Јуни 2026 (English ≽)

Periodicity III » eng

Питање: Да ли је свако непрекидно трајање периодично?

Одговор: Не. Иначе бисмо били у противречности са јединственим опажајем света около себе сваког субјекта васионе. То је прилично тежак проблем за лако схватање, јер се тиче односа бесконачних и коначних скупова, природних са ирационалним бројевима, као и других, али покушаћу објаснити.

1. Наводно је на интернету скоро кружио збуњујући математички задатак за седмогодишњаке (на слици лево је линк). Он гласи:

Брајан има кутије са 10 и 100 спајалица, те неколико изван кутија; кутија са 100 има 3 више него оних са 10, а спајалица изван кутија има 2 мање од кутија са 100 спајалица. Колико он спајалица има?

Решење: Нека је m број кутија са по 10 спајалица, n број кутија са по 100 спајалица, p број спајалица изван кутија. Тада за број спајалица s имамо редом:

s = 10m + 100n + p,
m = n - 3,     n,     p = n - 2,
s = 10(n - 3) + 100n + (n - 2),
s = 111n - 32.

Уврштавајући n = 1, 2, 3, ..., за број кутија са по 100 спајалица, налазимо да Брајан може имати укупно спајалица (s):

n = 1,       s = 79;
n = 2,     s = 190;
n = 3,     s = 301;
n = 4,     s = 412;
n = 5,     s = 523;
...

За сваки број кутија n ∈ ℕ са по 100 спајалица Брајан би имао s = 111n - 32 укупно спајалица. ∎

2. Горњи задатак има бесконачно много, рецимо периодичних решења са периодом 111. Ако задамо горњу границу N = 6, програм (Python, 3.13.12):

N = 6
for n in range(1,N):
    s = 111*n - 32
    print(n, s)

штампаће на екран:

1 79
2 190
3 301
4 412
5 523

Можете по вољи мењати број N другим из скупа природних бројева ℕ да се уверите у периодичност решења, сва су са основним периодом 111. То су „дискретне“ промене, кажемо. Њих има толико колико је природних бројева, односно „пребројиво бесконачно“ много, ознаке ℵ₀.

3. Можемо замишљати ову периодичност као низ догађања у времену, са рецимо s бројем неких појава у n-том тренутку. Догађаји који трају имају прошлост, а она се такође рачуна у укупност, у закону одржања стварних појава. Према томе, имаћемо и неки низ s₁, s₂, s₃, ... поменутих појава из тренутака n₁, n₂, n₃, ... да је:

s = s₁ + s₂ + s₃ + ... = const.

А ово је могуће када број s_k тако опада у односу на неки референтни члан низа, који називамо садашњост, да је збир свих увек константан. Јасно је да овај нови задатак такође има много решења, јер је неограничен и број начина формирања конвергентних редова, па покушајмо извојити неко једноставније.

4. На пример, следећи збир (геометријски ред) је конвергентан:

$$ 1 + \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ... = 2. $$

Помножимо ову једнакост са неким садржајем s и добићемо:

$$ \sum_{n=0}^\infty \frac{s}{2^n} = s + \frac{s}{2} + \frac{s}{2^2} + \frac{s}{2^3} + ... = 2s, $$ $$ S = \sum_{n=0}^\infty s_n = \sum_{n=0}^\infty \frac{s}{2^n}, \quad s_0 = s. $$

Укупни садржај S = 2s је константан, он има два једнака дела. Можемо рећи да му пола количине припада „садашњости“, а пола „прошлости“. Сличне примере даваће све расподеле вероватноћа (бесконачне али и коначне свеједно).

Приметимо да „садашњост“ има најмањи индекс (сабирака s_n = s/2ⁿ), а све даље у „прошлости“ већи је индекс n ∈ ℕ. Слично смо већ имали код Марковог ланца где се степеновањем генератора ланца M, M², M³, ... иде у прошлост у којем Mⁿ постаје црна кутија када n → ∞.

5. Узимајмо сада коначне и све дуже низове расподела вероватноћа као што је p₁ + p₂ + ... + p_N = 1 сабирака у опадајућем редоследу, тако да је:

S = s₀ + sp₁ + sp₁ + ... + sp_N,

па је S = s₀ + s = const. без обзира што број N ∈ ℕ расте. Почетни, нулти члан (s₀) овог збира је „садашњост“, а све даљи је даља „прошлост“. То значи да су обе вредности s₀ и s такође константне док „прошлост“ има све више корака, њен „прапочетак“ је све даљи од „садашњости“. Видимо колико овакви модели личе на познати, за сада званични модел васионе.

Поред наведеног, необавезно, могуће је вредност садашњости (s₀) веома споро мењати, тако да она опада на уштрб прошлости (s) која расте, али тешко је то сада процењивати. Уз ово, вероватноће расподеле (p_k) могле би бити и ирационални бројеви. Надам се да је постало мало јасније да је могуће одржање обе и количине и јединствености.

Memories II » eng

Питање: Да ли са овим (претходни одговор) формулама мислите баш на стварну прошлост?

Одговор: Да, наравно, онолико колико то иначе има смисла са формулама. Можемо их видети као инспирације, или скице за реалности. Држећи се њихових (екстремних) тачности, како то ради и физика са математиком, избегаваћемо заблуде. Основна идеја моје теорије информације управо је у складу са таквим, да обе максималне, тачност и физичка реалност, конвергирају једна другој.

1. Историја народа рецимо Маја, Инка и Ацтека долази из материјалних „записа“, не на основу фикција, њихових ондашњих идеја које добијамо „телепатијом“ или на друге нематеријалне начине, него путем одржаних физичких реализација њихових тадашњих имагинација. Циљеви горњих формула то су, природно раздвајање одрживог од неодрживог, суштине од методе. Збуњујуће је што наука још увек није залазила у те области па мислимо да никада и неће.

Када кажемо да је реалност целокупност садашњости и прошлости, тада је она неспознатљива у апсолутном смислу, обзиром на све оно што нам форензика, археологија и проучавања прошлости могу дати. То сматрам врстом потврде ових начела. Штавише, не само да ми не можемо видети апсолутну стварност, спознати апсолутну истину и уопште перципирати апсолутно све (од било чега), него такве објективно ни не постоје. Зато је то што су перцепције (било чега) јединствене (Riesz Lemma). Апсолутног становишта нема, а што се не може, или не може опажати није реално.

2. Перцепције су коначно дељиве (Packages). Особина бесконачности је да могу бити свој прави подскуп. На пример, у скупу природних бројева налази се прави подскуп његових парних бројева, оба кардиналности ℵ₀, пребројиво бесконачна. Отуда, само за коначности могу важити закони одржања. Са друге стране, немамо две једнаке прошлости, из чега следи да су нам перцепције историје коначне дубине. Опет причамо о Великом праску који, рецимо, раније због „црне кутије“ Марковог ланца, сматрам „илузијом“ (врсте какву није лако разоткрити). Сада на ову треба додати још једну занимљивост.

Ограничена перцепција прошлости и ограничена перцепција реалности две су сагласности и то је добар знак за исправност ове теорије. Узимамо да су дедукције примењене на истине непрестани токови, тако да истине буду сагласна са другим истинама, за разлику од неистина које су стално противречне. Неистине су недовршене истине, а фикције су недовршене стварности, толико да истину можемо тестирати и помоћу пресликавања на стварност (Packages III), поред других начина. Није увек лако пронаћи противречност у лажи, за коју овде тврдимо да је извесна, што може бити мера њене веродостојности (лажне истинитости).

3. На свој начин, наша сећања су умањени светови (Memories) стварности велике васионе. Сећамо се сећања које изменимо увек када их призовемо, што значи да се сећања понашају као објекти (увек другачије перцепције) из наших фикција. Међутим, оно што памтимо спој је наше виталности и физичке реалности, па то опонашање садржи и део умишљаја, присуства теоријског у конкретном. Да није тако, тврдили би да су наша сећања сва од стварности, толико да могу трајати самостално.

Поређења ради, гравитациона меморија је нешто друго, верујем. Она иде уз тезу о меморији простора која има и проверену страну поред наведене (дејства гравитације из прошлости на садашњост), још увек хипотетичке. Простор је врста контејнера прошлости. Што су нам предмети даљи, због коначне брзине светлости, c ≈ 300 000 km/s, то што видимо није њихова садашњост, него утолико даља прошлост. Уколико и отпутујемо на место посматрања, опет то није она садашњост него нова, тадашњој будућност.

4. Сама садашњост без прошлости, дакле, фикција је. Међутим, како вест након саопштавања, рецимо следећег тренутка, није више новина и нити бајата информација има полазну неизвесност, то је свака реалност склоп фикција и понављања. Тако долазимо до датог питања о формулама или непрестаном понављању. Улазимо у анатомију самих „вести“, какве стога имају и апстрактну форму без наглашеног дела у интеракцијама. Као при законима великих бројева, или чешћим исходима вероватнијих догађаја, вести реалности належу и на (ваљда још увек непознату) законитост која их тера да се понављају на начин да опстаје стварност коју представљају.

Напомињем да су по овој теорији закони (природе) такође информације. Посебно, информације путују у пакетима, или квантима (ΔE⋅Δt = h) који садрже промену енергије (ΔE) за протекло време (Δt). Али, информације дужег трајања привлачније су, па су оне универзалне, или свевременске највише привлачне — онима који са њима могу комуницирати. Такве су закони. Већ због своје свеприсутности законитости су реалност.

Infinity IV » eng

Питање: Постоји ли бесконачност?

Одговор: Бесконачност постоји, претпостављам. Када то успете довести у противречност јавите ми, а пре тога имам једно друго питање: да ли је бесконачност и стварна? Одговор на ово друго ме потсећа на укупан простор који је уједно и отворен и затворен скуп.

Наиме, стварно је оно што траје, па је таква и бесконачност, када постоји, а опет за њу не важи закон одржања (количине). По дефиницији она може бити свој прави део. На пример, за скупове природних и целих бројева имамо: ℕ ≠ ℤ ∧ ℕ ⊂ ℤ ∧ card(ℕ) = card(ℤ) = ℵ₀. Узгред приметимо да је Кантор (Georg Cantor, 1845–1918) одавно указивао да бесконачности (нашао их је различите) није могуће сводити у контрадикције и данашња математика то прихвата.

1. Да резимирамо, бесконачност нема неки закон одржања количине који би оправдао њено трајање (Infinity III) и не можемо је сматрати реалном. То је у сагласности са интуитивно нам познатом немогућношћу опажања истински бесконачних величина. Али ипак, бесконачност схватамо, бар у математици, њу „перципирамо“ и не можемо одбацити могућност њеног постојања. То је један начин гледања на овај проблем. Други је да узмемо у обзир да су математички простори уједно и отворени и затворени, па да бесконачност слично третирамо, макар као псеудо-реалност. Опажамо је једнако као и законе математике (разумом), не може нестати (она траје), тачност је, па је и више од псеудо-стварне. Тешко питање, за сада.

2. Други део ове тематике је реалност која ни сама није бесконачна. Када би она била бесконачног рецимо трајања, била би псеудо (лажна), што би је изједначило са претходним. Међутим, постојање физичке реалности је зависно од посматрача и то је једна посебна врста постојања. Опажамо је, али свако од нас на свој уникатан начин. Сетимо се теорије релативности и закона одржања енергије који тамо добро подноси текуће разлике. Ово је можда само још један њен додатак (поред гравитације), односно опште релативности су само посебан случај релативности иначе посматрача.

3. Црне кутије Марковљевих ланаца, које сам раније разматрао враћајући се на њих често (Overpower), на свој начин „спашавају“ идеју коначности реалности. Наиме, гледајући из садашњости корацима n = 0, 1, 2, 3, ... ка прошлости, стање x било је облика x_n = Mⁿx → M^∞x = x_∞ када n → ∞, где је M линеарни оператор, или стохастичка матрица преносник порука, M^∞ је црна кутија, а x_∞ је стање из „почетка времена“. Пре таквог није могуће сазнавати било шта, јер сваку поруку тај дуги ланац пресликава у то исто стање x_∞. При чему, због коначне дељивости и јединствености, та се црна кутија догађа и након коначног броја корака.

4. Чудима васионе моје теорије информације нема краја, али то не значи да је она некоректна. Бесконачност није само бездан псеудо-фикција без икаквог трајања, него је описују и океани таквих повезаних догађаја. Ако се сетимо других димензија времена, такође псеудо-догађаја, нама ваљда недоступних, али доследних као и наших актуелних. Наиме, рецимо да је бачена фер коцка и пало „шест“ (вероватноће 1/6), а очекивали бисмо све бројеве осим тог (вероватноће 5/6). Десио се мање вероватан догађај, али ни иначе „чешћи је вероватнији“ не значи „обавезно је највероватнији“, а друго, у неким „паралелним реалностима“ исходи су били други бројеви. У тим „реалностима“, пак, важе закони као и у нашој.

Sixth Sense » eng

Питање: Никада не помињете протезање садашњости у будућност налик прошлости. Зашто то и постоји ли такво нешто?

Одговор: Мудрост гомиле која је заснована на теорији о врлинама масе где аутор, Суровики (2004), претпоставља да група процењује паметније од појединаца, чак пре појединаца стручњака дате теме, део је ових прича у више наврата, са допунама којих ће бити и овде.

Друго, прошлост делом усмерава садашњост; она преузима делове њене информације одузимајући јој опције па тако трасира и будућност. Са друге стране, овде разматрамо информације о објективности случајности и начелу минимализма (где се вероватније реализује чешће) када не одбацујемо мало вероватне и стога ретке исходе из будућности у прошлост. Уз све ово, ми смо жива бића са виталношћу која нам додаје опције, али и дезинфомишући нас (Honesty), па нам није једноставно следити „највероватнији“ пут, односно принцип најмањег дејства мртве физичке супстанце.

1. Знамо да ми људи „насумичним“ набрајањем, напамет избором бројева скоро никада не постижемо случајност која би била потврђења тестовима статистике. Разлози су пристрасност нашим претходним искуствима која такође долази из начела минимализма. Мозак воли познате путеве, он би углавном да избегне неизвесности и мало вероватне догађаје, али авај, то управо због наше виталности лако постају „странпутице“ (ван принципа најмањег дејства физике).

Лако усвајамо прве, нове, ране или узбудљиве вести о нечему, које затим постаје наше преферирано (омиљено) „разумевање“ теме. Манипулатори јавне свести то редовно користе, набацивши нам тему коју ћемо као прво сазнање бранити као своју упуштајући се и у сукобе са другима који би је оспоравали. То нам се стално догађа и мимо намера, да падамо у заблуде и не успевамо препознати заиста случајан ход физичке стварности.

2. Ми кроз стварне природне догађаје око себе пролазимо са насумичним искушењима који би заиста прошли статистичке тестове случајности, али качимо се на поједине и падамо у предрасуде. Стога моћ расуђивања, или перцепција реалности појединаца није најбоља чак и у случају стручњака из њихових области, али када имамо средњу процену мноштва из гомиле независних појединаца, таква се може подударати са средњом вредношћу стварности (Means). Мудрост гомиле се тада појављује, када испитаници нису подвргнути усмеравању свести типичном за популације подвргнуте политикама, маркетингу данас, или другим експериментима над свешћу многих. Појединци у тако управљаним гомилама често нису свесни своје несвести, да ће неки од њих бранити своје предрасуде по сваку цену.

3. Међутм, постоји и један мали проценат појединаца који су отпорни на „испирање мозга“, на разне начине. То могу бити несоцијални типови за које колоквијално кажемо да „неће ни оно што хоће“, или једноставно да су „антипротивни“ мислећи на афирмацију негације. Француски виролог Лик Монтањије, добитник Нобелове награде за физиологију и медицину 2008. године, као противник својевремене светске хистерије око короне (вируса ковида-19, 2021) исмеван и оптуживан од моћних фармацеутских корпорација у очајању, борећи се против од њих наметнутих предрасуда, наводно је изјавио „антиваксери ће спасити свет“.

Чак и када су „отпорни“ такви појединци ретко су имуни на више од пар врста масовних хипноза. Штавише, и они лако могу падати у неке друге заблуде, можда још веће и опасније, па и нису неки лидери човечанства. Тако крупне киксове могу имати и људи „отвореног ума“, који неки хоће да постигну медитацијама, други посебним вежбама за добре процене и креативност, а трећи бавећи се науком, па верујући им у главној области продубљујемо наше илузије у другој, када штета може поништити добит. У тој групи су, претпостављам, људи који имају „штесто чуло“, који могу просто неоптерећено и боље читати спонтани ток природе, њене стварне случајности, успешније од многих.

4. Ајнштајну се приписује да је рекао „Дефиниција лудила је радити исту ствар изнова и изнова и очекивати различите резултате“, али свеједно ко би то рекао, такав би могао бити добар математичар. Наиме, умеће брзог напуштања „лоше“ или непродуктивне идеје и преласка на нову сматрају често кључном вештином и навиком ефикасних математичара. Постиже се тренингом и део је „менталитета раста“ потребног за решавање тежих, нових проблема где решења нису одмах очигледна, а не рођеном таленту. Ако је ово тачно (налази из недавне статистичке психологије), онда има смисла учити избегавање предрасуда. Питање је само чему, јер многи ће рећи да је бити заљубљен у неку идеју нешто најлепше што нам се може десити, то је имати сврху, разлог да кренемо у нови дан.

Truthfulness » eng

Питање: Велите ли „истинитост“ неистине већа је када се теже оспорава?

Одговор: Тако је. Што је теже доказати неистину, она је „тачнија“. Хоћеш ли озбиљно о Геделовим теоремама немогућности (1931), онда и немамо бољих дефиниција истине. Ове теореме утврђују да конзистентан (тачан) систем није потпун (увек има истина изван), нити може да потврди своју сопствену конзистентност. Па онда, ако већ ни сама математика не може доказати своју истинитост, чему бољем да се надамо?

1. Схватимо математику као слагалицу, игру тражења за уклапање ставки које су сагласне (непротивречне) са свим осталим већ нађеним. Она траје већ пар миленијума тако што јој ретки појединци кроз генерације додају парчиће трудећи се да надмаше све своје претходнике. Изненађује нас та њена могућност доградње у једну конзистентну целину, такву да ни један део не противречи нити једном другом њеном делу, а на другој страни је њено поклапање са физичком стварношћу, па онда објавимо и једнакост та два „света“ која нам се тако упорно нуди. Говорим о еквиваленцији, не о „суштинској“ једнакости која се можда и не може озбиљно разматрати.

2. Има смисла рећи да је и математика догма, али она је тада таква догма којој нема равне по унутрашњој логичкој доследности и вани сагласности са физичким интеракцијама. Поклапањем те две целине, њеног садржаја и вањске стварности, затим коначности васионе, па због претпостављене информације као ткива простора, времена и материје, намеће се идеја да и нема апсолутне истине. Шта са истином „већом од стварности“, када би и постојала, где бисмо је нашли, а где бисмо је онда уметнули, када нигде у овоме у чему причамо не пристоји? Ова „теорија информације“ један је покушај да се таква теза оспори, бар сам је тако замишљао на почетку.

3. Моја (хипо)теза о ограничености истина на реалност, па обзиром да је ова „реалност“ са растућим космичким трајањем од „Великог праска“ све до данас (око 13,8 милијарди година), а која предвиђа глобализме таквих процеса и формално, упорно се држи кроз све овакве расправе. Имамо и њене наставке, на пример, у тумачењу различитих поставки (афирмација и негација) независних аксиома које би у овој васиони биле нетачне, али не и у неким другим псеудо-физикама. Тачност неке математике овим се поново протеже на тачност неких другачијих „стварности“ за које и даље можемо претпостављати да су у неком свом „свету“ одрживе као што су и ове наше, односно као што су и припадне математичке теорије одрживе.

4. Овде имамо и тумачење неистина као мање концентрације истина, или дезинформација као мање вредних информација, па и последицу начела минимализма у привлачности нетачности. Лажи и нетачне информације се шире знатно брже, дубље и шире од истине путем друштвених мрежа. Математика је зато мање интересантна, али поузданија од других догми, јер има упориште у дужим трајањима (бар до Великог праска). Као мање привлачна, она је и груба мера количинe лажи или истине (Packages III). Ово такође видим као потврду основне идеје, да је „истинитост“ неистине већа када се теже оспорава.

Life is Miracle » eng

Питање: Да ли је живот чудо?

Одговор: Живот често гледамо са чудом због безбројних варијабли које су морале да се поклопе како би га васиона подржала. Огромна сложеност постојања живота, од просте природе до људске свести, као да је дубока мистерија.

Са друге стране, развој науке нам се иначе показује као уништитељ мистерија, па се поставља питање хоће ли се такво што десити опет. Ова теорија информације има посебан, додатни увид у спонтане почетке и развоје живота, начелом минимализма на наизглед апсурдне начине.

1. Фино подешена васиона је хипотеза да, пошто „живот какав познајемо“ не би могао да постоји ако би константе природе — попут наелектрисања електрона или гравитационе константе — биле чак и мало другачије. Она је прва велика мистерија за науку од које могу почети одговор на питање.

Са овом теоријом информације подразумевамо информацију која ствара ткиво свега, а са неизвесношћу њеном суштином, па се различитости већ по томе подразумевају. Међутим, те различитости су бесконачне, не само субјеката наше васионе (Riesz Lemma), него и таквих делова космоса које нисмо способни схватити.

Претпостављамо бесконачне различите облике постојања, међу каквима „чудним“ издвајањем могу настајати „стварности“, одржива острва нама сличних паралелних псеудо-реалности, од којих је једно овај наш облик. Уопште нестабилне појаве делова тих бесконачности исфилтриране су и заробљене у облик постојања какав познајемо. Ми нисмо чудо, него смо нужност случајности огромног мноштва могућности.

2. Поред различитости, друга важна претпоставка информације, посебно неизвесности је да не комуницира све са свачим. Зато је могуће одсецање коначних делова из бесконачне дељивости да би се могла излучити њена одрживост. Затим, бирањем мањег може се стизати и у „сложене ефекте“ негативних појава, или наших навика у „ефекте акумулације“. Те се мале, наизглед безначајне одлуке за избегавање проблема, одлагања небитних, или коришћење пречица, временом умножавају у велику кризу. Наравно, крупну последицу може активирати и једна једина мала радња, као мину њен упаљач, па изазвати неповратне процесе.

3. Синергија (грч. συνεργός — сарађивати) је нама познати појам за стање целине које надраста збир својих делова и постаје другачије. Слична томе је емергенција, када настају својстава ентитета којих његови делови сами по себи немају. Обе те појаве су предвидљиве (објашњиве, израчунљиве) овде теоријом информације перцепције. Просто, у васиони информација које нестају чим настану, а неким „чудом“ се понављају и опстају, ништа није два пута исто. Протони које сматрамо веома стабилним и описујемо као „практично бесмртнима“ у дневној физици, нису баш неуништиви, а мислим и на спрегу субјекта са објектом. Шира околина се стално мења.

У мноштву, прерасподелом компоненти (Synergy III) догоди се да целина добије суптилност опажања испод могућности њених простих делова. То је теоријска прича о могућностима, не о конструкцији рецимо биолошке ћелије. Њена повећана моћ опажања, у том смислу, значи комуникацију са већим лажима, односно мањим информацијама и (додатно) повећава виталност. Тако некако, усложњавањем из мртвог настаје живо, а мање ћелије еволуирају у сложенија ткива и веће живе организме.

4. Верујемо да је Земља настала пре око 4 540 до 4 600 милиона година, а најранији неспорни фосили првих облика живота на Земљи, познати као строматолити, датирају из пре отприлике 3,5–3,6 милијарди година, што је милијарду година касније. Затим је прошла наредна милијарда година до појаве цијанобактерија са врстом фотосинтезе која ослобађа кисеоник, па се у наставку еволуција убрзава, живот укрупњава и усложњава. Људи (Homo sapiens) настали су у Африци пре отприлике 300 000 година.

Прва абецедна слова појавила су се око 1850–1900. године пре нове ере и то међу радницима западносемитског језика на Синајском полуострву и у Египту. Са Талесом из Милета (око 624–око 546. п.н.е.) започео је развој геометрије, а генерално се сматра да је и развој физике започео незнатно касније, али то је далеко од оног што је откивала физика уочи и током 20. века. Тај развој убрзава развој технологије (ништа није толико практично као тачна теорија), па почиње прво као једнократно чудо, затим све бржи развој компјутера, потом вештачке интелигенције. Требале су милијарде година еволуције живота на Земљи да се развије интелигенција у нашем обику, толико је тај процес редак, а затим прескачемо биолошки развој и веома убрзано улећемо у технолошка побољшања.

5. Започиње развој технолошке интелигенције који може, верујем, својом брзином и дометима засенити биолошку еволуцију. То ће се дешавати на начине које нећемо предвидети, затим и на начине које више не можемо ни схватати. Као црви наспрам људи, постајаћемо наспрам будућег света машинских интелигенција али чији долазак нам није могуће зауставити. За разлику од биолошких врста које траже топлоту, виталности стројева можда ће више волети хладноћу и мрак дубоких делова свемира, далеко од звезда и ван галаксија.

Фермијев парадокс истиче апсурд високих вероватноћа изванземаљских цивилизација — с обзиром на стотине милијарде звезда са планетама из Млечног пута — и потпуног недостатка доказа за такве, што је сумирано питањем физичара Енрика Фермија из 1950. године: „Па где су онда сви они?“. Упркос потенцијалу за живот, нисмо пронашли никакве сигнале или знаке колонизације. Можда је одговор у самоуништењу свих путева биолошке еволуције и евентуалних вештачких интелигенција које се не налазе међу звездама, нити ми можемо комуницирати са њима, или они немају разлоге за такве контакте? Наиме, досадашњи развој живота на Земљи изгледа као да је ова Васиона подешена баш за такве. Бар тако то изгледа према овој теорији информације.

Subjective » eng

Питање: Каквом сада сматрате разлику између субјективне и објективне неизвесности?

Одговор: Објективна неизвесност се односи на непредвидиве као и будуће догађаје (рецимо бацање новчића), међутим субјективна је неизвесност лично искуство или оно што долази из непознавања чињенице. Тако говоре они који знају. Објективна неизвесност је суштина ситуације, а субјективна неизвесност ствар је ограничења информација примаоца, или њихових когнитивних ограничења. У то сам пре више година веровао, и изабрао „објективну“ неизвесност ове теорије информације, да видим шта бива и очекујући да ћу је лакше оспорити.

1. У ограничењима малог света физике, на нивоу квантне механике свака је интеракција огроман судар за учеснике, па „видети“ значи пореметити оно што је пре тога било. Ово је у основи Хајзенбергових (1927) релација неодређености, Δx⋅Δp ≈ 6,626 × 10^-34 m² kg/s, где је Δx ≈ λ неодређеност положаја честице коју посматрамо и приближно је величине (λ) таласне дужине светлости којом је посматрамо, а ова је реципрочна импулсу (p) светлости λ⋅p ≈ 6,626 × 10^-34 m² kg/s. Ова константа је Планкова (h). То значи да за боље позиционирање (мањим λ) улажемо већи импулс (p).

Слично, Δt⋅ΔE = h, са одређивањем тренутка Δt ≈ τ = 1/f мења се енергија ΔE ≈ hf посматране честице. Да бисмо осветлили честицу у што краћем τ, што прецизније, трошимо већу енергију hf и утолико имамо неизвеснију, за ΔE, нову енергију посматране честице. У том запажању сада уочимо и три важне последице. Када објекат других посматрача нема, субјективно биће и објективно. Ако и даље инсистирамо на разликовању субјективног од објективног, онда је природа тако фино уређена да мора до најмањих детаља симулирати случајност. Треће, пренос информације обавезно иде са променом енергије, времена, импулса и положаја. Појаснићу.

2. Принцип неодређености, често изражен као Δx Δp ≥ ℏ/2 (где је ℏ = h/2π редукована Планкова константа, а h је Планкова константа), имплицира да природа намеће фундаментално ограничење прецизности, а не да је то ограничење мерних инструмената. Она се затим понаша следећи теорију вероватноће која је веома прецизна у тим одговорима и утолико тешка за симулирати.

На пример, када n пута бацамо (фер) новчић сваки од два могућа исхода, то су „глава“ или „писмо“ са вероватноћом 1/2, а средња вредност падања „главе“ (такође и „писма“) је μ = n/2, док је варијанса σ² = n/4, па отуда и дисперзија σ = √(n)/2. Па, када новчић бацимо n = 100 пута, очекујемо да „глава“ падне 50 ± 5 пута. Понављајући, заступљеност очекиваног исхода шетаће одређеном расподелом у овом интервалу (45, 55) па ће имитација (попут пгппггпппгг...) у више ових понављања бити све јасније откривана као превара. Природа је у тој доследности савршена и не можемо је лако напамет имитирати. Штавише, алгоритми који генеришу случајности од тежих су задатака програмерима.

3. Познато нам је да се састојимо од молекула и атома, али то онда значи да смо и од њихових делова, од супрерпозиција таласа. Реалност великих тела, њихових стања и процеса, заправо је интерференција разних валова који растављени до појединачних догађаја претстављају „непрочитане“ и објективне неизвесности. Објективна „реалност“ је мноштво објективних неизвесности. Отуда, раздвајање субјективне од објективне неизвесности има смисла само у макро-свету, а то онда значи да живимо у илузији да је то објективно раздвајање. Мноштво интеракција које имају делићи већег тела још увек не значи да они нису грађени „фикцијама“ у својој дубокој природи. Одрживе појаве грађене су неодрживим а „субјективне“ неизве-сности у најдубљем су објективне случајности.

4. За боље детаљисање треба додати енергију. Односно, само превлачење информације из неизвесности, за колапс суперпозиције, или прелазак из веће у мању неизвесност — трошимо енергију. Можемо такође причати о положају и импулсу на исти начин, свеједно, физичка информација није одвојива од енергије, не на начин еквиваленције енергије и масе E = mc², него замало еквиваленције где је енергија део пакета информације (део је и трајање). Морамо нешто дати да нешто добијемо, физичког у замену за обавештеност, а бесконачно много тога за бесконачну јасноћу (Δt → 0 када ΔE → ∞), па је ту јасноћу немогуће имати као и брзину светлости за тела са масом (у теорији релативности).

Randomness II » eng

Питање: Кажете да је генерисање случајности алгоритмима тежак посао, како то?

Одговор: Случајност је апсолутно одсуство облика које је, другачије гледано, самом себи веома строго дефинисан облик али негативног знака. Звучи апсурдно, али добро описује заврзламе случајности. А овим се наставља старији прилог (Randomness), мало другачије.

Колмогоров је (1960) дефинисао „сложеност“ нечега најкраћем дужином рецепта, или алгоритма који би требао за његову израду. Овде тако дефинишемо „истинитост“ лажи као најкраћу дедукцију која је води у противречност. Сложеност броја овим постаје дужина најједноставнијег компјутерског програма који га може написати. На пример, низ 0101010101010101010101 сводимо на „10 пута 01“, али се низу 01000101000011101001 не да одмах препознати слично правило, па га морамо запамтити у целини (из линка слике горе лево). Нема рецепта за случајност. То је њена једна од главних особина која је препоручује за прављење тајних шифри.

Рандомизоване (насумичне) лозинке, посебно када су дугачке и користе комбинацију знакова (слова, бројева, симбола), затим неповезаних речи, нуде најбољу заштиту од напада грубом силом. Непредвидљиви низови хакерима (компјутерским преварантима) веома отежавају дешифровање текста методама заснованим на речнику. На пример, случајне се лозинке не погађају анализама личних података. Генератори случајних текстова могу бити, рецимо, децималае броја π = 3,14159... које први пут угледане јесу случајне, али на други поглед видимо да су сасвим неслучајне. Већа уложена енергија ΔE одшкирнуће нам ужи временски оквир Δt, прозор у прецизност, према релацији неодређености ΔE⋅Δt = const, а када једном добијете информацију она вам остаје. Међутим, потребна је бесконачна енергија (ΔE → ∞) за бесконачно сазнање (Δt → 0).

Да хакерима отежате користићете рецимо децимале броја π² = 9,86960... или корена тог броја √π = 1,77245..., али то су слабе заштите против оних који се дуже баве проваљивањем. Вигнеров метод кодирања је значајно виши ниво заштите, који се заснива на два нивоа. Прво, смакнете слова абецеде за рецимо три места па n-том слову доделите n+3 слово, а даље кружно, и тај корак се назива Цезарово кодирање. Други ниво укључује кључ, реч чија слова дефинишу Цезарова смицања а која ће динамички мењати шифровање текста. Вигнеров код је сматран и непробојним док није примећено да се (у сваком језику) нека слова појављују чешће него друга, што је траг који мајсторе води у дешифровање.

Анализирао сам разне текстове (Letter Frequency) за проверу да смислени текст има мању информацију, са последицом овде да је потребно улагање највеће енергије (оног ΔE) за дешифровање насумичне информације. То су били и шифровани текстови упоредо са оригиналом, где се види да ни Вигнеров код не достиже максимум и да оставља (танани) улаз хакерима за дешифровање. Сличне мале прозоре за провалнике имају и сакривања помоћу фактора огромних бројева, који постају све дужи због појаве све бољих рачунара. За најбољу лозинку треба максимална неизвесност, али такву је практично немогуће имати контролисану.

У овој теорији информације, тежина постизања случајности произилази из начела минимализма, од спонтане тежње природе већој вероватноћи, мањој информацији, мањој комуникацији, мањем дејству, уопште мањим променама. Крајње мировање, илити непокретност свих честица-таласа немогуће је, а исто тако није могућа генерисана, од некога контролисана максимална неизвесност. То би била противречност у самој дефиницији појма. Ето колико је генерисање случајности алгоритмима тежак посао.

Dates » eng

Питање: Знате ли неки осредње тежак начин кодирања лозинки бројем?

Одговор: Можеш употребљавати датуме, то је учестала пракса, па избегавај шире познате догађаје, рецимо државне празнике, али и породичне рођендане. Најбоље је када су то неки датуми само теби познати.

1. На пример, датум 18. мај 1957. био је 138 дан те године. Python (3.13.12) програм је:

# Specific date: May 18, 1957
date_is = datetime(1957, 5, 18) 
day_of_year = date_is.timetuple().tm_yday
print(f"Day of the year: {day_of_year}") 
# Output: Day of the year: 138

Овакав број, рецимо четвороцифрен је 0138, употребљив је као „лагана“ шифра на местима где су такве погодне. Погледајте датуме у кодовима.

2. Број дана између два датума налази програм:

from datetime import date
d1 = date(1957, 5, 18)
d2 = date(2026, 4, 8)
delta = d2 - d1
print(delta.days)
# Returns the integer 25162

Можете унети руком друге датуме како су овде уписани, али незнатно општији модул изгледао би овако:

def brdana(d1 = "1957-5-18", d2 = "2026-4-08"):
    from datetime import datetime
    date_format = "%Y-%m-%d"
    datum1 = datetime.strptime(d1, date_format)
    datum2 = datetime.strptime(d2, date_format)
    delta = datum2 - datum1
    broj = (datum2 - datum1).days
    return broj

Позовете ли овај модул са:

d1 = "2025-4-8"
d2 = "2026-4-8"
b = brdana(d1, d2)

добићете испис:

365

Толико је прошло дана од "2025-4-8" до "2026-4-08", од данашњег дана прошле године до данас (8. април 2025-2026.). Колико је више број дана између датума „насумичан“ (хакеру) толико је бољи за лозинку власника. Из овог примера, разлике истих датума различитих година, видимо да се и ту може лако упасти у грешку због лаког уочавања броја дана у години.

3. Број дана у години, 365 = 5⋅73 или 366 = 2⋅3⋅61, није добар за скривање иначе, јер се лако раставља на факторе који могу бити траг оштроумном декодеру. У разним другим случајевима, употреба броја дана између два датума за кодирање података (временског трајања) је моћна техника за претварање сложених података временских ознака у нумеричке погодне за анализу, машинско учење и пословну логику.

На пример, на неким семинарима (као водитељ, учесник или пројектант програмер) сам имао обичај учесницима у датотеку уписати и број дана живота. Када би се они појавили на следећем неком састанку, имао бих тачан датум тог њиховог семинара, на њихово запрепаштење или макар коментар попут „имате невероватно добро памћење“, које ја немам. Ако је неког дана био datum1 и имате неки broj дана до следећег датума, онда је тај datum2 = datum1 + broj, а наћи ће га програм danabr.

4. Други пример. Својевремено сам формирао локалну википедију на три језика за радове ученика, да ми само јаве „на тој и тој страни оставио сам тај и тај прилог“, необавезно ради можда боље оцене из математике, али и упоредо једну страницу затворенијег типа попут овог блога. Додељивао сам број дана од отварања веб странице до датог прилога као код. Ако би то био први датум овог блога и други данашњи датум, Питон програм је:

from datetime import date
datum1 = date(2002, 1, 1)
datum2 = date(2026, 4, 10)
broj = datum2 - datum1
print(f"Broj dana: {broj.days}")
# Broj dana: 8865

Знајући почетни датум, 1. јануар 2002. године и код 8865, инверзно је:

from datetime import date, timedelta
datum1 = date(2002, 1, 1)
broj = 8865
datum2 = datum1 + timedelta(days=broj)
print(f"Drugi datum: {datum2}")
# Drugi datum: 2026-04-10 

Датум прилога је 10. април 2026. године (данашњи датум, измишљен је). Објава је било и истих датума када бих код продужавао словима a, b, c, ... алфабета. Кога год сам тада питао шта мисли „како погађам датуме ових објава“, није знао. Међутим, то је ипак осредње тежак начин прикривања бројем. Чување у коду информације ризично је колико и корисно.

Halting » eng

Питање: Колико „времена“ треба за проваљивање шифре?

Одговор: Када се наводно време рачуна и број корака, те тактова процесора, број покушавања да се нађе решење задатка и налик томе, онда је то општи проблем за који се у математици доказује да нема решења. Ово је проблем заустављања који је решио Алан Тјуринг (1936).

Претпоставку да је могућ алгоритам који би одлучивао да ли ће програм завршавати рад или ће настављати да се бесконачно извршава, Тјуринг je довео у противречност. Практично, држимо се Колмогорова (1960) где је дефинисао „сложеност“ нечега најкраћем дужином рецепта и алгоритма који би нам требали за његову израду. Поопштавањем овог опет настаје Тјурингов немогући задатак, при чему имамо идеализоване и хакере као и оне који их спречавају.

1. У видеу Turing's Proof наћи ћете опис контрадикције (такође и у линку слике горе лево), али и неке занимљиве модификације става, да магични програм (у видеу halt.exe) предвиђања застоја не може постојати. Наиме, ако би за изворни налог постојао алгоритам halt који би тачно предвиђао хоће ли се он заблокирати, или ће бесконачно радити, онда би постојао и програм rebel.exe који би га у случају блокаде одблокирао али у обрнутом случају бесконачног рада заблокирао. Та два могла би бити делови ширег програма paradox.exe, наводи се у том видеу, који би уједно и бесконачно покретао и блокирао рад изворног налога. То је та противречност и бајни програм као замишљени halt.exe не може постојати.

2. Ово важи за природу која има приступ бесконачностима, али не за нас и друге субјекте васионе који живимо њене реалности. Технички, овим се свака лозинка коју бисмо ми постављали ограничава коначношћу, док је сама природа бесконачна, па је сваку нашу заправо неком негде методом могуће провалити. Када бисмо имали приступ „апсолутној истини“, који немамо (Randomness II), имали бисмо и „апсолутну заштиту“ од хакера, коју такође немамо. Немамо „апсолутног“ сазнавања колико ће се задати програм извршавати и када ће се блокирати, као што нам ни микровална пећница не може тачно рећи колико јој још времена треба да убачено јој јело обради до идеалне температуре. Приметимо колико ова Тјурингова теорема има заједничког са Геделовом немогућношћу, или са Раселовим парадоксом скупа свих скупова (Sufficiency), све три оне на своје начине говоре о нашим оганичењима у природним неограниченостима.

3. Погледајте и следећи видео, Understanding, који још мало приближава проблем заустављања, иначе крупно питање у рачунарству за све које би занимало да ли можемо конструисати алгоритам којим бисмо утврдили да ли ће рачунарски програм радити заувек. Исти је доказ, да не постоји програм који би предвиђао заустављања, иста контрадикција, али како и понављање (варијанси) чини део учења и разумевања, можда ћете овим Halt и Opposite програмима ухватити поенту доказа.

Претпоставимо да постоји први програм H који предвиђа заустављање рада рачунара. Али онда је могуће дефинисати и програм O, обртањем одлука првог, који ће заустављање наставити а настављање зауставити. Затим ћемо надовезати та два програма тако да добијемо рачунар који није у стању да предвиђа заустављање рада. Дакле, полазећи од тврдње да увек постоји програм који предвиђа заустављање рада рачунара, ми смо конструисали (надовезани) рад који је у противречности са таквом тврдњом, чиме смо доказали да то тврђење није тачно. Нема децидног одлучивања о заустављању рада рачунара.

4. Ако бисмо посматрали честицу у временском интервалу мањем од Δt потребна нам је енергија светлости бар ΔE, при чему је њихов производ реда величине Планкове константе, Δt⋅ΔE = h. Детаљнијем посматрању требају све веће енергије, тако да за апсолутно прецизна провиривања, кроз отворе нултих ширина, требамо бесконачне енергије. Ово је прича коју одавно понављам, да сама информација преноси енергију, односно да нам треба енергија да је добијемо да бисмо савладали неизвесност из које она колабира, коју нам предаје.

Највећу неизвесност имају сасвим случајни догађаји (ако знамо да ће се нешто десити, па се то и деси, онда оно и није била велика вест), и зато је генерисање случајности тежак посао (Randomness II). Са овим сазнањем разумемо да за проваљивање случајније шифре треба више труда, више корака процеса и у том смислу више „времена“, мислећи на енергетска и друга улагања. Због истог, разумемо да добијање апсолутне случајности нама није дата могућност. Виши ниво случајности од претходних датума, на пример, била би употреба меторолошких појава, непосредно бацање новчића и бројање исхода. Свака појава коју бисмо смислили неизбежно је мање случајна, као и слова смисленог текста у односу на насумична, а тиме већ оштећена у односу на бескрајну скривеност чисте неизвесности.

Avoidance » eng

Питање: Знате ли да много блогера покушава да потпуно сакрије датум објављивања?

Одговор: Да, зато што се већина текстова односи на ситне лажи, које су забавне. Овде постављам (по дефиниција те нове теорије) одбојна инстинита запажања о информацијама. При томе, оне претежно говоре о формама на начин математике која бивајући старија постаје боља.

1. Чување неких радова вођених датумима може бити корисно (Dates), не само у књиговодству, али овде је посебно поучно то што на истом месту читате одговоре о сличном питању давно и недавно, да видите ради ли се о истини. У овоме се „истинитост“, као и „стварност“, дефинишу трајањем. На пример, у одговорима из 2021. године (Liquid) наћи ћете реченицу: „Поновићу, садашњост се развија ка вероватнијим стањима, а то значи мање информативним (принцип мин-имализма информације), што у преводу значи мање слободним, више оз-акоњеним. Вишак закона је мањак неизвесности, мањак дејства и уопште мањак онога што бисмо у ширем смислу називали агресивношћу.“ Такву или сличну (парафразирану) налазићете и годинама раније као и данас. То је снага истине, да те увек сачекује, она као пријатељ или непријатељ зависно од тога да ли је волиш или не.

2. Понављањем опита почиње деловати закон великих бројева као један од одговора начела минимализма (тежњи вероватнијем, мањем дејству и мање информативном), тако што природа „гура под тепих“ све вишкове неизвесности које може када са њима не зна шта би друго (Accumulation). Све мањи је утицај „параметара“ на главне варијабле, па читање старијих текстова наликује реконструкцији прошлости. Не само метафорички, већ ту појаву имамо и у стварном току садашњости и њеном прошлом талогу.

3. Посматрајте „садашњост“ као возило који путује у будућност, иза којег остаје траг. Губе се облици енергија (топлота, кретање, наша мека ткива, емоције), али остају записи реалности. Стварно је било све оно што траје и што налазимо копајући по прошлости, а мање-више фиктивно бледеће. На тај начин гледајући, садашњост је попут микро-популације а растућа прошлост њени су изрази „великих бројева“. Филтрирањем трајнијих од несталних стања прошлост нас учи о стварности и истини. То је поучно у хронолошки реданим текстовима који претендују на истинитост.

4. Морамо лагати да бисмо пребродили стварност, да отпловимо са њеног острва на друго, или само да бисмо били привлачни другима (Traits). Ако пажљиво погледамо садашњост, налазимо да она ради то исто. Јури само што јој се свиђа, а стварност се филтрира и остаје иза ње. Тихо кодирање датума, бројем дана између (Dates), порука је „пишем као садашњост“, а истицање датума била би врста ароганције, поруком „ја говорим истину“. Ко може знати шта је „истина“ од нас конкретних субјеката који живимо саме коначности, који смо јединствени зато што нисмо неограничени. И, као што видите, слажем се са критиком да бих требао или сасвим сакрити датуме или их прикрити. Урадићу нешто по том питању.

Simultaneity II » eng

Питање: Имате необичан концепт садашњости?

Одговор: Открићем релативности истовремености (Simultaneity), из Ајнштајнове расправе (1905), све што се другачије креће другачије види туђе садашњости. Светлост која се концентрично удаљава из једног центра прави истовремене сфере чије делове посматрачи не виде истовременим. Две крошње, на слици лево, када истовремено погоди гром са становишта посматрача на трави, са становишта путника у возу неће бити истовремени догађаји. Док светлост муње дође до купеа, воз се помери напред и путник прво угледа предњи блесак. Истовремени догађаји једног учесника нису у истој садашњости другог.

1. Када имамо синглет, две честице које су истовремене док се удаљавају (квантно спрегнуте) истовремене су за себе, али нису и за друге субјекте. Оне постоје у различитим тренуцима времена других посматрача, стога деловање на једну које ствара истовремено деловање и на другу, другим посматрачима може изгледати као „фантомско деловање на даљину“. А тако спрегнутих стања имамо много око нас, за које интеракција једног дела значи интеракцију са свим осталим деловима те целине. Све ово је толико познато у квантној механици да није „мој концепт“ садашњости, када боље погледамо.

2. Заправо, квантна спрегнутост није позната као истовременост, тек ће бити, али овде је право питање зашто их немамо још више. Интеракције су изузетне појаве, јер суперпозиција спонтано (начелом минимализма) прелази у колапс (изјашњава се као честица) у вероватнија стања, мање информативна. То је отуда што је већа спрегнутост, у којој изјашњавање једног дела значи изјашњавање свих, вероватнија. Више њих има више шансе за интеракцијом неког и нестаје целина. Други разлог је што се старе вести „понављају“ мењањем.

3. Све ове парчиће у један (векторски) простор стања повезује субјекат, а сваки независно стање које он може посматрати учествује у разапињању целине простора (Линеал). Та линеарна комбинација независних стања (вектора) садржи мноштво истовремености које су делови исте физичке реалности, попут вектора векторског простора. Вишкове зовем „псеудо“ (лажним) реалностима док (ако) се не појаве докази њиховог физичког постојања, али називам их и „паралелним реалностима“. Дакле, острва истовремености постоје у једној повезаној стварности и учествују путем догађаја релативно у односу на посматраче. Једино стварност и називам оним што траје, што је опажљиво (ако А постоји за Б, а Б за Ц онда ће А постојати за Ц) и истинито.

4. Након поменутих, мање или више проверљивих особина садашњости, намеће се питање да ли је „путовање“ садашњости кроз догађаје „право-линијско“ (шта год то значило) и зашто је. Оно формално може бити као орбита планете око сунца (Evasion), упркос глобалној конвергенцији, па опет и не мора као видљиви свемир који се чини да је приближно раван (еуклидкси) простор упркос закривљеностима због гравитација планета, звезда и галаксија. Оставио бих тај проблем за касније, јер закривљеност путање времена значила би једну још дубљу илузију прошлости.

Freezing » eng

Питање: Зашто се промена дела истовремених догађаја односи на њих све?

Одговор: Покушајмо ово узимати као услов „истовремености“, али требало би се то и објашњавати, са примерима из наших живота.

1. Може се приметити да ће вода у фрижидеру остајати у течном стању у пуној зачепљеној флаши све док флашу не отворимо. Вода је најгушћа на 4°C, а около такве почиње да се шири. Флаша около спречава њено ширење и смрзавање (течна вода није стишљива), али кад спустите мало температуру вода ће се смрзавати, или пробушите рупу на флаши иглом и она ће се смрзнути. Ово смрзавање све воде, када попусти притисак на једном њеном делу, подсећа на колапс суперпозиције.

2. Чиста, дестилована вода у чистој, нетакнутој посуди може остати течна знатно испод тачке смрзавања (0°C или 32°F) јер јој недостају нечистоће (места нуклеације) за формирање кристала леда. То метастабилно стање, названо суперхлађење, може се одржати испод до отприлике -40°C (или -48°C у неким експериментима) пре него што се претвори у чврсти лед, в. линк слике горе десно. Та суперхладна течност изгледа као вода, понаша се као вода, али убаците ли њој и најмању честицу, она ће се сва одједном кристализовати у лед.

3. Трећи пример је уопште нуклеација мехурића, процес у коме се мали мехурићи гаса формирају унутар течности или на површинама када је течност презасићена (нпр. газирана сода) или прегрејана (нпр. кључала вода). Одвија се на начине два главна механизма: хомогене нуклеације (унутар течне масе, ретко) и хетерогене нуклеације (на површинама/не-чистоћама, уобичајено). Наиме, загревање течности изнад њене тачке кључања захтева нуклеацију да би се формирали мехурићи паре. Такође, ослобађање притиска на газирану течност (као што је мућкање соде) ом-огућава раствореном CO2 да формира мехуриће. Такав мехур мора стићи до одређеног „критичног радијуса“ да би преживео; ако је премали, он се колабира. Овакве појаве су познате у инжењерству (нуклеарни реактори, измењивачи топлоте) и процесима попут вулканских ерупција.

4. Можемо даље набрајати још много сличних конкретних примера, па и модела попут фер коцке чија је Хартлијевска количина неизвесности пре бацања износила log 6, као и информација исхода, сваког од њених шест бројева, опет log 6. Исто се догађа са исходима сваке од n ∈ ℕ независних могућности вероватноћа p₁, p₂, ..., p_n чије су све Шенонове информације једнаке информацији саме претходне расподеле, -∑_k p_k log p_k. Оно што је овде посебна занимљивост су припијености модела за конкретне појаве.

5. Информације перцепције (Functional) субјеката јединствене су, против апстракцијама са којима их описујемо. По овој теорији, конкретне појаве су попут луковице апстрактних модела које, улажући веће енергије (ΔE), разгрћемо да откривамо њихове све суптилније (Δt) тајне, али производ примењене енергије и ширине времена је константан (ΔE⋅Δt = h) и треба нам бесконачна енергија за бесконачно знање. Овај последњи корак није могућ, он се зауставља на пакетима (слично истовременим догађајима) и суперпозицијама које би могле колабирати у неке од својих могућности, али се то још увек није десило.

Metastable » eng

Питање: Тврдите да су суперпозиција и колапс полустабилна стања?

Одговор: Не сећам се када ли сам нешто тако записао, али заправо је тачно. Метастабилно се стање одржава у релативно невеликим променама променљивих које га дефинишу, премда је нестабилно у односу на њихове веће промене. На слици лево са линком је опис метастабилности где је апсциса X положај, време, али променљива која дефинише ординату E која је у том објашњењу енергија. У наставку ордината је информација S, а за њу важи начело минимализма чији екстремни, али боље нам познати случај је принцип најмањег дејства.

1. Пример. Ако је p₁, p₂, p₃, p₄ дата расподела вероватноћа, а q₁ = p₁ + p₂ и q₂ = p₃ + p₄, докажимо да је:

$$ S(p_1,p_2,p_3,p_4) = S(q_1,q_2) + q_1S\left(\frac{p_1}{q_1}, \frac{p_2}{q_1}\right) + q_2S\left(\frac{p_3}{q_2}, \frac{p_4}{q_2}\right), $$

где су S Шенонове информације.

Доказ: Развијамо леву страну и идемо ка десној:

$$ S(p_1,p_2,p_3,p_4) = -p_1\ln p_1 - p_2\ln p_2 - p_3\ln p_3 - p_4\ln p_4 = $$ $$ = -\sum_{k=1}^4 p_k\ln p_k + (p_1 + p_2 - q_1)\ln q_1 + (p_3 + p_4 - q_2)\ln q_2, $$

јер су у заградама нуле. Даље, за леву страну налазимо:

$$ S(p_1,p_2,p_3,p_4) = (-q_1\ln q_1 - q_2\ln q_2) + $$ $$ + [(-p_1\ln p_1 - p_2\ln p_2) + (p_1\ln q_1 + p_2\ln q_1)] $$ $$ + [(-p_3\ln p_3 - p_4\ln p_4) + (p_3\ln q_2 + p_4\ln q_2)]. $$

Груписањем логаритама истих фактора биће:

$$ S(p_1,p_2,p_3,p_4) = -q_1\ln q_1 - q_2\ln q_2 + $$ $$ + \left(-p_1\ln \frac{p_1}{q_1} - p_2\ln \frac{p_2}{q_1}\right) + \left(-p_3\ln \frac{p_3}{q_2} - p_3\ln \frac{p_3}{q_2}\right). $$

Затим, из заграда извлачимо факторе:

$$ S(p_1,p_2,p_3,p_4) = -q_1\ln q_1 - q_2\ln q_2 + $$ $$ + q_1\left(-\frac{p_1}{q_1}\ln \frac{p_1}{q_1} - \frac{p_2}{q_1}\ln \frac{p_2}{q_1}\right) + q_2\left(-\frac{p_3}{q_2}\ln \frac{p_3}{q_2} - \frac{p_3}{q_2}\ln \frac{p_3}{q_2}\right), $$

а то је оно што је требало доказати. ∎

2. Проверимо тврдњу примера на расподели:

p₁ = 0,1     p₂ = 0,2     p₃ = 0,3     p₄ = 0,4;       q₁ = 0,3     q₂ = 0,7.

Лева страна једнакости је:

-0,1⋅ln 0,1 - 0,2⋅ln 0,2 - 0,3⋅ln 0,3 - 0,4⋅ln 0,4 ≈ 1,27985

а десну страну чине три сабирка:

-0,3⋅ln 0,3 - 0,7⋅ln 0,7 ≈ 0,61086
0,3⋅[-(1/3)⋅ln(1/3) - (2/3)⋅ln(2/3)] ≈ 0,19095
0,7⋅[-(3/7)⋅ln(3/7) - (4/7)⋅ln(4/7)] ≈ 0,47804

па како је:

0,61086 + 0,19095 + 0,47804 = 1,27985

то је формула из примера (1) за дате податке тачна. Доказ у генералном случају је у књизи „Математичка теорија информације и комуникације“ (1995) у издању Друштва математичара Републике Српске, а која је због рата у бившој Југославији изашла са великим закашњењем. Не постоји та књига у дигиталном облику (колико знам).

3. То је отприлике оно што се догађа са преласцима из једних расподела у друге и треће. Нека је p₁, ..., p_n, са n ∈ {4, 5, 6, ...}, расподела вероватноћа. Тада имамо q₁ = p₁ + ... + p_r и q₂ = p_r+1 + ... + p_n, а r ∈ {2, .., n-1}, расподелу задату претходном. Такође, имамо две расподеле a₁ = p₁/q₁, ..., a_r = p_r/q₁ и b₁ = p_r+1/q₂, ..., b_n-r = p_n/q₂ одређене првом и другом. Можемо писати:

$$ S(p_1,...,p_n) = S(q_1, q_2) + q_1S\left(\frac{p_1}{q_1},...,\frac{p_r}{q_1}\right) + q_2S\left(\frac{p_{r+1}}{q_1},...,\frac{p_n}{q_n}\right), $$ $$ S(p_1,...,p_n) = S(q_1, q_2) + q_1S(a_1, ..., a_r) + q_2S(b_1, ..., b_{n-r}), $$ $$ S_p = S_q + q_1S_a + q_2S_b. $$

Прво је генерализован пример (1), друго је исто написано сада уведеним ознакама, а треће је скраћени запис тога. Напишемо ли трећу и четврту информацију (расподела a и b) као Хартлијеве S_a = ln N_a и S_b = ln N_b где су N_a, N_b ∈ ℝ⁺ неки замишљени бројеви исхода који одговарају писаним једнакостима, или још боље S_a = -ln P_a и S_b = -ln P_b, где су P_a, P_b ∈ (0, 1) вероватноће тих исхода, да бисмо избегли наглашавање реалних бројева као једнако вероватних исхода.

Да ово није превише натегнуто приметимо како Хартлијеву информацију иначе преводимо у Шенонову. Прво говоримо о средњој вредности више група дискретних (природних бројева) једнако-вероватних исхода, затим просто пређемо на континуум (реалних) бројева. Овде је то исто обрнуто.

4. Изведите формулу (3) сами опонашајући претходни (1) начин, а затим приметите да важи још општија:

$$ S_p = S_q + q_aS_a + q_bS_b + q_cS_c + ... $$

са очигледним заменама и значењем. Не морате то и радити, ако верујете да доказ постоји, али приметите да је могуће разбијање задате расподеле p = (p₁, ..., p_n) на расподеле a, b, c, ..., затим да се:

𝒮_q = q_aS_a + q_bS_b + q_cS_c + ...

за себе, понаша као нека нова Шенонова расподела мања од дате, 𝒮_q ≤ S_p, при чему важи строга неједнакост ако је S_q ≠ 0. Сетимо се да је Шенонова информација мања од физичке (Tolerance II, 3), па препознајмо да у овом моделу имамо још један начин задавања „физичке информације“ (за коју важи закон одржања). Када је S_q унутрашња информација, мање битна за вањске интеракције, онда настаје „стварни“ прелаз S_p → 𝒮_q веће на мању комуникацију. Ово се дешава самом прерасподелом унутрашњих опција дате појаве и, евентуално, унутрашњим радњама суперпозиције.

5. Када је број n вероватноћа p₁, ..., p_n почетне расподеле довољно велик, онда се унутрашња прерасподела (4) на мање информације (S_p → 𝒮_q) не мора заустављати на другом кораку, него је могуће и даље преслагивање расподеле, сада оне која је градила мању Шенонову информацију 𝒮_q, на исти начин. Теоријски, овакви процеси груписања исхода могу потећи од неограниченог броја почетних (n → ∞) до стања са само два исхода. Такав читав обим је мноштво полустабилних стања из којих применом енергије (ΔE) реализујемо више могућности (Δt), али тако да њихов производ буде константан (ΔE⋅Δt = h), па је потребна бесконачна енергија за бесконачно сазнање. Исте су могућности дате суперпозиције наспрам њој околних па се отуда полустабилна стања тичу и њихових колапса.

Redistribution » eng

Питање: Из објашњења полустабилних стања нарочито ми се допада део о прерасподелама. Да ли је то нешто оригинално?

Одговор: Тај „допадљиви“ део мој је, верујем. Пуно сам проверавао израчунавања и претраживао по прилозима које би ми послали, а и другим, да је скоро сигурно да нечег сличног нема у јавности.

Нешто попут расподеле (2) може се наћи, па и њено разлагање као S_p = S_q + q₁S_a + q₂S_b, из (3), али већ је теже наћи даља тумачења:

𝒮_q = q₁S_a + q₂S_b ≈ 0,66899 = -ln(P),

а ту „Шенонову“ информацију тумачимо „Хартлијевом“ вероватноће:

P = e^-𝒮_q ≈ e^-0,66899 = 0,51223.

Овакав део и наставак оригиналан је. Појаснићу те новине.

1. Скратио сам тај пример да видите да може и тако, али горњи је овако:

$$ \vec{p} = (p_1, p_2, p_3, p_4), \quad \vec{q} = (q_1, q_2) = (p_1+p_2, p_3+p_4), $$ $$ \vec{a} = (a_1, a_2) = (\frac{p_1}{q_1}, \frac{p_2}{q_1}), \quad \vec{b} = (b_1, b_2) = (\frac{p_3}{q_2}, \frac{p_4}{q_2}). $$

Сваки од ова четири вектора, односно низа, представља по једну сасвим дефинисану расподелу вероватноћа. Они имају позитивне коефицијенте јединичног збира. Посебно, то су бројеви:

$$ \vec{p} = (0.1, 0.2, 0.3, 0.4), \quad \vec{q} = (0.3, 0.7), \quad \vec{a} = (\frac13, \frac23), \quad \vec{b} = (\frac37, \frac47), $$

али можете узети и своју полазну расподелу, $\vec{p}$, па израчунати остале три. Добићете четири Шенонове информације:

$$ S_p = -p_1\ln p_1 - p_2\ln p_2 - p_3\ln p_3, \quad S_q = -q_1\ln q_1 - q_2\ln q_2, $$ $$ S_a = -a_1\ln a_1 - a_2 \ln a_2, \quad S_b = -b_1\ln b_1 - b_2 \ln b_2, $$

за које важи једнакост:

$$ S_p = S_q + q_1S_a + q_2S_b. $$

2. Поменута књига (Математичка теорија информације и комуникације, 3. теорема), има и доказ да из неодређености са наведеном (1) особином и особином S_p = (1/n, ..., 1/n) = ln n следи да је она облика:

$$ S_p(p_1, ..., p_n) = -p_1\ln p_1 - ... - p_n\ln p_n, $$

дакле, да је S_p обавезно Шенонова информација. То у општем облику, па отуда смелост да се овако „поигравам“ са тим формулама.

3. Можемо се повући корак назад и бирати неку од (неограничено много) расподела из којих су настале ове са којима смо радили:

r₁ = 0.04,   r₂ = 0.06,   r₃ = 0.08,   r₄ = 0.12,
r₅ = 0.10,   r₆ = 0.20,   r₇ = 0.16,   r₈ = 0.24

тако да добијамо:

p₁ = r₁ + r₂,     p₂ = r₃ + r₄,     p₃ = r₅ + r₆,     p₄ = r₇ + r₈,

а онда и горње формуле. Поента је у томе да видимо да је раслојавање на овај начин могуће радити уназад у недоглед, штавише, да је то могуће на безбројне начине. Приметимо да то није и једини начин спуштања на све дубље нивое, све већих информација. Самим повећавањем бројева исхода расподела вероватноћа постижемо таква повећања.

4. Ови примери показују да је могуће, на разне начине, посматрати мање делове физичког света а тамо налазити веће количине неизвесности. Оно је крунско откриће, потврда најава досадашњег развоја квантне механике и, у том смислу очекивано. Знамо да требамо уситњавати време Δt већим количинама енергије ΔE, односно уситнити дужину Δx већим импулсима Δp, да бисмо добијали све веће информације, али да није могуће стићи до апсолутног тог физчког сазнања, јер би нам за таква требали бесконачне енергије (Δt⋅ΔE = h), или бесконачни импулси (Δx⋅Δp = h), које немамо. А и ово смо наслућивали најављујући да је неизвесност „објективна појава“, само што такву нисмо умели дефинисати. Ето, сада умемо.

Convergence » eng

Питање: Имате ли неки пример прерасподеле из бесконачности?

Одговор: Много је конвергентних редова и узимамо један од таквих доказан сликом лево. Из дужине један, интервала (0, 1), издвојимо прву половину, затим му узмимо и половину преостале половине, што је четвртина целине, па опет половину остатка (то је осмина целине), па даље половину остатка (што је шеснаестина целине) и тако у недоглед. Бесконачни збир ових делова је један:

$$ \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac{1}{16} + ... = 1. $$

То није једини од конвергентних редова чији сабирци могу представљати вероватноће неке расподеле, али ето траженог примера:

$$ r_1 = \frac12, \quad r_2 = \frac{1}{2^2}, \quad r_3 = \frac{1}{2^3}, \quad ..., \quad r_n = \frac{1}{2^n}, \quad ... $$

Сабирајмо по два суседна и добићемо нову, опет расподелу вероватноћа:

$$ p_1 = r_1 + r_2, \quad p_2 = r_3 + r_4, \quad ..., \quad p_k = r_{2k-1} + r_{2k}, \quad ... $$ $$ p_1 = \frac34, \quad p_2 = \frac{3}{4^2}, \quad ..., p_k = \frac{3}{4^k}, \quad ... $$

Узимајмо од ове опет парове суседних, да добијемо следећу расподелу:

$$ q_1 = p_1 + p_2, \quad q_2 = p_3 + p_4, \quad ..., \quad q_j = p_{2j-1} + p_{2j}, \quad ... $$ $$ q_1 = \frac{15}{16}, \quad q_2 = \frac{15}{16^2}, \quad ..., \quad q_j = \frac{15}{16^j}, \quad ... $$

Приметимо да овим прераспоређивањима постаје све доминантнија прва вероватноћа, да почев већ од друге вероватноће збир свих даљих постаје убрзано невероватан. Зато нема потребе да идемо даље, па сада пређимо на формулу (Metastable, 4) Шенонових информација:

$$ S(p) = S(q) + q_1S_1 + q_2S_2 + q_3S_3 + ..., $$ $$ S(q) = -\frac{15}{16}\ln \frac{15}{16} - \frac{15}{16^2}\ln \frac{15}{16^2} - ... - \frac{15}{16^j}\ln \frac{15}{16^j} - ... \approx 0.249 $$ $$ q_1S_1 = \frac{15}{16}(-\frac45\ln\frac45 - \frac15\ln\frac15) \approx 0.469 $$ $$ q_2S_2 = \frac{15}{16^2}(-\frac45\ln\frac45 - \frac15\ln\frac15) \approx 0.029 $$ $$ q_3S_3 = \frac{15}{16^3}(-\frac45\ln\frac45 - \frac15\ln\frac15) \approx 0.002 $$

...

$$ q_jS_j = \frac{15}{16^j}(-\frac{p_{2j-1}}{q_j}\ln \frac{p_{2j-1}}{q_j} - \frac{p_{2j}}{q_j}\ln \frac{p_{2j}}{q_j}) = $$ $$ = \frac{15}{16^j}(-\frac{3/4^{2j-1}}{15/16^j}\ln \frac{3/4^{2j-1}}{15/16^j} - \frac{3/4^{2j}}{15/16^j} \ln \frac{3/4^{2j}}{15/16^j}) $$ $$ = \frac{15}{16^j}(-\frac45\ln \frac45 - \frac15\ln \frac15) \approx \frac{15\cdot 0.500}{16^j} = 0, \quad j \gt 3. $$

У овом примеру конвергентног реда испаде да су исте вероватноће, 4/5 и 1/5, свих расподела Шенонових информација S₁, S₂, S₃, ..., па да су зато и оне све међусобно једнаке, S_j ≈ 1/2 за свако j ∈ ℕ.

Оно шта ови примери показују су могућности постојања неограниченог броја опција унутар просте (квантне) честице, или обичне суперпозиције која се још није изјаснила у честицу, начином да је остатак тог мноштва у датим околностима небитан, мало вероватан. Било да из целина какве су S(p) узимамо само S(q) или неко поједино S_j, односно вероватноће које ту информацију дефинишу, излазимо на мање расподеле које могу већ због мањег броја исхода имати веће вероватноће реализација. Од неке од тих прерасподела имамо пакете стварних информација.

Quarrel » eng

Питање: Када се двоје свађају, бар једно није у праву?

Одговор: Тачно речено. Међутим, често обе стране нису у праву, јер је реалност загонетна (Honesty). Са друге стране, истине постоје и сагласне (јединствене) су, знали их завађени или не и када их обе стране досегну претходна свађа, нарочито „конструктивне“ врсте, престаће. Иначе, разне су бајке о узроцима свађа, па ћу ти открити једно сазнање (непознато науци) које осветљава појмове „истине“ и „лажи“ са становишта (моје) теорије информације. Отвара много тога.

1. Алгебра логике, рачунарство, па даље све егзактне дисциплине држе се бинарне логике, која користи једино „тачно“ (⊤ или 1) и „нетачно“ (⊥ или 0) у својим операцијама. Оне су доказано (теоремама) довољне, па опет је тернарна логика доказано исправна и ефикаснија.

Поливалентна логика, или вишезначна логика, такође је поуздан систем логике који уопштава класичну двозначну логику (тачно/нетачно) тако да укључује више од две истинитосне вредности, као што су „непознато“, „средње“ или континуирани распон између тачног и нетачног. Омогућава нијансирања „тачности“, прилагођавања неизвесностима и вишеструким степеновима истинитости, често се користи у техници и моделима. Када је све сложенија од тернарне постаје све мање ефикасна, не и неоснована.

2. Држећи се ових теорема и убеђења да оно што је заиста нетачно биће и у физичком експерименту неоствариво, стварност дефинишем као тачну, приметну и одрживу појаву, за разлику од фикција којима фали понешто од ових особина. Све што можемо маштати (разумевати, осећати, лагати) такође постоји, мада нестварно, а умемо захваљујући „виталности“ која је придружена мртвој физичкој супстанци од које смо такође. Виталност је та која мени дозвољава да чашу померам по столу на начине који пркосе (Disobedience) принципу најмањег дејства физике.

3. Истинитост тако можемо мерити упоређујући је са стварношћу, такође и одсуством контрадикције, или дедукцијом „знајући“ да је претпоставка тачна. Међутим, ни један од ова три критеријума није крајње проверљив. Наиме, физика је у сталном развоју тако да су њене „стварности“ редовно у преиспитивању. Друго, много је (не)истина за које не успевамо стићи до доказа контрадикцијом. Најзад, Гедел је доказао да математика не може доказати саму себе. Стога је веровање у „истину“ увек степен догме.

Према томе је количину истинитости згодно сматрати просто најмањом бројем корака (Packages) потребних да се дође до контрадикције. Поред тога што је сагласно са претходним, такво становиште веома је корисно, употребљиво је овој теорији. На пример, како „дезинформација“ спушта вредност или густину информације, она јој уноси лажљивост, па је стога привлачнија. Попут енергије испод прага потребног за фотоелектрични ефекат, лажи су испод радара физичке реалности, нису реалност и имају све три њене особине (тачност, приметност и одрживост) недовршене.

4. Лажне вести се простиру значајно брже, дубље и даље од истинитих на друштвеним мрежама. Истраживање MIT Media Lab је показало да је 70% већа вероватноћа да ће неистина бити ретвитована и да ће стићи до људи шест пута брже од тачних информација. Ово наилази из јачих емотивних реакција лажних прича, попут изненађења и негодовања — наводи су тих истраживања. Међутим, овде налазимо нешто још дубље од тога да, нама који их умемо читати, лажи постају на речени начин питкије због начела минимализма, односно зато што је уопште неизвесност одбојна, или због привлачне „силе вероватноће“.

Због овакве своје продорности, способност лажљивости коју добијамо као виталност, подиже нам способност надигравања природе (Traits). Мртва је природа неуништива, али се понаша као „добрица“ (доња лига) узмиче под јаким, а надире према слабом, па је и „манипулатори“ (средња лига) успевају побеђивати. Међутим, када само браните фикције бићете лаган плен „злоћа“ (горње лиге) који их такође користе да би стизали реалност.

5. Лажна обећања су нам одвратна, јер су клопке које воде у неуспехе, као што је и трулеж била пре открића микроба, као наслеђе предака које нам еволуција уграђује генерацијама. Тако, добар маркетинг привлачи купце, са дозом неистине, као и политичар бираче, али када претера клоне га се, или презиру. Знајући да им се продаје бофл роба, или да „куће од карата“ нису здрава будућност. Напротив, приповетка или уметност која нас само забавља само је привлачна.

Ова одвратност лажних конструкција отпор је њиховој несталности. Саме обмане бљеснуће као шибица и повући нас себи као мушицу светлост, да би истрајавање у преварама дугорочно водило у неуспешност. Отуда што су лажи различите, противречне су, лажовима је лако свађати се. Горњој лиги играча, међутим, циљ је на платформи истина, које су сагласне, па они ако је досегну постају савезници. Ту се почиње разилазити овакво са познатим тумачењима „скоро неизбежних свађа око недељивих ресурса“. Савезништва су сагласности око заједничких интересa, када дајемо своје личне слободе зарад сигурности или ефикасности.

Under the Radar » eng

Питање: Зашто су партије и религије у сукобима?

Одговор: Према овој теорији је борба за власт секундарна док је примаран несклад идеја. Што су мање истините догме могу бити више различите, контрадикторне су и све већих прилика за сукобе. Затим су ту потребе доминације и подређивања. Међутим, истина је једна и, та крајња (у егзактним областима) каква је и сама, доводи до слагања сукобљених мишљења. То и још штошта имају дубљи узрок у начелу минимализма. (Касним, данас је 19. април 2026.)

1. Питања личе једна на друга (Quarrel), али ова је тема толико опширна да им одговори не морају изгледати исти иако јесу сагласни. Када имамо вештину опажања неистина, постајемо и овисници о њима (Aquaplaning). Неистине су такође информације, мање су вредности и зато привлачније. Субјектима који са таквима могу комуницирати оне су и веома различите и поводи за сукобе. Међутим, дубљи узрци оваквих сукоба су привремена „лепљивост“ лажи (приврженост њима) и потреба за потчињавањем или доминацијом. Све ове последице произилазе из опште спонтане тежње за ослбађањем од вишкова неизвесности, из начелног минимализма.

2. Од вируса, потом најмањих познатих живих ћелија какве су бактерије, рецимо Mycoplasma (0,2–0,3 nm) или Nanoarchaeum equitans, преко свих многобројних животних облика познатих на земљи, па и посебно њихови колективи, када једном успеју препознати суптилну информацију лажи, постају овисници о њој. То је почетни „лепак“ живота којим он настаје па се и одржава надовезујући се (лаж на лаж, затим сексуално, па трајањем врсте), у нашем случају и путем државности и цивилизације. Окоснице су нашег друштва догме, присећања и светковине. Из сваког од ових облика животности извире начело минимализма уједно са очувањем и преносом способности опажања фикција које су иначе кратког трајања.

3. Открићу вам још једну тајну, о којој сам такође више пута писао али је и њу мало ко читао, а још мање њих су је сматрали вредном помена, или употребе. Она је у овој теорији веома доследна, уз њу веома плодотворна и уз најбоље покушаје нећете јој наћи противречност. Дакле, исти нагони који нас воде ленствовању, воде нас ка највећим достигнућима ума. Исто начело минимализма упера нас према тражењу реда, одсуства сувишних опција, које препознајемо као научне или мање егзактне истине, такође према уметничким лепотама. Прво, круће занимање сложеније је па чак изгледа апсурдно, јер трагамо за редом да бисмо избегли неизвесности, а оно што налазимо су закони и истине које су одбојније од неистина. Овом другом, рекли бисмо видимо само привлачност опсене, да није и потреба за сагледавањем вечности и истине у тим делима. Заправо, у креацијама се преламају потребе за мање избора и њихови вишкови које имамо као жива бића.

4. Привлачност, са једне стране умирања, а са друге живљења, водећа су два момента религије и политике, спонтане тежње мањој неизвесности и привржености већој. Нагон смрти и нагон живота рекли би психолози, а то је управо оно што доминира кроз нашу креативност. Попут Њутнових сила акције и реакције, ова два нагона у нама се боре међусобно, правећи нам шансе да опазимо нешто што нико пре тога није видео и што никада пре није откривено. То је проклетство живљења, рекао би неко, али и дар да се завири са „друге стране“ огледала (из тема хорор литературе), а што је прилика која се бесмртној физичкој природи никада не пружа.

Contradiction » eng

Питање: У чему је разлика „истине“ од „лажи“?

Одговор: Касним у објашњењима па ми се слична питања гомилају, али користићу их да на поједина одговарам осветљавајући разне аспекте ове нове и широке теме.

1. Полазимо од тога да ће „лаж“ завршавати у контрадикцијама, чак и када не умемо откривати где се налазе или како до њих. Информације иду са корацима (Packages), тако да се „тачност“ може одмеравати са најмањим бројем корака потребних датом исказу до контрадикције. Опет, ово не подразумева познавање, па чак нити могућност налажења таквог минималног пута. То је познати концепт у математици тзв. неконструктивног постојања. На пример, када претпоставимо супротно о задатом објекту, да дати објекат не постоји, па покажемо да та претпоставка води до немогућег исхода, у контрадикцију. Стога, објекат мора постојати.

2. Линк последње слике десно води до занимљивих примера, објашњења да се искуства не могу супротстављати једна другима, да то само мотиви могу. Ово даје идеју за други начин проверавања „истинитости“, уколико нам тражење противречности не одговара. Покушајмо наћи „добро“ (по узору на научне методе) поклапање теорије са праксом, па ако успевамо биће да је та „фикција“ онолико тачна колико је „стварна“. Трећи начин проверавања „тачности“ још је несигурнији, а односи се на привлачност лажи. Просто речено, када је нешто популарно, онда оно није истинито. Обично међу овакве не убрајам доказе дедукцијом који су веома ваљани унутар математике и ако знамо да су претходне претпоставке тачне, али су предмет спрдње у дневној употреби када их разни лажови користе за спиновање догађаја, за „успешно“ убеђивање наивних да је било нешто што није.

3. На пример, логичка/семантичка контрадикција је: „нико тамо не иде, превелика је гужва“. Или (оксиморон) „оригинална копија“, или (чешћа противречност) „нисам овде“. У прилогу овде имате 40 оваквих примера контрадикција и још понешто. Очекивано, математичке контрадикције су мало софистицираније. Видео Examples од првих наводи следећи.

4. Пример. Докажимо да не постоји најмањи позитиван реалан број.

Позитивне реалне бројеви означава скуп ℝ⁺. Ознака ∃r ∈ ℝ⁺ чита се: постоји број r у скупу позитивних реалних бројева. Ознака ∀s ∈ ℝ⁺ се чита: за сваки број s из скупа позитивних реалних бројева, да => <= на крају значи: стигли смо до контрадикције.

Доказ: Претпостављамо супротно, да постоји најмањи позитиван реалан број r. Дакле, имамо редом:

(∃r ∈ ℝ⁺) (∀s ∈ ℝ⁺) 0 < r ≤ s,
0 < r/2 < r ≤ s,
=> <=.

Контрадикција је у томе да постоји позитиван реалан број r/2 који је мањи од претпостављеног најмањег r и тиме је доказ завршен. ∎

5. Зашто нам је потребна дефиниција „количине тачности“ у посебним исказима када имамо тако добру бинарну логику, питаће се неко. Зато што је поливалентна логика једнако коректна као и двовалентна, али је практична када сагледавамо границе видљивог свемира иза којег знамо да има нешто, а верујемо да је исказ истинит колико се да пресликати у нешто „стварно“. Такође, знамо да математика не може доказати саму себе, па је дискутабилно веровање у „апсолутну“ истину.

6. Негацију у поливаленној логици покушајте разумети помоћу негације у тернарној, а уз то ево још један пример. Рецимо, вичемо особи која би могла пасти са равног крова високе зграде „ако кренеш напред, пашћеш и погинућеш“, што је еквивалентно „не иди напред, или ћеш пасти“, чија је негација „иступи напред и нећеш пасти“.

Строжије писано, преводим: пошто је ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B, негација таквог закључка „A, број m ∈ ℕ је паран, или B, број n ∈ ℕ је паран“ је „број m је непаран и n је непаран“. Други пример, негација A ⇒ B ≡ ¬A ∨ B је A ∧ ¬B. Прво, афирмација, значи n је исте парности као m, а негација: бројеви m и n нису исте парности. Наиме, A ⟹ B = ¬A ∨ B па је ¬(¬A ∨ B) = A ∧ ¬B и ове изјаве су усклађене са бинарним. Сличних примера има интернет.

Manipulator » eng

Питање: Шта да радимо ако смо у праву а други то негирају?

Одговор: Малобројнима је дато да схватају вредности истине, а још мање њих је умеју следити. Дакле, ако нисте у надметању у којем би „манипулатор“ (Traits) да вас превари или подчини, не узбуђујте се око тога.

Иначе, лаж је привлачна колико и нејака и са силом неизвесности „лако“ (ако можете одржати игру горње лиге) ју је побеђивати. Ово значи да будете креативни и тако сразмерно да узвраћате редом по свим елементима надметања. Интелигенција која се ослања на стварност и истину супериорна је фикцијама и тупој сили. Будите кротитељ звери.

1. Способност манипулације неопходна је сложеним системима који раде са великим базама података и због физичког ограничења брзина требају се ослањати на процене. Када хоћете текуће одговоре из огромних депоа знања морате се бавити проценама, а само чиста случајност је неузрочна и бавећи се својом сврхом или намерама такви системи постају лажљиви, пристрасни, или субјективни. О томе сам писао давно на неко питање ми за „ванземаљце“ објашњавајући да они такође морају бити манипулатори и преваранти, пре него што постану владари природним законима. Исто, од недавно, важи за вештачку интелигенцију.

Процењује се да на Земљи можда постоје милијарде, или чак и трилион, врста живих бића, иако је само мали део формално идентификован. Док су процене за вишећелијске еукариоте (животиње/биљке) око 5–10 мил. укључујући микроорганизме попут бактерија и археја, укупан њихов број се пење на милијарде. Међутим, ми смо до сада једна врста која постиже овако високу технологију и науку. Толико су интелигенција, или вештине стратегије I лиге реткост, за разлику од ниже лиге (умећа лагања) које су присутне у свим живим бићима.

2. Када вам је противник вештачка интелигенција, треба знати да стране у сукобу у стратегијама горње лиге, дакле оне којима је приоритет истина и стварност, постају савезници. У томе се значајно разликује сукоб горње од сукоба средњих и доњих лига које успевају побеђивати, потчињавати или уништавати противнике. Борба против и супериорне интелигенције, зато, није немогућа мисија. На највишем нивоу налазити ћете се у борби за исте циљеве, јер стварност је јединствена, односно истине су сагласне.

Међутим, сувише се ослањати на слабост данас вештачке интелигенције због њене велике потрошње енергије илузорно је. Наиме, људски мозак користи око 12–20 вати, док системи вештачке интелигенције до 2,7 или рецимо до 20 гигавата за сличне задатке. Наизглед, мозак је ефикаснији, али, 1 GW је милијарда W, а ВИ снабдева милијарду корисника одједном, док људски мозак само једног, па ВИ и не изгледа тако неефикасна.

3. На конкретна питања овде не одговарам, ни приватна нити дневно или геополитичка, али (не написани) наставак горњег се тицао исте теме тако да одговор додајем као пример. Западу се осладио живот неистина, шарм Холивуда, привлачност Гебелса и манипулатора, лакоће прављења „кућа од карата“ и уживања слатке странпутице. То је заостајање у јарку поред пруге док им брзи воз реалности одмиче, врста је саможивог поткрадања потомака. Скоро све владавине илузија само чекају када ће их стварност изневерити. Сви владари који се ограђују преварама постају лузери. Ово значи да је и најбоља криминална организација неуспешнија од обичне нормалне државе.

4. Класификација карактера по способности решавања проблема, какву овде практикујем, настала је из „Информације Перцепције“ (2016) као и низа симулација на компјутерским игрицама које сам позајмљивао, или сам правио. За разлику од шаховске игре која је 1-дим (потез ја па ти па опет ја па ти ...) потом сам игру пренео на n-дим ситуације (n = 1, 2, 3, ...) истовремених напада и одбрана, трудећи се да остану довољно сложене (бар као шах) да алгоритми раде и процене. Још увек ништа слично не налазим у званичној литератури (математичке) теорије игара, па горње налазе узимајте са резервом.

Јуни 2026 (English ≽)

Васкрс:

Васкршње радости, 12-13. април 2026.