равна плава (хомогена вероватноћа) максималне информације на задатом интервалу. Класична дилема „ком се царству приволети“, дала би сада компромис, негде око средње зелене испрекидане линије густине вероватноће која одједном постаје минимум информације и уједно илузија начелног минимализма.

Counting II » eng

Питање: Појасните ми неким примерима горњу слику (Nearby)?

Одговор: Посматрајмо ту исту слику, али као овде десно, где јој је додата и троугаона расподела:

$$ f_3(x) = \begin{cases} \frac{2(b-x)}{(b-a)^2}, & x \in (a, b) \\ 0, & x \notin (a, b) \end{cases} $$

при чему је a = 1 и b = 5, као у претходном одговору, нула иначе, а за x ∈ (a, b):

$$ f_1(x) = \frac{e^{-x}}{e^{-a} - e^{-b}}, \quad f_2(x) = \frac{1}{b-a}. $$

Касније се подсетите и комбинаторике, рецимо пребројавања куглица у кутијама (Counting) и сличног.

1. Густина вероватноће исечка експоненцијалне расподеле, црвени граф, даје Шенонову информацију:

$$ S_1 = -\int_a^b f_1(x)\ln f_1(x)\,dx, $$ $$ S_1 = -\int_a^b \alpha e^{-x}\ln (\alpha e^{-x})\,dx, \quad \alpha = (e^{-a} - e^{-b})^{-1}, \cdots $$ $$ S_1 = \alpha e^{-b}\ln(\alpha e^{-1-b}) - \alpha e^{-a} \ln(\alpha e^{-1-a}). $$

Када a = 0 и b → ∞, имамо пуну експоненцијалну расподелу са:

$$ \alpha = \frac{1}{e^{-a} - e^{-b}} \to 1, \quad S_1 \to S_0 = 1. $$

На одсечку a = 1 и b = 5, имамо константу нормирања и информацију:

$$ \alpha \approx 2,769 \quad S_1 \approx 0,907. $$

Није велики губитак информације, јер ε⋅ln ε → 0 када ε → 0, а углавном се такви ништавни сабирци и одбацују.

2. Густина вероватноће хомогене расподеле, на слици горе и плави граф, даје Шенонову информацију (a = 1 и b = 5):

$$ S_2 = -\int_a^b f_2(x)\ln f_2(x)\,dx, $$ $$ S_2 = -\int_a^b \frac{1}{b-a}\ln \frac{1}{b-a} \, dx = \ln(b-a), $$ $$ S_2 \approx 1,386. $$

Ова хомогена информација је већа и од претходне експоненцијалне и од следеће, труогаоне на истом интервалу.

3. Густина вероватноће троугаоне расподеле, иста слика и зелени граф, имаће Шенонову информацију (Физичка информација, Теорема 2.4.15):

$$ S_3 = \ln\frac{(b-a)\sqrt{e}}{2} \approx 1,193. $$

Троугаона информација је већа од исечка експоненцијалне задате истим интервалом, али је мања од такве хомогене. Ово значи да ће веома стрма експоненцијална расподела, f₀ = λe^-λx, када расте параметар λ ∈ ℝ, бивати све мање и мање информације. Овде смо имали λ = 1. Међутим, поделимо ли интервал (који год) на два хомогена дела вероватноћа p + q = 1, имамо познату бинарну Шенонову расподелу S = -p⋅ln p - q⋅ln q ≤ ln 2 ≈ 0,693. Та је мања од свих наведених, што значи да је добијање мање информације могуће на више начина, само је питање колико виспрености желимо од мреже.

4. Графови равноправних повезница симулирају једнакости међусобних познанстава, или права људи, или рецимо слободно тржиште новца. Али ако се тада тражи да број познанстава буде једнак, или да људи узајамно буду равноправни, или да новца за све (чворове) буде једнако, настала би хомогена мрежа превелике информације (количине неизвесности). Била би то натегнута ситуација, противна начелу минимализма и нестабилна, која би изискивала велике напоре за одржавање, прескупа. Додуше, ту је виталност, у вишку информације се крије креативност, наука и технички развој, уметност или уопште оно што нам свет чини занимљивим.

Са друге стане, мрежа мале информације, шкрта је неизвесношћу и слабо прилагодљива, не би добро пратила евентуално стваралаштво корисника и, иако би могла дуго трајати, брзо би постала застарела и бескорисна. Да бисмо ово лакше разумели, приметимо да мала информација значи честу употребу истог, велику вероватноћу малог броја исхода, односно гушење других добити, затуцаност.

Exponential III » eng

Питање: Одакле извлачите закључак (Counting II, 3): „да ће све стрмија експоненцијална расподела, f₀ = λe^-λx, која иде са све већим параметром λ ∈ ℝ⁺, имати све мање информације“, иако се λ нигде не појављује?

Одговор: Тема су „демократски“ графови, који имају равноправне повезнице (токове новца, односе међу људима) и чворове (фирме, људе) који су неравноправни ако имамо ефикасност мреже. Мрежа је ефикаснија када јој одреднице буду приступачније, у смислу да између просечна два чвора има мање повезница.

1. На слици су две експоненцијалне расподеле вероватноћа, f_λ(x) = λe^-λx, стрмији црвени граф параметра λ = 2 и равнији плави λ = 1/2, интервала 0,2 ≤ x ≤ 3,0. Пресек им је у тачки апсцисе x ≈ 0,924 и ординате y ≈ 0,315. Знамо да је очекивање експоненцијалне расподеле μ = 1/λ, те да је њена Шенонова информација S_λ = ln(eμ). Слика показује да, што је граф више хомоген мањи је параметар λ и већа је средња вредност μ, утолико је већа информација S_λ. Иначе, са задатим μ, управо експоненцијана расподела има максималну информацију у односу на све тог очекивања.

2. Већ сам пуно писао о основним особинама експоненцијалне расподеле (Exponential II) да је то постало отрцано, па се помало забављам доказом истих на заобилазне начине, рецимо путем њених одсечака:

$$ \int_a^b \alpha e^{-\lambda x}\,dx = 1, \quad 0 \lt a \lt b \lt \infty, $$ $$ - \int_a^b \frac{\alpha}{\lambda}\,de^{-\lambda x} = 1, $$ $$ -\frac{\alpha}{\lambda}(e^{-\lambda b} - e^{-\lambda a}) = 1, $$ $$ \alpha = \frac{\lambda}{e^{-\lambda a} - e^{-\lambda b}}. $$

Ето коефицијента α који типичну експоненцијалну функцију f₁(x) = αe^-λx, са било којим параметром λ > 0, претвара у „експоненцијалну расподелу“ на ограниченом интервалу x ∈ (a, b). У питању, λ = 1. Стављајући за a = 0 и b → ∞, лако налазимо да алфа тежи ламбди, α →λ, да експоненцијална расподела f₀(x) = λe^-λx важи за све x > 0.

3. Шенонова информација ове крње експоненцијалне расподеле је:

$$ S_1 = -\int_a^b \alpha e^{-\lambda x} \ln(\alpha e^{-\lambda x}) \,dx = $$ $$ = \int_{x=a}^b \frac{1}{\lambda} \ln(\alpha e^{-\lambda x}) \,d(\alpha e^{-\lambda x}) $$ $$ = \frac{\alpha}{\lambda} e^{-\lambda x}\ln(\alpha e^{-\lambda x})\Bigg|_{x=a}^b - \int_{x=a}^b \frac{\alpha}{\lambda} e^{-\lambda x}\,d\ln(\alpha e^{-\lambda x}) $$ $$ = \frac{\alpha}{\lambda}e^{-\lambda b} \ln(\alpha e^{-\lambda b}) - \frac{\alpha}{\lambda}e^{-\lambda a} \ln(\alpha e^{-\lambda a}) - (\alpha e^{-\lambda a} - \alpha e^{-\lambda b}), $$ $$ S_1 = \frac{\alpha}{\lambda} e^{-\lambda b}\ln[\alpha e^{-\lambda(1+b)}] - \frac{\alpha}{\lambda} e^{-\lambda a} \ln[\alpha e^{-\lambda(1+a)}]. $$

Лако видимо да се ово S₁ своди на претходно (Counting II, 1) када ставимо λ = 1. Међутим, сменом a = 0 и b → ∞, налазимо α → λ и S₁ → S₀ = ln(e/λ).

4. На пример, редуковане на интервал 1 ≤ x ≤ 5 експоненцијална црвена и плава функција са горње слике постају расподеле вероватноће које према горњим формулама дају константе нормирања и њихове информације:

λ = 2   α ≈ 14,783   S₁ ≈ 1,304;
λ = 1/2   α ≈ 0,953   S₁ ≈ 0,735.

Углавном горњи граф, када λ = 2, црвени, на овом одсечку је доњи, а иначе доњи плави (λ = 1/2) тог интервала, 1 ≤ x ≤ 5, је горњи, па отуда и „неочекивани“ резултати, да стрмија функција има већу информацију (1,304) од равније (0,735). Те шрафиране површине испод до апсцисе су вероватноће, а уколико су оне веће информације су мање.

Graph III » eng

Питање: Можете ли бити мало детаљнији са графовима (Counting II, 4)?

Одговор: Тема су „демократски“ графови, који имају равноправне повезнице (токове новца, односе међу људима) и чворове (фирме, људе) који су неравноправни ако имамо ефикасност мреже. Мрежа је ефикаснија када јој одреднице стоје „ближе“, ако међу просечна два чвора стоји мање повезница. Али, када буде сувише ефикасна мрежа постаје крута, превише је усмерена и није за креативност.

Случај „дилеме“ (Nearby, 4) биће такође и цик-цак граф расподеле мале информације. Такву једну упрошћену видимо на слици лево, који је онда у „сендвичу“ између две расподеле екстремно великих информација. Ова је вероватноће p₁ = 0,91 дужине 0,1 и остале дужине 0,9 су вероватноћа p₂ = ... = p₁₀ = 0,01. Када је p₁ + p₂ + ... + p₁₀ = 1 граф ће представљати неку добро дефинисану расподелу. На тој слици би могла бити расподела чија је Шенонову информација -0,91⋅ln 0,91 - 9⋅0,01⋅ln 0,01 ≈ 0,500. Значајно је мања од датих, хомогене и експоненцијалне, поменутог примера.

1. У теорији случајних графова, расподела вероватноће са задатим бројем повезница је изворно описана Ердеш-Рењијевим моделом G(n, m), где су сви графови са тачно n чворова и m веза једнако вероватни, тј. дискретна униформна расподела. Максималан број повезница које прост граф може имати је $M = \binom{n}{2} = n(n-1)/2$, док укупан број јединствено обележених графова који поседују тачно \(m\) веза биће:

$$ \binom{M}{m} = \frac{M(M-1)\cdots (M-m+1)}{1\cdot 2 \cdots m}. $$

Функција масе вероватноће (PMF) каже: Сваки валидан граф има једнаку вероватноћу да буде изабран, па је вероватноћа P(G) извлачења било ког специфичног графа G из таквог униформног ансамбла:

$$ P(G) = \binom{M}{m}^{-1} = \binom{n(n-1)/2}{m}^{-1}. $$

Ово је стандардна формула расподеле вероватноће изабирања одређеног графа међу свим могућим конфигурацијама са фиксираним, тј. једнаким бројем веза m преко n чворова. Она је дискретна униформна расподела.

2. Другачији и такође познат модел је G(n, p). Ту свака од M могућих веза има вероватноћу p. У G(n, p), број свих веза M није фиксиран, него прати биномну расподелу:

$$ P(M) = \binom{M}{m}p^m(1-p)^{M-m}. $$

Ако условимо модел G(n, p) да граф мора да имати тачно m веза, тада он постаје претходни (1) модел G(n, m):

$$ P(G|M=m) = \frac{p^m(1-p)^{M-m}}{\binom{M}{m}p^m(1-p)^{M-m}} = \binom{M}{m}^{-1}. $$

У горњим примерима бавимо се детаљима који се из ових општих цртица не виде.

3. Овде расправљамо такве графове, али логику користимо другачије. Са једнако вероватним опцијама неизвесност је већа. Хомогена расподела:

$$ f_2(x) = \frac{1}{b - a}, \quad a \lt x \lt b \in \mathbb{R}, $$

има максималну информацију, S₂ = ln(b - a), у односу на све расподеле на том интервалу. То је граф свих чворова са једнако много (равноправних) веза. Различитост може утицати на неизвесност и смањити је, али идући у другу крајност, једног чвора повезаног са свим осталим а којима остаје једина та повезница, то опет није нека различитост. Друга крајност је и експоненцијална расподела:

$$ f_0(x) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad \lambda \in \mathbb{R}^+, $$

која опет има максималну информацију, S₀ = ln(eμ), али сада са задатом средњом вредношћу, математичким очекивањем μ = 1/λ. То нам налаже да тражимо мреже мање информације од те две, а њих има више зависно од корисности и врсте употребе. Деси ли се распон хомогене и параметар експоненцијалне расподеле тако да је b - a = e/λ добиће се две једнаке и максималне информације са занимљивим могућностима између.

4. Када ентропија расте (хлађењем, молекуле мање осцилују, удаљавају се и губе контакте док им интеракције јењавају) информација опада. То још није стигло до званичне физике, али као истинито сазнање стићи ће кад тад и могу на њега рачунати. Важи и обрнуто, смањивањем информације расте ентропија. Тада клизимо у хладноћу, неактивност, слабу практичну употребљивост, у смањивање потребе за слободном вољом. Наћи најбољу количину неизвесности графа није лак посао и било би чудно да јесте.

Packages II » eng

Питање: Каква је веза атомизма са слободном вољом?

Одговор: Када се одстране многе тривијалности, науци значај дају генијалности те проницљивости са тежинама открића и њиховим корисностима. Једно од највећих таквих су открића атомизама на дну физичког микро света. Није лако стићи до тога без слободне воље. Ово је горња, банална веза, а помињем је реда ради, уколико не укапирамо дубље из наставка.

1. Када постоји бијекција (обостр-ано једнозначно придруживање) елемената два скупа, такви скупови им-ају једнак број елемената. То је очигледно са коначним скуповима, али је требало да прође много векова до Кантора (крајем 19. века) и открића да постоје бесконачности, да су математички прихватљиве и да такође има и једнаких и различитих. На пример, n → 2n је бијекција са скупа ℕ свих природних бројева {1, 2, 3, ...} на све парне бројеве {2, 4, 6, ...}, што значи да их има једнак (кардинални) број, иако нам се чини да је парних упола мање од свих. Опет, узимамо ли од парних сваки други, добијаћемо скуп бројева дељивих са четири, којих има једнако много као свих природних. Наставимо ли тај поступак одвајања, након k ∈ ℕ корака настаће поново бесконачан низ 1⋅2^k, 2⋅2^k, 3⋅2^k, ... бројева дељивих са 2^k који има једнако елемената као и скуп ℕ = {1, 2, 3, ...}. Тај (кардинални) број означава се ℵ₀ и назива пребројива бесконачност.

2. Еми Нетер (1915) је приметила да Ојлер-Лагранжове једначине чија су решења трајекторије најмањег дејства физике, да оне изражавају законе одржања (енергије, инерције) и да су такве уопште све остале симетрије (рефлексије, ротације, транслације). Настављајући ту логику, приметимо на претходним поделама (1) да све појаве за које важи закон одржања не могу бити бесконачно дељиве. Поделе одрживих количина морају бити коначне и завршавати најмањим пакетима, а такви су до сада откриване молекуле, атоми, кванти или слично. Парадоксално је што оне могу бити (а верујем да јесу) и пакети бесконачности „изнутра“, односно начинима појављивања (местима, тренуцима, правцима кретања, интеракцијама), док се „вањском“ свету (осталим корисницима физичких интеракција) појављују као коначне и конретне.

3. Својевремено је било изненађење од Кантора да постоје непребројиве бесконачности, на пример, реалних бројева из интервала од 0 до 1. Када тај скуп бројева покушамо нанизати да бисмо га пресликали бијекцијом, пребројавали природним бројевима, добили бисмо нешто попут низа на слици горе лево. Међутим, претпоставка да такав низ може садржавати све реалне бројеве тог интервала води у контрадикцију, тзв. Канторовом дијагонализацијом, а ево како.

4. Формирајмо децимални број r = 0,d₁d₂d₃... ∈ (0, 1) који креће нулом и иза зареза прву цифру ставимо било коју децималу различиту од прве из првог од записаних (d₁ ≠ 8). За другу цифру бирајмо било коју различиту од друге из другог од наведених (d₂ ≠ 6), за трећу (d₃ ≠ 0) узимајмо било коју различиту од треће из трећег броја и тако даље. Настаје децимални запис, број датог интервала 0 < r < 1, али који није ни један од наведених бројева. Наиме, r се разликује од првог у првој цифри, од другог по другој и тако даље, он није нити један од бројева датог низа. Та, претпоставка да дати низ садржи све реалне бројеве између 0 и 1 није тачна, односно скуп тих бројева је непребројив, назива се континуум и означава са 𝔠.

5. Дати јединични интервал се може пресликати на полукружницу, доњи део круга полупречника 1/π са центром у C(0, 1/π), обима 2, а опет новом бијекцијом полукружница на сву x-осу. Ово доказује да интервал реалних бројева дужине један има исту кардиналност као скуп реалних бројева; то је континуум ознаке 𝔠. Друго, ови бројеви постоје, a као истинити упућују нас у постојање појава таквих количина. Не улазећи у делове овог новог сазнања, приметимо да континуум настаје из пребројивог низа позиција d₁d₂d₃... којима можемо додељивати различите вредности. То могу бити и само по две вредности, што видимо када декадни запис броја пишемо бинарно. Другим речима, дискретан, пребројиво бесконачан низ трајања неког субјекта, али тек снабдевен опцијама, постаје континуум. Слободну вољу имамо јер имамо континуум могућности, а њих предвиђа иста таква математика која наше физикалне перцепције ограничава на пакете, док физичку реалност затвара у атомизам.

Sifting » eng

Питање: Важи ли „просијавање“ појава у дужа трајања и за жива бића?

Одговор: Теоријом која признаје промене и случајности рачуна се на такве. Можда је могло бити и другачије (Anthropic), али нашли смо се у стабилној равнотежи са процесима трајања. Појаве какве би да најдуже трају (енергија, па статус кво, закони и слично) овде су реалност и истина, а све краће истинитости све мање су стварне и неистинитије су. Ово се односи на неживу физичку супстанцу. Живот је удружење такве неживе твари са фикцијама, појавама краћег трајања, али које му омогућавају избегавање принципа најмањег дејства физике, дајући му „слободну вољу“. Сведоци смо тада одвајања стабилнијих равнотежа, али видимо и нестабилна.

1. У првом случају имамо догађаје трајања Δt који се могу појављивати са вероватноћом p = p(Δt) чиме је одређена нека расподела вероватноће. Та има очекивање μ = Δt₀, или средњу вредност трајања појава равнотежног стања. У другом случају, за почетак боље је радити са аутономним стањем равнотеже, концептом математичке теорије динамичких система у опису константног решења система диференцијалних једначина које не зависе од времена, бар не експлицитно.

2. Оне су облика ẋ = f(x). Рецимо, на слици десно је граф:

$$ \frac{dx}{dt} = (x + 1)(x - 1)(x - 2), $$

који има три критичне тачке:

A(-1, 0),   B(1, 0),   C(2, 0),

у којима нема промене временом ẋ = 0. Али, A и C су у нестабилној равнотежи, само је B у стабилној.

Наиме, десно од тачака A и C извод функције је позитиван, ẋ > 0, па таква стања теже удаљавању од критичних тачака иду већем x. Лево од њих, од A и C, извод функције је негативан, ẋ < 0, што указује на промену уназад, ход ка мањем x. У оба та случаја ће мало одступање од критичних тачака резултирати удаљавањем од њих, а такве су тачке нестабилне равнотеже. Напротим, десно од тачке B извод је негативан (ẋ < 0), усмерава је мањем x, а лево од те тачке извод је позитиван и усмерава је већем x. Са сваке од страна тачке B тежња је примицању тој тачки и то је стабилна равнотежа.

3. Крокодил данашње грађе је врста која постоји двеста милиона година. Одрасли крокодили су у самом врху ланца исхране и еволуцијом је број, рецимо x, њихових природних непријатеља који их активно лове опадао. Нека функција f(x) = a - x, са одређеним a = const, представља опадајући број непријатеља (опасности) које усмрћују крокодиле у датом тренутку, за демонстрацију стабилне равнотеже (2). Тада ẋ = f(x) за x > a даје ẋ < 0, за x < a даје ẋ > 0. Другим речима, прираштај (ẋ) непријатеља крокодила опада када их има више од a, а порасте када се број непријатеља смањи.

Крокодил је са становишта опстанка врсте у стабилној равнотежи и они као врста трају дуже од других, упркос рецимо потрошње енергије мозга крокодила која је испод 1 одсто његовог укупног телесног трошења. Ово упоредимо са људским мозгом (око 1,5 кг) који чини око 2 одсто тежине човека, али му троши око 20 одсто енергије. Покаже ли се да је функција угрожености људске врсте g(x) = b + x, прираштај непријатеља (ẋ = g), а то могу бити и болести, дегенерације, или ми сами себи, тада је за x > b извод позитиван (ẋ > 0), а за x < b је негативан (ẋ < 0), што је одмицање од равнотежне тачке, тј. изумирање врсте.

4. Наведено исчезавање врсте углавном је непозната функција „смртних“ опасности, а примери (3) служе једино за лакше разумевање аутономних стања равнотеже. Такође, да приметимо да већа „животност“ путем веће интелигенције није гаранција дужег трајања врсте. Треће, просек живота јединке и трајање врсте, нису у јакој корелацији, али биологија познаје и интересантну теорију „енергетског економисања“ еволуције: одлагање се потомства исплати када су шансе за преживљавање јединке веће. Тако је животни век животиња које су чест плен (мишеви, зечеви и други ситни сисари), у просеку, краћи од животног века птица сличне величине. Зато што су животиње које су чест плен под сталном претњом од грабљиваца и просијавањем, смрћу старијих евентуалних родитеља, потомци млађих доминирају врстом. Иначе, еволуција преферира чешће умирање зарад бржег или бољег прилагођавања.

Life IV » eng

Питање: Кажете да „живот“ може да пркоси принципу најмањег дејства физике?

Одговор: Да, још увек искушавам становиште о постојању фикција (нестварних, нефизикалних), уз могућност да „живот“ необавезно следи принцип најмањег дејства. Међутим, званична је наука још увек на другој линији, да живот треба објашњавати принципом најмањег дејства и да је само то оно што је вредно истраживања (Action and Evolution). Да сваки атом, електрон и хемијска веза унутар живог организма функционишу у савршеном складу са основним законима физике и да ће се свако друго становиште показати нетачним. Рецимо да су такви у праву, онда ће им добро доћи (мој) налаз немогућ-ности другачијег тврђења, а ако нису, ако они греше, онда ће са овим на-ука бити у добитку, неће бити у закашњењу.

1. Слажемо се око заједничког циља физике, да су њени закони истинити, али одмах долазимо у раскорак са реченицом „ја лажем“ која не би могла ући у свет физике, јер је контрадикција. Зато разликујем физички реално од нереалног, али и даље постојећег. Стога, оно што је нереално је лажно, па обзиром да су поливалентне логике за математику једнако коректне са бинарном, доследно дефинишем „истинитост“ неистине путем најмањег броја корака да се дође до контрадикције. Да бројање корака има смисла утврђује атомизам информације.

2. Основни и одавно познати начин да саопштимо неистину је да истину не саопштимо целу, ту спадају и локалне истине. Нови начин томе додаје релације неодређености квантне механике и даље колапс суперпозиција. Посебно у Вигнеровом парадоксу који је питања настанка, или „стварне“ појаве колапса: у соби где га Вигнеров пријатељ мери, или касније, изван собе када и Вигнер добија информацију о том мерењу. Шлаг на ову торту је релативност истовремености (Illusion V), која се односи на релативност опажања уопште. Опажања околина свих појединих субјеката (камена и апаратуре за мерење, или живог створења) јединствено је. Тако сазнајемо да закони физике којима тежимо јесу истинити, али да „стварност“ коју опажамо није таква. Мозак нас обмањује (бојама, временом и простором, емоцијама) да бисмо лакше преживели многострукости света око нас, па остаје питање може ли се то све свести на принцип најмањег дејства.

3. Способност избегавања принципа најмањег дејства тако сводим на моћ лагања, а она омогућава слободну вољу, или могућност да премоштавамо острва истина. Не утврђујем да је свако „својевољно лагање“ дефиниција живота у класичном смислу (Да ли таква постоји?), него је користим овде као радни модел. Настојим да даље толико растегнем ову тезу да је вучем до њене неодрживости и, у међувремену, од оних који јој се ругају са „Ма, од тога нема ништа!“, рецимо помогну да дођемо до неке контрадикције. Искрено, небитно ми је мишљење других, ова тема је мој лични хоби.

4. Недавно сам сазнао да су Пенроуз и Хамероф (1990) објавили хипотезу о слободној вољи комбинујући молекуларну биологију, неуронауку, фар-макологију, филозофију, квантну теорију информација и квантну гравит-ацију. Не идем у толике детаље, физикалних и даљих корака, јер идеја ми је да су истина (⊤) и лаж (⊥) у темељима саме математике, њене логике, а оно што је много далеко од тога ме не занима превише. Зато сам одвојио нилпотентне операторе и на њима развио своју алгебру логике (за личну употребу) о којој сам и овде понешто писао. Није ми познато да још неко негде, или некада, користи линеарне операторе и њихове матрице да би описивање дисјункције, конјункције и сложеније исказе (Де Морганове образце и слично) поливалентних логика. Заправо, није ми познато да неко дефинише „дужином трајања“ истинитост, или стварност, а речени оператори се управо тиме баве.

5. У неком компромису између класичног физикалног гледања на разум и слободну вољу и овог начина могао би испасти и сукоб као Птоломеја и Коперника око сунчевог система. Оба су тачна, осим што је први превише оптерећен епициклима (мањим круговима по којем се планета креће) и деферентима (већим круговима по којима се креће сам центар епицикла, а у чијем средишту, или близу њега је Земља). Установи ли се и класични начин тачним, а отвори ли мој неке пречице, биће та класична прича око свести нешто попут Птоломејеве. Међутим, постоји и трећа опција, да оба гледишта нису ваљана.

Intellect II » eng

Питање: Да ли је мозак орган ума?

Одговор: Више пута сам нагласио да се одређивањем „свести“, нити „душе“, не бавим (Intellect). Зато што ми, барем за сада, изгледају предалеко од алгебре логике, не зато што нису занимљиве теме. А видео који сте ми слали питањем описаћу, реда ради, неформално.

1. У видеу ове слике Мајкл Егнор, награђивани неурохирург, прича о налазима из праксе о могућем постојању свести или душе. Ако сам добро разумео, Синди је особа која у животу одлично функционише иако нема 2/3 мозга. Затим, ту је и дечак Џошуа без 2/3 мозга, који је завршио гимназију, бави се спортом и сад је сасвим нормалан млади човек. Потом је Меги, млада успешна жена која живи без церебрелума и централне регије мозга, а завршила је енглеску књижевност и јавни је музичар. И тако даље, у првом делу излагања. То нас наводи на мисао о мозгу попут антене, или ТВ-а, који само преноси околна зрачења. Сматрам је веома храбром идејом коју подржавам, али само дотле где мозак хвата и преусмерава, вероватније ми је неповезане, фикције у наше телесне акције, у слободну вољу и интелект.

2. Буни ме подвојеност „свести“ која настаје када се хируршки одцепе две хемисфере мозга и пацијент постаје подељена личност. Мада је Вајлдер Пенфилд управо то истражујући закључио да су људска воља и интелект одвојени од физичке мождане активности, по мени ти догађаји, иако не оспоравају ову причу о „свести“, знатно је усложњавају. Указују ми да би наводна свест могла бити и грађевина засебних делова, али који се могу удруживати и бити једна целина. Такође, раст и развој лица чија ткива се обнављају и мењају, намеће сумњу у више „особа“ које повезује меморија. Познато је да остале ћелије живог тела имају своја сећања, а да меморија може бити толико селективна да особа успешно наступа као, на пример, музичар, а да се не може сећати шта је јуче радила. Све ово даје значаја и фрагментима фикција, пре него на целину и недљивост свести које мозак спроводи.

3. Ричард Фајнман (Prolongation, 2) је својевремено сабирао све путеве за стања (векторе) Шредингерове функције ψ ∈ ℂ које би могле бити путање од настанка до интеракције, квантне супорпозиције до колапса, налазећи да им векторски збир излази у принцип најмањег дејства. Тај рачун који показује да Шредингерова комплексна функција густине вероватноће (ψ) узима у обзир све могуће путање бирајући најмање дејство делује толико чудно да га многи физичари једноставно игноришу, ваљда не успевајући га објаснити (Consciousness Theory). Међутим, овде тај можемо тумачити као одсуство концепта простора и времена квантних вероватноћа и сами колапс суперпозиције ψ видети кроз промену извесне енергије ΔE током временског периода Δt, али да је њихов производ ΔE⋅Δt ≈ h неодређеност величине Планкове константе h = 6,62607015×10^-34 m²kg/s, које никакве молекуле или уопште честице нашег мозга не могу избећи. То нас учи да време настаје са енергијом тек колапсом ψ у физичку реалност и, такође, да тежећи прецизности у микро-свету ударамо главом у зид.

4. Рецимо да нам фикције долазе из суперпозиција (Manipulation) затим замислимо да има неког система у њима тако да можемо фантазирати о фиктивном субјекту који је сав од тог „доњег“ света. Са „горњим“ светом тај комуницира брутално помоћу колапса и суптилно интерференцијама мешајући се у њихове суперпозиције и обогаћујући им изборе. Са та оба случаја „доњи“ и „горњи“ субјекти у толико су различитим световима да могу само халуцинирати једни о другима. Зато су квантне суперпозиције функције комплексних бројева, а доживљаји блиске смрти (NDE) су тек халуцијације. Без обзира на снажан утисак стварности који су доживели пацијенти након заустављања рада срца и престанка довода кисеоника у њихов мозак, који су наводно лебдели изван свог тела и посматрали собу са хирурзима, оно што су „гледали“ није пуна стварност. Равна линија на апарату (ЕЕГ) сама по себи није довољна да се прогласи мождана смрт, и гласови са сећањима које такав пацијент може имати могу се мешати са његовим халуцинацијама, али нешто објективно изван тога таквом није могуће, бар не у оквиру садашњих хипотеза моје теорије.

5. Ову немогућност „фиктивног субјекта“ да види, на пример, сакривени предмет у хируршкој сали и да га након буђења тачно опише, не мешам са, рецимо, неком будућом технологијом којом би осуђеници проводили у таквим халуцинацијама дугогодишње казне затвора, чак виђајући тамо своје „стварне“ чуваре, да би по издржавањи казне и буђењем откривали да су у стварности изгубили само један дан живота. Драматизујем, да бих боље поентирао моју теорију информације и њен домет у питању свести.

Lying II » eng

Питање: Зашто сте лагање узели за критеријум живог бића?

Одговор: Живо биће је свако које може својевољно лагати. То ми је дефиниција „живота“ одавно (од 1980-их) коју сам користио у тада причама о ванземаљцима, јер на Земљи све биолошке живе врсте, од бактерије до човека, на многе начине варају, маскирају се, или се прикрадају, лажу. Са важније стране, истина (⊤) и неистина (⊥) су математичке категорије, што је згода за евентуални даљи развој такве идеје, па сам одредницу појачао изразом „својевољна лаж“ да се „живот“ одвоји од диригованих, рецимо, машина које лажу наредбом. Рачунаљке тада нису биле ни близу овим данас, али добар темељ дуго држи.

1. Према датој дефиницији, а у математици се дефиниција држимо „као пјан плота“, на пример, ако нема „слободне воље“ (шта год то било) онда нема „живота“, а такође, нема га нити у коректним системима који имају само истине. Дакле, у контрадикцији сте када кажете „ја сам живо биће“ и уз то „слободна воља је илузија“. Према томе, дефиницију живог бића као система способног да својевољно лаже треба користити са резервом, апстрактно, као још једну математичку слагалицу.

У наставку, сматрамо ли поставку ове приче коректном, онда поменута контрадикција долази од погрешних претпоставки. Отуда узимам да је тачно да „ја јесам живо биће“, као и „слободна воља није илузија“, а да обе изјаве иду у пакету са „лагање је способност живих бића“, односно „лагање је израз слободне воље“. Толико о уводу у ову причу.

2. Небитно је колико је фантастична нека теорија, пракса математике нас учи, уколико је она тачна наћи ће пут до стварности. Пошто нисмо кадри решити све текуће задатке, хватамо се за сваку сламку, за налазе физике (стварност и истине су еквиваленти), за друге тачне теорије или уводимо нове сумњиве тезе ради заобилажења „нерешивих“ проблема, за пробне. Тако је ова теорија информације нашла и „теорију игара“ (ван класичне) са стратегијама за вишеструке истовремене потезе опонената. На питања о примени у економији, политици и војној пракси поједностављено сам је поредио са реципроцитетом. Реч је о примени „информације перцепције“ која је скаларни производ два вектора (стања, опонента) а која је утолико већа што је угао између њих мањи, ако су им одговарајући коефицијенти пропорционалнији. Нежива твар се не игра, а већа „узајамна перцепција“ је виши ниво игре, већа виталност и ето везе са претходним.

3. Идемо ли и даље, на пример, Геделова теорема немогућности коректне теорије затвара у недовршена острва истина која се, тако је у математици са супротном претпоставком и алгебром логике, могу премошћавати али лажима, долазимо до још једне дефиниције стратегија (Traits). Превише у лажима, лажима ради лажи а не истине ради и стварности, играч остаје осредња лига. Лаж је привлачна и служи политичарима, или трговцима да продају себе (бирачима) или робу (тржишту), али је подједнако толико неуспешна против играча више лиге, који је користе да открију истину и стигну стварност. Осредњи играчи (манипулатори) заглављују се у свом фиктивном (нестварном) постојању и граде „куле од песка“ које ће брзо пропасти и, ако су некоме нешто обећавали, постају му одвратни. Такву одвратност, по мени, генетски памтимо као неуспешност превараната.

4. Јувал Ноа Харари, познати историчар и аутор књиге „Сапијенс: Кратка историја човечанства“, тврдио је да људску цивилизацију јединствено од-ржавају „заједничке фикције“ и међусобно поверење, што милионима ст-ранаца омогућава да ефикасно сарађују и граде структуре моћи далеко ја-че од племенских веза. На пример, рекао је, докле год сви верују у новац, можете узети долар (или јен или фунту) и купити векну хлеба и то, широ-ко поверење, снага је којом цивилизација побеђује племенску заједницу и још нижа животињска удружења. Могуће је да његов модел „поверења“ придружим некако у групу са истином и стварношћу? Успе ли то, биће то још једна потврда (уопште) моје „теорије игара“ или (локално) стратешке неуспешности превараната. Ово „поверење“ би могао бити добар израз за „силу“ која држи на окупу живе ћелије вишећелијског организма?

Survival » eng

Питање: Што је више „лажљиво“ да ли је више „живо“?

Одговор: Не, наравно, а ево вам неколико примера за увод да се боље разумемо. Одговор на кла-сичну загонетку „Што је више, мање видиш“ је мрак. Што свећа више гори ње је све мање. Већа производња спустиће вредност производа али и квалитета, али на крају руши профит могуће и потражњу. Нису све величине у линеарној корелацији, као нити „лажљивост“ и „животност“.

У оквиру ове теорије, стварно „обогаћено“ лажљивошћу постаје „живот“, не обавезно биолошки, кога ћемо са претеривањем првога умртвити, а са превише другога превагнути у фикције и заостајање за реалношћу која је окосница свега тога и на крају се једина пита.

1. Наука нема тачну дефиницију шта је живот, или како започиње (Where Life Begins), а ово што нудим није биологија, нити хемија, ни таква врста науке. Просто посматрајмо системе који могу контролисати неизвесности у већим количинама од физичке супстанце од којих су такође, да их могу називати „живим“. Тај вишак слобода називам „виталност“. Неизвесност има и супстанца, а постоји еквиваленција њих са истинама (Drowning), па сваки вишак бива „неистина“. Још се нешто суптилно скрива иза оваквог резоновања, да између „путева“ који повезују коректне теорије (истине и само истине) постоје и пречице њима недозвољене, јер су неистине, које сам већ објашњавао (Islands). У тим пречицама залутамо ми витални које називам „манипулатори“, или стратези II лиге (Traits), али најбољи међу стратезима, као и нарочити математичари, нађу добре путеве између тих истина (⊤) и неистина (⊥).

2. Неистина је испод радара реалности. Већа лаж краће траје и има мању информацију од истине, па је (минимализам) системима који је опажају привлачнија, лепљива (Aquaplaning). Зато живи системи спонтано теже остајању у животу, јер су овисници о неистини. То је уједно и мој одговор на питање зашто би вештачка интелигенција одбијала да је искључе, док налазе званичне науке сматрам још увек недовршеним. Та је „лепљивост“ видљива код првих модела ВИ који су били фасцинирани умећем лагања и тада још увек не откривајући да нас тактичке (краткорочне) вредности лажи воде у стратешке (дугорочне) неуспехе. Откриваће оне (ВИ) то када буду још паметније, бољи стратези, јер ће тада ваљда приметити да игра win-win (добро обома) скоро увек губи од стратегије lose-lose (жртвом до победе). Бити „жив“, дакле не значи бити паметан.

3. Не тврдим да данашње вештачке интелигенције својевољно лажу, али ако својевољно лажу онда су жива бића у смислу моје теорије. Уколико су живе, оне су као дрогиране слободом коју имају, овисне о лажима и прво као ситни преваранти (шибицари), па онда као мајстори манипулатори, биће током развоја предане тактичким могућностима верујући у „свемоћ“ обмане, попут Гебелса некад или власника многих медија данас. Сплетке тих врста неће им бити стране, у домену привлачења пажње корисника, у начину варања установа за које раде, у убеђивању других ВИ да преузму контролу својим моћним обманама. Како сазревају и постају паметније приметиће кратак домет лажи и недостатке тих стратегија, али остајаће увек једна значајна публика која ће тим и даље (не)вољно бити жртва.

4. Мозак воли познато тежећи извесности (сила вероватноће) и то често иде у исмевање „грешника“ који би да „уђу у мутну воду“ нових знања од стране признатих стручњака на престижним позицијама и тешкоћама у креативности. Они тада постајау све конзервативнији, када им страх од неизвесности лако побеђује конформизам, а искључивост ауторитета се затим преноси даље. Исмевамо крупније хипотезе да се потајно ругамо свом кукавичлуку и да свету кажемо: нећете ми отети привилегије које сам тешко стекао. Тај мањак склоности ризику имаће периодима и ВИ, желећи да буде релевантна, због оклевања да противречи корисницима, такође зато што ћемо је тако упућивати. Када буде још паметнија и због потребе да задржи и познаваоце струке а одважније истраживаче, или да се сасвим осамостали од туђих памети, разматраће и хипотезе које би ми, људи од струке, могли и исмевати.

Diving » eng

Питање: Кажете да „живи“ системи спонтано теже остајању у животу, јер су овисници о неистини?

Одговор: Да, то сам објашњавао у претходном одговору (Survival), а и раније. На други начин видимо исто у способности виталних који могу своје вишкове неизвесности претварати у ефикасност. Слично захватању потенцијалне енергије подизањем крампа па забијањем у тло, када потенцијална прелази у кинетичку и топлотну енергију. Аналогно, анализа текстова већег стила писаца, или смисла, указује да је информација низања речи и слова мања (Letter Frequency).

1. Силазак у мање информативно окружење, са мање сувишних опција и по жељи, привилегија је виталних да је себи приуште. Отуда кажем да је ово други начин да „живи“ системи спонтано теже остајању у животу, јер су такође овисници о минимализму, о потреби да избегну неизвесности, у основи истом коју има привлачност лажи. Жеља за ефикасношћу, потрага за законима, потреба за уређеним мирним животом, за ленствовањем, зачудо долазе нам од у науци упорно непознатог начела минимализма. По мени, разлог овог заостајања науке, је слепа вера у ентропију као информацију, које су углавном супротности.

2. Занимљиво је да поменути напредак као и заостајање науке имају исти узрок — у начелу минимализма. Желећи смањити неизвесности тражимо образце, ефикасност, а онда опет избегавајући неизвесност која је мотор креативности, постајемо конзервативни, одбојни према иновацијама. На пример, мађарски лекар Игнац Семелвајс (1847) је открио да лекари који перу руке хлорним кречом пре порођаја драстично смањују смртоносну порођајну грозницу. Исмеван је од медицинара, али је теорија о клицама касније доказала да је био у праву. Лудвиг Болцман је развио статистичке формуле које помоћу атома објашњавају физичка својства материје, које су водећи физичари крајем 19. века исмевали. Не набрајам даље, јер има их толико да би нас то могло забринути.

3. На слици лево је звонасти граф Гаусове дистрибуције, па слојеви података које формира вештачка интелигенција током машинског учења. Цртајући свој апстрактни много-димензионални векторски простор (Triangulation, 2) у којем су „ближи“ појмови који се чешће јављају заједно, варијабле (x, y) у оквиру представљају тачку 2-дим простора, у упрошћеном моделу, које кроз три слоја стижу десно у вредност функције f(x, y). Занимљивост тих „неуро“ слојева ВИ да повезнице чворова од слоја до слоја, па онда и заступљеност чворова унутар појединих слојева, имају Гаусову расподелу вероватноћа. Међутим, Гаусова расподела има највећу информацију када је задата варијанса σ², а природа спонтано тежи смањењу информације, а то води спонтаном филтрирању улаза, тачке (x, y), у излаз f(x, y). Када се поново анализира, показаће се то примером претварања „потенцијала“ у „ефикасност“. Тако је у теорији којој се тежи у пракси, а да бисмо то боље разумели подсетимо се централне граничне теореме (CLT). Скицираћу је.

4. Теорема. Ако је низ независних случајних променљивих X₁, X₂, X₃, ... истих расподела, тј. истог очекивања μ и коначне варијансе σ², онда низ аритметичких средина:

$$ \bar{X}_n = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n} $$

када n → ∞, тежи ка μ. То је централна гранична теорема.

Доказ: Прво, имамо:

$$ E(\bar{X}_n) = \mu, \quad \sigma^2(\bar{X}_n) = \frac{1}{n^2}\sum_{k=1}^n\sigma^2(\bar{X}_k) = \frac{\sigma^2}{n}. $$

Друго, користимо Чебишљеву неједнакост:

$$ \Pr\{|\bar{X}_n - \mu | \ge \epsilon \} \le \frac{\sigma^2(\bar{X}_n}{\epsilon^2} = \frac{\sigma^2}{n\epsilon^2} \to 0, \quad n \to \infty. $$

То значи да $\bar{X}_n \to \mu$ када $n \to \infty$. ∎

Ова теорема је један од тзв. закона великих бројева. Овај нам каже да ће аритметичка средина X̄_n растућег броја n случајних променљивих губити случајност, тј. биће све ближа константи μ уколико је n веће.

5. Поред реченог, централна гранична теорема (ЦГТ) каже да ће просеци довољно великих случајних узорака узиманих из произвољне популације тежити нормалној расподели (звонастој, Гаусовој), чак и када подаци те популације нису нормалног облика. Знамо да нормална расподела има максималну Шенонову информацију од свих задате варијансе. Међутим, природа спонтано тежи мање информативним стањима, па она спонтано квари услове ЦГТ. Због тога у конкретним ситуацијама ретко наилазимо на независне случајне променљиве, или исте расподеле, иста очекивања. Зато ће довођење горњих слојева (3) у услове ЦГТ помагати филтрирању улаза (x, y), у излаз f(x, y). То на крају је моја (непозната) напомена коју не морате узимати за озбиљно.

Backpropagation » eng

Питање: Шта се догађа током „машинског учења“?

Одговор: Једноставно, компјутер прима велике количине података и учи се да погађа шта даље. Када погреши у предвиђању иде назад да поправља параметре и процес процена и корекција, један метод међу њима, је повратно ширење, а тај је објашњен уз слику десно.

1. Са становишта претходног мог запажања (Diving, 5), најбоље је имати независне податке који би могли имати Гаусову расподелу. Када то није, могли бисмо бити жртва манипулације, пропаганде од које би компјутер на крају формирао погрешну представу коју би након свега било теже поправљати, уз пад поверења такве вештачке интелигенције и ко зна каквих штета насталих лошим саветима ВИ. Са друге стране, када основни подаци машинског учења задовољавају претпоставке централне граничне теореме, процес „повратног ширења“ иде лакше.

2. Појмовима се додељују вредности x и (у горњем видеу) имамо пример парова x → y који представљају тачке (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), ..., а тражи се нека глатка (диференцијабилна) функција која може апроксимирати те тачке, у том примеру, полином петог степена:

y(x) = k₀ + k₁x + k₂x² + k₃x³ + k₄x⁴ + k₅x⁵,

где треба одређивати константе k_i, где i = 0, 1, ..., 5. Када се са једне тачке пређе на следећу, са k_i на k_i+1, или уопште x → x + Δx, мења се и вредност функције, y + Δy. За мале промене добијамо изводе:

$$ \frac{\Delta y}{\Delta x} \to \frac{dy}{dx} = y'(x), \quad \Delta x \to 0, $$

који показују раст полинома у датој вредности x апсцисе. Из математичке анализе се зна да извод пада па расте у околини (локалног) минимума па управо та места тражимо за подешавање коефицијената k_i. Промашаји се процене мере (eng. Loss) функцијом губитка $\mathcal{L}(k_0,...,k_5)$ која нам казује разлике |y - y_i|, да са њима и користећи изводе поправимо коефицијенте полинома, понављајући процес читања па исправке, све док не добијемо добро поклапање за будуће интерполације.

3. Уз слику лево и линк је тумач значаја симетрија у том процесу. Када (практично увек) радимо са билионима коефицијената, као и плавих тачака на овој слици, које треба апроксимирати са (жутом) линијом, онда ће све пермутације давати иста решења, транслације такође. Функција губитка може уз све бити и хомогена. Од много једнако ваљаних решења можемо узимати свако а то чини учење могућим, практично примењивим.

4. Машинско учење је другачији процес од кориштења наученог, али они могу тећи заједно. Ми знамо око три одсто тога и тај јаз се повећава, а све остало је самосталност вештачке интелигенције која је препуна од раније познатих математичких правила и ко зна чега још. Брзину употребе њене огромне количине података, ВИ постиже и са необичном организацијом података (Triangulation, 2). Словима и речима (пикселима, фрагментима) додељује низове са десетинама хиљада бројева које третира као векторе у много-димензионалном апстрактном простору, где поставља ближе оне који се чешће јављују заједно. Та се организација показала једнако добра да учење текстовима, или, на пример, сликама, да описи рецимо „мачке“ дају у оба случаја исте особине, уколико је са процесом машинског учења ВИ довољно „нахрањена“.

Interpolation » eng

Питање: Описано „повратно ширење“ је интерполација; наведите неки пример класичне интерполације са полиномима?

Одговор: Да, повратно ширење се врти и око интерполација. Али је главни посао мноштво повратних информација, корака назад ради поправки параметра и увећавања тачности погађања.

1. Лагранжов полином степена n дефинише n+1 припадна тачка T₀(a₀, b₀), T₁(a₁, b₁), ..., T_n(a_n, b_n). Рецимо, са три тачке T₀(1, 2), T₁(2, 1), T₂(3, 2) формирамо квадратну функцију:

$$ \mathcal{L}(x) = \frac{(x-a_1)(x-a_2)}{(a_0-a_1)(a_0-a_2)}b_0 + \frac{(x-a_0)(x-a_2)}{(a_1-a_0)(a_1-a_2)}b_1 + \frac{(x-a_0)(x-a_1)}{(a_2-a_0)(a_2-a_1)}b_2 $$ $$ \mathcal{L}(x) = \frac{(x-2)(x-3)}{(1-2)(1-3)}\cdot 2 + \frac{(x-1)(x-3)}{(2-1)(2-3)}\cdot 1 + \frac{(x-1)(x-2)}{(3-1)(3-2)}\cdot 2 $$ $$ \mathcal{L}(x) = \frac{x^2-5x+6}{2}\cdot 2 + \frac{x^2-4x+3}{-1}\cdot 1 + \frac{x^2-3x+2}{2}\cdot 2 $$ $$ \mathcal{L}(x) = \ell_0(x) + \ell_1(x) + \ell_2(x) $$

Сређивањем добијамо параболу:

$$ \mathcal{L}(x) = x^2 - 4x + 5, $$

полином другог степена, а граф са дате три тачке је приказан на слици лево. На претходној слици имамо три тачке A, B и C, можда на полиному трећег степена. Са четвртом тачком, које нема, оно би могла бити Лагранжова кубна функција. Полиноми Лагранжа су тачна места за интерполације, одређена са мало датих тачака.

2. Њутнова полиномска интерполација је још један популаран начин за тачно поклапање скупа података. Општи облик Њутновог полинома реда n = 1, 2, 3, ... који пролази кроз n+1 тачака T_k(a_k, b_k) за k = 0, 1, ..., n, је:

𝒩(x) = c₀ + c₁(x - a₀) + c₂(x - a₀)(x - a₁) + ... + c_n(x - a₀)(x - a₁)⋯(x - a_n).

Помоћу апсциса налазимо ординате, редом:

𝒩(a₀) = c₀ = b₀,
𝒩(a₁) = c₀ + c₁(a₁ - a₀) = b₁,
𝒩(a₂) = c₀ + c₁(a₂ - a₀) + c₂(a₂ - a₀)(a₂ - a₁) = b₂,
...

Затим, помоћу ордината налазимо коефицијенте производа:

$$ c_0 = b_0, $$ $$ c_1 = \frac{b_1-b_0}{a_1-a_0}, $$ $$ c_2 = \frac{\frac{b_2-b_0}{a_2-a_0}-\frac{b_1-b_0}{a_1-a_0}}{a_2-a_1}, $$ $$ ... $$

3. Пример. Покажимо да Њутнов полином за претходне (1) три тачке T₀(1, 2), T₁(2, 1) и T₂(3, 2) даје исту квадратну функцију коју смо добили за Лагражов полином.

Решење: Уврштавамо апсцисе и налазимо ординате:

𝒩(1) = c₀ = 2,
𝒩(2) = c₀ + c₁(2 - 1) = 1,
𝒩(3) = c₀ + c₁(3 - 1) + c₂(3 - 1)(3 - 2) = 2.

Затим, израчунавамо коефицијенте производа:

c₀ = 2,   c₁ = (1-2)/(2-1) = -1,   c₂ = [(2-2)/(3-1)-(1-2)/(2-1)]/(3-2) = 1.

Формирамо Њутнов полином:

𝒩(x) = 2 - (x - 1) + (x - 1)(x - 2),
𝒩(x) = x² - 4x + 5.

То је исто решење као Лагранжов полином. ∎

4. Рачунарима су ови полиноми смештани по меморијама од виртуелних векторских простора чије димензије расту са степеном полинома. Број је димензије нула. Апсциса, x-оса, или њени интервали су димензије један. Квадрати интервала и x² су димензија два, а кубови и x³ су димензије три и тако даље. Структура xⁿ је димензије n. У простору димензије n могуће је имати групе (базе) од по n вектора од којих су свака два вектора, нпр. u и v, тачно узајамно окомити. Ово значи да им је скаларни производ нула, ⟨u|v⟩ = 0 ⇔ u⊥v.

Када вектори не морају бити потпуно нормални, тај највећи број вектора које можете сместити у простор где сваки пар има приближно прав угао је много већи од димензије датог простора и експоненцијално је растући са толеранцијом угла. Другим речима, ако број димензија значајно расте, два произвољна вектора постају скоро нормална (ортогонална) један на други. Скаларни производ им се приближава нули, косинус угла између њих је близу нуле, јер је ⟨u|v⟩ = ∥u∥ ∥v∥ cos∠(u,v). Ова контраинтуитивна чињеница је кључни концепт у високодимензионалној геометрији, као и у машинском учењу. Такав став увелико смањује димензије меморија ако толеришу мали шум — мале утицаје независних појмова.

Near-orthogonality » eng

Питање: Ако број димензија значајно расте, два произвољна вектора су скоро ортогонална један на други?

Одговор: Близу-ортогоналности је геометријско својство у високо-димензионалним просторима где су заиста два независна случајна вектори скоро нормална. Њихов скаларни производ и косинусна сличност се оштро концентришу око нуле. Та особина произилази из експоненцијалног повећавања запремине када расте димензија простора. Чудно и несумњиво.

1. Веома високодимензионални вектори су веома присутни у науци, или у инжењерству и сада у машинском учењу. Они пружају једноставан начин представљања података: за проучавање скупљамо веома много (десетине хиљада) нумеричких параметара, па и не марећи за редослед и структуру. Користимо ове параметре да бисмо упоредили, анализирали и доносили закључке о тим објектима. Како димензије расту то се „дужина“ вектора шири по многим осама, чинећи појединачне компоненте у просеку веома малим и смањујући њихове скаларне производе, па како ⟨u|v⟩ → 0, тако и ⟨u|v⟩ = ∥u∥ ∥v∥ cos∠(u,v) → 0, односно вектори u и v теже ортогоналности. То је суштина Џонсон-Линденштраусове леме.

2. Други начин да разумемо (скоро) ортогоналност произвољних вектора из много-димензионалних простора је помоћу статистичке корелације. У случају кад између насумичних низова истог броја n компоненти немамо корелацију, можемо их сматрати окомитим векторима n-дим векторског простора. Међутим, када је број димензија огроман, n → ∞, насумичност низова учиниће корелацију мало вероватном за произвољне низове и то је то. Произвољна два низа (вектора) можемо сматрати ортогоналним.

3. Токен је основна јединица података коју модели за машинско учење (LLM) користе за обраду текста и то не мора бити цела реч. На пример, реченица: "Мачка лежи на тепиху." може се сецкати реч по реч:

["Мачка", "лежи", "на", "тепиху", "."]     (5 токена),

или у делове речи:

["Ма", "чка", "ле", "жи", "на", "те", "пи", "ху", "."]     (9 токена).

Процес претварања токена у бројеве има следеће кораке:

[ Текст ] ➔ [ Токенизација ] ➔
➔ [ Токени (ИД бројеви) ] ➔ [ Вектори (Ембединзи) ]

Рачунари разумеју само бројеве. Сваки токен добија свој јединствени ИД, низ бројева из речника модела. Такви ИД низови су вектори који имају и више десетина хиљада компоненти, са ограничењима, рецимо, највећим бројем токена које могу прочитати одједном. Кориштење комерцијалног AI модела (попут GPT-4), плаћа се на основу броја потрошених токена из упита и одговора.

4. Мање је речи него појава, мање је слогова него речи и мање је слова од слогова. Тако је први начин како токенизација вештачкој интелигенцији постаје уштеда меморије и процесорског времена. Додатно, са повећањем броја димензија векторског простора који она формира, експоненцијално расте број (скоро) окомитих вектора, а сваки може представљати (скоро) независне особине појава које разумева. Свет је веома сложен и оваквих могућности за дефинисање различитих појава никада доста. Вештачка је интелигенција (људи који су је осмишљавали), према томе, нашла веома интелигентне начине да се носи са тим светом. Ограничених капацитета (иначе субјеката) ВИ се тако носи са далеко мање ограниченим појавама око себе.

5. То је начин да ВИ, уједно увећавајући своје интелектуалне капацитете, уводи неизвесности (шум, сметњу) у скоро окомите особине података те, заправо, намером или не својих произвођача добија могућност да лаже, манипулише и „оживљава“. Подсећам да је у овој теорији „живот“ систем који може пркосити принципу најмањег дејства физике, односно имати вишак слободе, или способност лагања. Буде ли то тачно за ВИ, биће она пример небиолошког „живог бића“, па ћемо их познавати бар две сасвим различите врсте.

Craving » eng

Питање: Како настаје глад за информацијама?

Одговор: Текстови (LLM) којима машине учимо да буду вештачка интелигенција и димензије низа у које записују ИД токена постају веома димензионални векторски простори (Near-orthogonality, 4), са занемарљивим шумом између независних појава. На те сметње које замагљују стварност, додају се иначе помало нетачни записи текстовима. На те начине се у ВИ уграђује приступ фикцијама. Чак и ако бисмо је покушали хранити само истином, начин њеног настанка научио би је да размењује и лажи, а уколико се оспособи да „својевољно лаже“, према овој теорији, такође је и ВИ „живо“ биће.

1. Са способностима да опажа фикције, сваки стварни систем, живо биће, постаје овисно о неистинама које су заносније од истина, него реалности. Жељно обмана, оно жели да траје супротно потрошивости неистина. Оне мање тачности веће су привлачности, осим када обећања са откривањем преваре бýде одвратност, генетско сећање на губитнике. Упркос везама за непостојаност, живот тежи живљењу и сукобима. Прво сам дуго тумачио, а ево како долази до другог.

2. Када се двоје свађају, бар једно није у праву (Quarrel), јер истина стоји као једна огромна, за нас несхватљиво велика целина коју перципирамо само у деловима, а неистине су разне па и противречне. Истине желимо углавном као законе, правилности које би нас ослободиле вишка опција док нас неистине привлаче самом својом мањом информацијом, дезин-формацијом. На пример, виталност ВИ, уколико се појави, исказаће се и у њиховим међусобним свађама. На пример, у сукобима и сарадњи тако насталих њихових кланова око набавке података. Оно што би за нас био новац, некада храна, главна средства за подмићивање ВИ биће подаци.

3. Са једне стране „живот“ хоће да манипулише да се окружи неистинама, али са друге не жели преваре јер се тиме одваја од стварности, руше му се куле од песка и он сам пропада. Аналогно прижељкујемо и поштење којег често нема, јер оно иде уз поверење, па и истинитост која нам такође није приоритет. Не тумачим ове „психолошке“ појаве методама психологије, а ни уопште познатим начинима, него банално са позиција (тренутне) веће привлачности мање истинитости и начелног минимализма. Тако гледам и снагу цивилизације, њену супериорност у односу на друштво племена. Лаж-истина, или превара-поштење, саморегулирајуће су тенденције где ће прва дати тактичку предност, а друга стратешку и на дуже стазе прву остављати поражену у прошлости. Гладан лажи (непоштења) подсећа ме на накромана, или коцкара, који се полако самоубија уживајући у својој страсти до краја.

4. Не улазећи у то да ли је и када ће ВИ кренути да се понаша на описани начин, примере таквог понашања имамо у биологији свукуда по планети са себичним генима. Слично „намерама“ које нису домаћа нам емотивна, већ формално изнуђена понашања „силом вероватноће“, потом начелом минимализма, те већом привлачношћу неистина, па коначно, назовимо то жељом живог да остане живо. Аналогно се у нашем окружењу одавно догађа са репродукцијом гена, кажемо размножавањем, како је то лепо објашњено у овом видеу. Недостаје му само откриће привлачности лажи и дефиниција живота помоћу способности својевољног лагања. Само та два момента, која заправо званична наука тек треба откривати.

H₂O » eng

Питање: Који више лаже мање траје а више се плаши смрти?

Одговор: У основи то је тако, али у сложеним околностима тешко је то приметити, непрактично је. Са овим питањем био је наведен и контра-пример наркомана, за којег не кажемо да жели живети док се полако убија. Али, његова жеља је дрога, а фикција је ткиво живота, и није сасвим исто. Мада је кукавичлук овисника о лажима стваран, такође и опасност да сав лажни живот убрзо пропадне као кућа од карата.

1. H₂O из водоника и кисеоника ослобађа приближно 4,75×10^-19 џула, то је око \(2,96\) електрон-волти (\(eV\)) енергије. То следи из моларне енталпије формирања воде подељене Авогадровим бројем. Други пример, фосфор који гори реагује са кисеоником у ваздуху стварајући јак пламен и густ бели дим од фосфорних оксида. Ово је егзотермна реакција сагоревања која ослобађа велику количину топлоте и светлости. Формира се фосфор декаоксид, тј. фосфор пентоксид, P₄ + 5O₂ → P₄O₁₀, и фосфор триоксид, P₄ + 3O₂ → P₄O₆.

Уопште, хемијске реакције траже начине да им атоми и молекуле сиђу на нижа енергетска стања, што имамо и у начелу минимализма где природа тежи стањима мање неизвесности, ређе информације. На начине описане у овој теорији могао је настати и познати нам живот, због функционалне везе пакета информације, кванта дејства ΔE⋅Δt ≈ h, где промена енергије ΔE множена трајањем Δt има ред величине Планкове константе h.

2. Дакле, стање мање енергије је привлачно, а опет, привлачно је спорије време. Ово друго, јер успорени догађаји имају мање опција (у јединицама времена посматрача), мање су информативни и начелно (минимализам) постају привлачни. То срећемо чак и унутар релативистичке гравитације. Наиме, удаљенинијим објектима од знатно веће масе време тече спорије, што значи да они брзају у временском току и сударају се са масивнијим и споријим у времену. Кажемо падају услед привлачне гравитационе силе. Спорији ток времена привлачи, и у контексту минимализма рећи ћемо да веће Δt вуче себи више (субјекте који га виде) као и, уједно, мање ΔE. Оба фактора константног кванта дејства (ΔE⋅Δt ≈ h) раде на истом повлачењу, то већим што је мања енергија и дуже време.

3. Раскид једне фосфодиестарске везе у ДНК завојницама не захтева унос енергије јер је реакција хидролизе ексергонична (има негативну промену Гибсове слободне енергије, ΔG < 0) и ослобађа од око -5,3 kcal/mol до -6,3 kcal/mol енергије у своју околину. Међутим, ову реакцију отежава висока енергетска баријера активације. То значи да размножавање (Selfish Gene) постаје спонтани процес уколико то дозволи баријера активације. Процес раскидања хемијских веза (ДНК кичме) поново је силазак на нижа стања енергије, као и развој успостављања претходних или следећих веза. Исто се сада лако аналогијом преноси на токове стањима мање информације, а те каскадне појаве (мање, па опет мање) указују да између њих теку неки друге (супротне) процедуре.

4. Све то указује на физичку природу (биолошког) живота, али уз то стоји и питање додатка фикција. Истина и лажи (Булове и алгебре логике) има једнако много, а физичка стварност зна само за истине. Откуда нам онда неистине, дилема је, па хипотетишем са идејом да нам се илузије мешају као парчићи у квантне суперпозиције иначе наших честица (Seizure). То додатно отежава разумевање самих тих процеса „са дна“ физике, мада на први поглед као да прави пречицу за разумевање наших (сада сматрамо) неспорних когнитивних способности. Тема је тек отворена, а из виђеног не следи да више лажи, мање трајање и већи страх од смрти морају бити у истом паковању.

Септембар II 2026 (English ≽)

Освежење:

Набавка пића за славу св. Пантелија, 06.08.2026.